投入产出分析2

1、 第三章 投入产出法原理（二） 本章进一步阐述投入产出模型的原理，并用假设的数字编制一个价值形态的投入产出表，作为深入分析和研究的实例。 第一节 对实物模型和价值模型的评价一、对实物投入产出模型的评价 实物投入产出模型是根据国民经济的大类产品分类的，它具有以下三个方面的优点：（1）可以利用现行管理、统计工作中的许多统计资料，有利于与实际的管理、统计工作相结合。1（2）由于实物模型是用各类产品的实物计量单位，在模型中避免价格变化以及价格背离价值等因素的影响，能够如实地反映产品生产中的生产技术联系。（3）实物模型是宏观经济政策分析和计算的重要工具。 重要产品实物量的平衡很重要，无论短期还是长期宏观

2、经济规划和政策的制定中，都必须对某些关系国计民生的重要产品，作出生产与分配使用之间准确的平衡计算。 2实物模型的局限性：（1）不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位，有些产品仍需要用价值单位来表示其生产量，真正的实物模型是难以建立的。（2）实物模型不论包括的范围多广，由于表格规模的限制，不可能将国民经济中的全部产品都包含进表中。因此，实物模型只能进行主要产品之间的生产与分配使用的平衡，而无法对国民经济整体进行全面地分析。（3）实物模型中，每一列的数据因计量单位不同而无法相加，因而无法计算各类产品生产中物质消耗的总量，也无法计算劳动消耗的总量，这就限制了实物模型的作用。3二、对价值投入产

3、出模型的评价 价值模型的基本特点是按部门分类，并以价值（价格）作计量单位。优点：（1）价值模型可以包括国民经济所有的部门，（实物模型只能包括大类产品）。充分体现了投入产出法的核心特点，亦即整体性。 价值模型可以反映整个国民经济中所有部门生产和分配使用的全貌；并可以根据分析问题的需要与资料取得的可能，灵活地将部门的分类进行合并和分解。 下面是两个部门合并的情况：4从上面的结果看，除了直接消耗系数的合并外，其它的合并是非常简单的；但合并的复杂性已经提醒我们，价值模型中的合并与分解并不是随意的、简单的，而是有条件的、有缺陷的。5（2）由于价值模型中统一了计量单位，故表中的每一列也可以相加，不仅各列的

4、流量可以相加（单位一致），而且各列的直接消耗系数也可以相加（没有单位），从而扩大了投入产出分析的范围和内容。（3）价值模型可以同时从产品的使用价值和价值两方面反映国民经济各部门的再生产运动，为较为充分的分析和理解有关宏观经济演变过程和问题提供了基础。 6例如，价值模型建立了国民收入生产与最终使用之间的平衡关系（ ）；还能建立最终产品的各个具体项目与相应各部门生产总量之间的关系；还有最终产品具体项目与净产值具体项目之间的平衡关系；从而使再生产的各环节之间建立起有机的联系。例如，最终产品各具体项目与各部门生产量之间的平衡关系，可以具体表示出来：7 价值模型的局限性： （1）在价值模型中引入了价格因

5、素（目的是为了统一计量单位），因此就使模型不能全部、准确地反映部门之间技术联系；亦即由于按部门划分，各种不同产品的合并，使得直接消耗系数 不准确，最终将造成投入产出法的误差增大。 （2）价值模型是按部门来划分的，虽然部门之间可以有合并分解的灵活性，但也会相应造成由于部门划分的粗细不同，使得模型反映的各部门之间的联系也不同（ 会受到部门划分不同的直接影响，而这种影响完全不是生产技术的影响，）。（3）价值模型还有一些较为复杂的方法论问题，它们大都是由价格、部门划分等引起的，需要进一步研究解决。8第二节 投入产出模型的基本假设与求解条件一、投入产出模型的基本假设： 投入产出模型是对瓦尔拉斯一般均衡模

