2022-2023学年安徽省芜湖市埭南中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足

2、四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（ ）ABCD2有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm3如图，已知O的半径OA6，AOB90，则（圆心角为90的）扇形AOB的面积为（）A6B9C12D154如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）ABCD5如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，

3、在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（ ）ABCD6已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、，那么其中离原点最近的点是（）A点EB点FC点GD点H7四个有理数3、1、0、2，其中比2小的有理数是（）A3B1C0D28下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A2B-2C0D9电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）ABCD10有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|11解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）ABCD12 “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD二、填空题

4、（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知代数式x3y1的值为3，则代数式6y2x + 5的值为_14的倒数是_， 的绝对值是_， 的相反数是_15一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时，已知 轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一 次方程为_16单项式的次数是_，系数是_17某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_折销售三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简求值：，其中满足19（5分）某牛奶加工厂可将鲜奶加工

5、成酸奶或奶片销售，也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质，受人员和设备限制，两种加工方式不可同日同时进行根据下表数据解答问题：日加工或销售能力（吨）每吨利润（元）不加工直接销售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？（2）请设计一种更好的加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润20（8分）综

6、合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C（问题发现）（1）填空：如图1，若ACB145，则ACE的度数是 ，DCB的度数 ，ECD的度数是 如图1，你发现ACE与DCB的大小有何关系？ACB与ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论（类比探究）（2）如图2，当ACD与BCE没有重合部分时，上述中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由21（10分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为

7、x（x大于0）秒（1）点C表示的数是_；（2）当x=_秒时，点P到达点A处（3）运动过程中点P表示的数是_（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值22（10分）如图：AOB=160，OC是AOB的平分线，OD是COB的平分线，求COD的度数23（12分）计算：（1）（2）解方程：参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程【详解】设人数为x，则可列方程为：8x37x4故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定

8、相等关系，并据此列出方程2、A【解析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长【详解】解：AC=12cm，BC=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折叠的性质），BE=8cm，设CD=DE=x，则在RtDEB中，解得x=6，即DE等于6cm故选A【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方3、B【分析】根据扇形面积公式计算即可.【详解】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90的扇形AOB的面积=，故选：B【点睛】本题考查了扇形面积公式的计算，属于常考题型，掌

9、握扇形面积的计算公式是关键.4、C【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是AMA1和DMD1的角平分线，再利用平角是180，计算求出BMC【详解】解：130AMA1DMD118030150将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，MB平分AMA1，MC平分DMD1BMA1CMD1（AMA1DMD1）75BMC1BMA1CMD13075105故答案选：C【点睛】本题考查角的计算相关知识点值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握5、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解【详解】如图，AOB=

10、180-60-40=80故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键6、D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.故选D.7、A【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.【详解】解：-3-102,比-2小的有理数是-3,故选A.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.8、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是

11、正整数，故该项错误；D.的相反数是，不是正整数，故该项错误故选：B【点睛】本题考查相反数和正整数理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键9、B【解析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可【详解】 故答案为：B【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键10、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可【详解】解：由数轴可知b0a，且|b|a|，ab0，答案A正确；a+b0，答案B正确；|b|a|，答案C正确；而ab|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D【点睛】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键

12、11、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得【详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键12、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4

13、整体代入即可解答【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=-1故答案为-1【点睛】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键14、 1 1 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，故答案为：，1，1【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义正确把握相关定义是解题关键15、【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度

14、为（30-x）千米/时，根据路程=速度时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，依题意，得：3（30+x）=4（30-x）故答案为：3（30+x）=4（30-x）【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16、5 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；【详解】解：单项式的次数是5，系数是，故答案为：5；【点睛】本题主要

15、考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.17、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解【详解】解：设商品是按x折销售，则270 x-110=11020%解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可【详解】解：，原式【点睛】本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟

16、练掌握运算方法是解题的关键19、（1）第三种方案获利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大【分析】（1）根据图表可直接计算每种方案的获利，通过比较即可得出答案；（2）根据图表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接销售鲜奶获利较高，可以设有x天生产酸奶，(4x)天生产奶片，利用一元一次方程求解即可【详解】解：（1）方案一：5008=4000（元）方案二：12008=9600（元）方案三：20004+5004=10000（元）可见第三种方案获利最大 （2）设有x天生产酸奶，(4x)天生产奶片，则3x+(4x)=8解得： x=2120023+2000(42)=11200（元）答：用2天

17、加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键20、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；（3）利用周角定义得，而，即可得到【详解】解：（1），；结论：，；证明：，（2）结论：当与没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立理由：，上述中发现的结论依然成立故答案为：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；

18、（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【点睛】本题考查了角的和差关系、余角的性质以及周角的定义，结合图形认真审题是解题的关键21、（1）1；（2）5；（3）2x4；（4）当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；（2）根据点P的运动路程和运动速度、结合数轴的定义列出运算式子即可得；（3）根据数轴的定义即可得；（4）分两种情况：点P在点C的左边或右边，再根据（3）的结论，利用数轴的定义即可得【详解】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：=1，故答案为：1；（2）6-（-4）2=102=5（秒），故答案为：5；（3）点P表示的数是2x-4，故答案是：2x-4；（4）当点P在点C的左边时，1-(-4+2x)=2，则x=1.5；当点P在点C的右边时，-4+2x-1=2，则x=3.5；综上所述，当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴解题时，熟练掌握数轴的定义是解题关键22、40【分析】根据角平分线的定义得出COB=AOB，COD=COB，即可求出答案【详解】解：OC是AOB的平分线，AOB=160，C