6、型的简化，因此这种简化是需要付出代价的，亦即投入产出模型（除了有关一般均衡模型的假设外）是建立在一定假设条件之上的。主要有以下三个假设条件： 1、假设每个部门只生产一种同质产品，且只用一种生产技术方式进行生产，即所谓“纯部门假设”。9 这个假设，在理论上一方面是为了使每个部门都能成为一个单纯的某种纯粹产品的集合体，使模型能反映各部门产品不同的、明确的用途，并按不同的用途准确说明其使用去向。另一方面，抽象掉各部门生产过程中不同生产技术的选择与相互替代，则是为了使模型能准确地反映各部门产品的物资消耗构成和生产技术联系。总之，从方法论的角度看，这个假设更为重要的目的是保证能够用线性方法把所有部门通过

7、生产技术联系起来，更具体地说，是保证直接消耗系数的准确无误。只有保证了 的准确，才能保证线性方法的成功应用。 这个假设条件是投入产出法的核心假设，与线性方法的应用关系十分密切。因此，按照这个假设，要使投入产出模型真正成为一种有效的经济分析工具，就必须注意和解决如何做到尽量使价值模型中部门的分类符合“纯部门假设”的要求10 2、假设直接消耗系数（技术系数） 在一定时期内是固定不变的，即抽象了技术进步或劳动生产率提高的因素。 这个假设的提出更多的是为了分析问题的简化，即把整个投入产出问题简化为简单的静态问题，而忽略了许多动态因素的影响，例如，时间或技术变化因素、价格因素、部门或产品结构变化因素等。

8、A、时间或技术变化的影响。B、价格变化对 的影响。 显然，价值形态的 可以看作是各部门产品的实物量乘以其单价而计算出来的，它间接地反映了各部门产品实物量之间的联系。计算公式可表示为： 11因此，产品的结构和部门的构成发生变化时，一般都会对 产生不良的影响。总之，从上面的讨论中，可以知道这个假设所存在的问题。在所有存在的问题中，技术进步因素应该说对 的影响最大，应该是我们关注的重点。 3、假设国民经济各部门投入与产出之间是成正比例关系的，即各部门在生产过程中，对其它部门产品的消耗（投入）越多，它的产量就越大。这个假设是上一个假设的直接延伸。用数学关系式表示，就是在直接消耗系数一定的情况下，各部门

9、生产中的消耗与产量必然成正比例关系。即12这个假设除了建立在 固定不变假设基础之上外，还抽象了生产中的固定消耗因素。实际中，各部门的生产消耗与产量之间存在着两种不同的关系，一部分消耗随产量的增加而成固定比例的增加，而还有一部分消耗并不随产量的增加而增加，而是维持在一个固定的水平上，这一部分消耗称之为固定消耗。因此,在反映各部门生产消耗与产量之间关系时，应包括上述两个部分，用数学式表示为：13 式中 为以实物和价值表现的生产中的固定消耗部分。如果按照这个假设，则是在投入产出模型中假设 都等于零，这显然是不符合实际情况的。 在这三个假设中，“纯部门假设”是最重要、最核心的假设，表明投入产出法的基本

10、研究方法是线性方法，并突出强调了直接消耗系数的重要性和意义。其它两个假设是为了简化问题的复杂性。 二、投入产出模型的求解条件 投入产出模型已分别建立了各部门（产品）之间最终产品和总产品、物资消耗和总产值的关系模型，它们实际上都是线性方程体系， 14因此，从数学的角度看，这些方程体系是否有解、有经济意义，必须得到理论上的证明。下面仅讨论模型的求解条件。15（3）在矩阵 中，每一列的合计数就是净产值所占总产值的比重，即各部门单位产品价值中扣除物资消耗后的剩余部分，如果将物资消耗分成二部分，则有16 上式的经济意义是，每个部门单位产品价值中，扣除了对本部门产品的消耗后，应大于对其它部门产品的物资消耗

11、。17 上述证明过程表明，在应用投入产出模型时，只要实际经济过程是符合上述条件，这个模型就肯定有解，而且是正值解。其它投入产出模型的求解条件也可类似得到证明。18第三章 简化的价值形态产品投入产出模型实例 下表是一张包括四个物质部门的简化价值形态产品投入产出表，表中抽象了生产中对固定资产的消耗与固定资产的更新、改造，还抽象了进出口等因素。通过简化表，可以进一步加深对投入产出原理的了解，还可以具体了解它的应用。19 表中第一、二象限，说明四个部门产品的生产和分配使用情况，它实际上反映的是社会产品实物的运动过程。 表中第一、三象限，则说明四个部门产品的价值运动过程，表中不仅反映了产品价值构成，还具

12、体反映了各部门产品物资消耗的构成。 表的第一象限：投入产出的最基本部分，它位于两张表的重叠交叉处，其中每个数字都具有双重性意义。从行向看，它说明产品的分配使用情况；从列向看，则说明产品的物资消耗情况。整个部分反映了国民经济各部门之间的技术经济联系。 表的第二象限是第一象限在水平方向的延伸，它说明各部门作为最终产品的总量中，用于消费和投资的数量，体现了实物形态国民收入的最终使用情况。20 第三象限：是第一象限在垂直方向的延伸，用来说明各部门净产值的情况，并具体反映国民收入在物质生产领域内的初次分配，即如何分为工资、利润和税金等部分。 第四象限是由第二、三共同延伸而组成的，一般来说它可以反映某些国

13、民收入再分配的某些情况（仍处于探索之中）。 根据上表，可计算出相应的直接消耗系数矩阵、完全消耗系数矩阵：21 第三章作 业 1、请阐述实物投入产出模型和价值投入产出模型各自最重要的优点，为什么？ 2、试分析说明投入产出法中“纯部门假设”的作用及意义。 3、试证明 的求解条件。22第五章 产品投入产出模型的应用第一节 利用投入产出系数分析第二节 宏观经济分析中的应用第三节 制定国民经济计划中的应用23第一节 利用投入产出系数的分析一、运用直接消耗系数进行分析：1、aij：反映生产过程投入与产出的直接关联程度，aij越大，表明i部门与j部门的经济技术联系越密切。从行看：表示i部门产品投入到j部门生

14、产中的数量，关系到i产品的销路和i部门的生存。 表示i产品对j部门的销售依赖程度。从列看：表示j部门生产中消耗i产品的数量，j部门能否得到足够的i产品，关系到j部门的生产能否正常进行。表示j部门对i产品的生产依赖程度。例见人大教材163页：24第一节2 、 中间投入率（直接消耗系数列和）：反映j部门每单位产出直接消耗各部门产品的总数量，也反映j部门对各部门产品的直接依赖程度或直接影响程度（依存度指标）3、 （直接消耗系数行和）：表示各部门生产中对i产品总需求量，反映i部门产品对其他各部门的制约程度。（制约度指标） 25二、运用派生系数进行分析：1、直接固定资产折旧系数：表示j部门产品对固定资产

15、的依赖程度，该值越大，则固定资产折旧在产品价值中比重越大。2、直接劳动者报酬系数：表示j部门生产中劳动者报酬比重，该值越大，则劳动者报酬所占比重越大,说明企业属于劳动密集型。26三、根据完全消耗系数分析： bij:反映j部门生产单位最终产品对i产品的完全消耗量（直接和全部间接消耗量的和）。1、计算bij/aij，分析完全消耗与直接消耗的关系： 比值越大，说明间接消耗比例大，直接消耗比例小； 比值越小，说明直接消耗比例大，间接消耗比例小。272、影响力和影响力系数（反映辐射性强弱）定义：影响力： （j=1,2, n)（完全需求系数矩阵每一列的合计数）反映j部门每增加一个最终产品单位，对国民经济各

16、部门总产出的需求（影响），称为j部门的影响力，该值越大，j部门影响力越大；社会生产的目的是满足人民不断增长的物质和文化需要-社会最终需求增加，促进社会生产规模扩大，不同部门这种促进作用不同，即影响力不同。28影响力系数：公式意义：分子，j部门影响力；分母，社会平均影响力。rj = 1， j部门影响力等于社会平均影响力，是中性；rj1, j部门影响力大于社会平均影响力，是促进；rj1, j部门影响力小于社会平均影响力，是减退。293、感应度和感应度系数 ：（反映制约性强弱） 定义：感应度： （完全需求系数矩阵每一行的合计数） 表示：当国民经济各部门的最终产品都增加一个单位时，i部门应增加的总产出

17、量，或i部门应做出的反应或感应。 一个部门提供给其他部门的中间使用越多，其感应度越大。30感应度系数：公式意义：分子，i部门感应度；分母，社会平均感应度。Si = 1， i部门感应度等于社会平均感应度，是中性；Si1, i部门感应度大于社会平均感应度，是强制约；Si1, i部门感应度小于社会平均感应度，是弱制约。314、国民经济综合关联分析 影响力系数反映对国民经济的拉动作用 感应度系数反映对国民经济的支撑作用 同一部门的影响力系数和感应度系数的表现会有差异。32影响力和感应度的综合分析： 1、rj1，Si1：该部门具有强辐射性和强制约性，对国民经济拉动、支撑作用都大。如制造业。 2、rj1，

18、Si1：该部门属于强辐射性和低制约性，拉动作用大，支撑作用小。如消费类行业、食品行业。 3、rj1：该部门属于弱辐射性和强制约性，支撑作用大，拉动作用小。多属产业链的上游环节，如电力、煤炭、石油、钢铁等。 4、rj1，Si1：该部门属于弱辐射、弱制约性行业，拉动、支撑作用都小。如科教文卫产业。33 第二节 宏观经济分析中的应用 一、分析国民经济的基本比例（结构）关系： 宏观经济中的重要比例关系有： 两大部类的比例、 农轻重的比例、 产业结构、 投资与消费比例等。 341、分析两大部类的比例关系 马克思主义再生产原理指出，要使社会再生产顺利进行，就必须使两大部类产品在生产与分配之间保持一定的比例

19、，两大部类产品在实物形态上要实现交换，在价值形态上也要得到补偿。 投入产出表能够较精确地计算整个社会产品中，两大部类产品的总量及其价值构成。35具体计算过程如下：a、计算生产生产资料部门（第一部类） 和生产消费资料部门（第二部类）的总量： 第一部类产品总量 = 全部中间产品（第一象限） + 资本形成 第二部类产品总量 = 最终产品中的消费（第二象限）； 36 即 每一部门的产品分为两大部类为：37c、 计算第二部类产品（消费资料）的价值构成38d、 计算第一部类产品的价值构成392、分析农业、轻工业、重工业的比例关系 农、轻、重是国民经济的重要生产部门，农业和轻工业主要生产消费品，重工业主要生

20、产生产资料，它们之间的比例是两大部类比例的具体化。 利用投入产出表可以计算出三个部门产品的分配情况，以及农、轻、重组成两大部类产品的情况。 具体计算结果如下：40 表中展示了三个部门产品用于社会产品生产消耗所占的比例，及作为最终产品用于消费和生产性投资的比例。 其次，利用投入产出表所提供的直接消耗系数与完全消耗系数，可以了解农、轻、重部门的内在联系。 再次，可以使农、轻、重比例具体化，进一步分析组成这三个部门的各细分部门之间的相互联系。 最后，利用投入产出模型反映农、轻、重比例是否协调。413、分析积累与消费的比例关系 利用投入产出模型，能够直接了解构成积累和消费的物质内容。一般投入产出表的分

21、类较细，可以清楚了解一定生产结构下，积累和消费究竟是由哪些部门的产品提供的。这样就能在积累安排与所需各类生产资料供应、消费资料需求与消费资料供给之间建立平衡。 下面建立积累和消费的实物构成与社会总产品或最终产品之间的联系。 首先，定义一个新的系数 -最终产品实物构成系数，其计算公式为：424、分析各部门之间的比例关系利用投入产出表提供的数据，可以分析各部门之间的比例关系： 首先，通过计算直接消耗系数和完全消耗系数，可以了解部门与部门之间的内在联系和相互依存关系。特别是通过完全消耗系数，可以揭示出部门之间的间接联系，有的部门之间只有很小的直接联系，却有很重要的间接联系。 其次，通过投入产出表中第

22、一象限内各物质消耗（中间产品）的数量进行分析，可以了解各部门在生产中的相互依赖程度，并由此判断它们在国民经济中的地位和作用。43二、经济效益分析 1、经济效益的概念：劳动所费与劳动所得的比值。或者指投入与产出的比值。 产出/投入 （正指标： 越大越好） 投入/产出 （逆指标： 越小越好）劳动所费（投入）：指物化劳动和活劳动的消耗。 物化劳动：原材料、燃料、动力、固定资产、流动资产； 活劳动：服务、劳动报酬等；劳动所得（产出）：指劳动成果。 从价值看：社会总产出、增加值（GDP)、利税额等； 从使用价值看：实物产品、服务（劳务）；442、投入产出表提供的劳动所得与劳动所费数据：投入：Xij（各部

23、门生产中的消耗）； Dj（折旧，物化劳动消耗）； Vj（报酬，活劳动消耗）；产出：Yi（最终产品）； Xi（总产出）； Vj +Tj +Mj（新创造价值）；453、常见的经济效益指标： 物化劳动消耗与劳动成果的比率：中间投入率=中间投入（消耗）/总产出 = (逆指标）社会生产消耗率 = 全社会中间投入/社会总产出 = （逆指标）46常见的经济效益指标 活劳动消耗与劳动成果比率： 百元工资产出率 = 总产出（增加值）/劳动报酬 = （正指标） 全部劳动消耗与劳动成果的比率：总成本产出率 = 总产出 / 总成本 = （正指标） (例见人大教材）47三、价格政策的模拟1、 各部门产品价格的形成模型

24、市场经济中，价格是重要的宏观经济调节杠杆。（看不见的手） 政府对价格的干预，是一只看得见的“手”， 两手相连，保证经济秩序的平稳运行。 投入产出法反映产品的价值形成过程，可以分析合理价格的形成。48其计算公式为：(列模型)49上式表明，在已知直接消耗系数矩阵、增加值系数列向量时，可以计算各部门产品的合理价格。50 2、分析某产品价格变动对其它部门产品价格的影响假定：（1）商品价格的变动单纯由于成本中某种物质消耗品价格的变动引起；不考虑由D,V,T,M变化对价格的影响。 （2）价格变动后，企业没有采取任何降低成本（物耗）的措施。（3）市场供求关系不变。 模型推导：假设第n个部门产品的价格发生变化

25、为 ;对其它（n-1）种部门产品的影响： 51价格方程写成矩阵： （1）52假设第n种商品价格变化 ，（n-1)种商品价格变化 （2） 53（2）-（1）：54举例：已知由粮食、电力、化肥三种产品的直接消耗系数为： 如果电力价格上涨10%，粮食、 化肥价格如何变化？解： 55 在实际计算过程中，直接消耗系数矩阵往往是价值形态的，同时 为价格变化的指数，这时计算的结果则是其它（n-1）个部门产品价格变化的指数。 按照类似的方法，也可推出多部门产品价格变动的影响模型（略）。563、分析某些部门工资提高或利润、税金提高时对各部门产品价格的影响这里仍利用前面投入产出表的数据，假设其它条件不变（即劳动生

26、产率、生产结构等不变）的情况下，那么设轻工业和重工业部门的工资各提高5%，求对各部门产品价格带来的影响。根据有关的数据及计算结果有：57 因此，如果轻工业和重工业部门的工资平均提高5%，则轻工业的直接劳动报酬系数由0.12提高至0.126；重工业的直接劳动报酬系数由0.18提高至0.186。然后用公式 进行计算，可得各部门的完全劳动报酬系数分别为农业0.7661；轻工业为0.5155；重工业为0.5194；其它为0.5356。再与上表中的各部门完全社会纯收入系数相加，两者的合计数为：农业1.004；轻工业1.014；重工业1.0171；其它1.0058。由此说明，农业的产品价格要提高0.4%；

27、轻工业提高1.4%；重工业提高1.71%；其它部门提高0.58%。58 如果假定某些部门的税收或利润提高，用同样的方式也可以计算出对各部门产品价格的影响。上面的计算过程实际上是建立在投入产出法的一个重要结果基础上的，即 如果我们把净产值完全看成是活劳动创造的价值，则上式结论表明所有的产品价值是完全由劳动创造的，同时我们也可对比前面得到的一个类似结果59这两个结论实际上是一致的。 另外，上面的计算方法或过程，也可以用另一种方法来完成，即用产品价格的形成模型的变形公式同样能够完全类似的结果（省略计算过程）。60四、分析国民经济的宏观效果 1、分析国民收入与物资消耗的比例，用来说明如何以较少的物资消

28、耗而带来更多的国民收入。或者可以计算最终产品与物资消耗的比重，说明在一定物资消耗下所能形成的国民收入最终使用为多少61 2、 分析社会总产品与社会总成本的比例，或者分析国民收入与劳动报酬的比例。 上式说明单位物质消耗与劳动报酬所带来的社会产品。上式说明单位劳动力消耗所创造的国民收入。62 3、分析消费数量与劳动报酬的比例，或者分析消费数量与社会总成本的比例。 上式说明单位消耗所带来的消费数量，反映了社会生产在满足社会需要方面的经济效果。由此可看出，投入产出表的数据提供了有关宏观经济效果分析的基础，类似的数据一般是难以得到的；投入产出表的确为分析有关宏观经济问题提供了方便数据63 第三节 在制定

29、国民经济计划中的应用 投入产出表能够为宏观经济分析提供许多重要的参数，能较好地从局部与全局的角度，建立起整个社会生产、分配、消费各环节的平衡，以及社会产品在物质形态与价值形态方面的平衡，因此，投入产出法是制定国民经济计划的重要方法之一。64 一、从社会最终产品出发制定国民经济计划 投入产出表提供了一个从最终产品出发来确定国民经济各部门生产总量的数学模型（ ）。在一定程度上解决了制定国家计划的具体方法问题。还可以利用投入产出模型，在计划目标和现实生产力可之间进行反复计算以达到现实的综合平衡。 从最终产品出发制定国家计划的具体过程如下： （1）根据计划期人口的增长情况、消费水平提高的数量和结构，确

30、定计划期所需要达到的消费总量（预测人口增长、新增劳动力，消费总量和结构的预测，有关宏观政策的影响等）。65（2）根据计划期生产的增长情况确定投资（积累）总量。（3）确定计划期的直接消耗系数。对于短期计划，可参照报告期的直接消耗系数；而对于长期计划则需要根据科学技术的实际情况具体修订直接消耗系数。（4）最后利用公式 计算计划期各部门的总产量。 计算的生产总量是为满足一定需要而必须达到的产量。因此，还要与各部门实际生产的可能进行平衡。可用计算机反复计算，直至达到各部门能够协调发展的结果为止。66举例具体说明： 根据第三章的投入产出表（报告期），假设计划期由于人口的增长需要增加消费16亿元，而由于消费水平的提高需要增加消费65亿元，两者共计81亿元，亦即计划期消费水平比报告期提高为3%。再假设计划期用于固定资产和流动资产的增加为80亿元，亦即积累率由报告期的25%提高到26%。如果假定直接消耗系数和最终产品实物构成系数仍维持报告期的水平，那么我们就能得到计算结果。首先，根据上述所给的计划期已知条件，计算出计划期的最终产品列向量（下表）。