2022-2023学年上海市浦东新区第四教育署数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若是关于的方程的解，则的值为（ ）A-1B1C-3D32如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角

2、形的( )A边AB上B点B处C边BC上D边AC上3下列语句正确的个数是（ ） 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 两点之间直线最短 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交 两点确定一条直线A1B2C3D44已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（ ）A互补B互余C相等D无法判定5如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（ ）ABCD6下列运算中，正确的是（）A（-2）+（+1）=-3 B（-2）-（-1）=-1C（-2）（-1）=-2 D（-2）（-1）=-27如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABCD8根据天津市

3、北大港湿地自然保护总体规划（20172025），2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1将78000000用科学记数法表示应为（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781089若方程2x+13的解是关于x的方程72(xa)3的解，则a的值为( )A2B4C5D610已知，则的值是（ ）A1B1C5D711下列各组中的两项，属于同类项的是( )A2x2y与xy2B5x2y与0.5x2zC3mn与4nmD0.5ab与abc12已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是()Aab0B|a|b|Cab0Da+b0二、填空题（每题4分，满分20

4、分，将答案填在答题纸上）13在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是_14如图，在网格图中画折线(网格图中每个小正方形边长均为个单位长度)，它们的各段依次标着的序号那么序号为的线段长度是_15公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖_块；（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖_块.16松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价，又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为元，则可列方程：_17

5、已知是关于的方程的解，则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算（1）（2）19（5分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a21）2+|b+11|1（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？20（8分）在预防

6、新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？21（10分）已知：，平分求：的度数22（10分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上（1）画线段；（2）画图并说理：画出点到线段的最短线路，理由是 ；画出一点，使最短，理由是 23（12分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

7、有一项是符合题目要求的.1、C【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案【详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键2、A【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程为650米,650=21.20（米）此时甲在AB上.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.3、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交

8、线、直线的性质进行分析即可【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；两点确定一条直线，正确正确的有：，故选：C【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键4、B【分析】先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系【详解】设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=36，x=9，7x+3x=63+27=90，

9、这两个角的数量关系是互余故选：B【点睛】本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键5、D【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案【详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案故选：D【点睛】本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键6、B【解析】A. （-2）+（+1）=-1 ，故A选项错误；B. （-2）-（-1）=-1，正确；C. （-2）（-1）=2 ，故C选项错误；D. （-2）（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法

10、则是解题的关键.7、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱8、C【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解：78000000= 7.8107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a10n，其中1a10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.9、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(

11、xa)3，得到关于a的一元一次方程，解之即可【详解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故选B【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键10、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可【详解】x-2y=2，3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-22=-1；故选A【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键11、C【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可【详解】A、不是同类项，故本选项错误；B、不是

12、同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项12、C【解析】试题分析：先根据数轴可得，再依次分析各项即可判断.由数轴得，则，故选C.考点：本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1，-1或-1，1【分析】根据A、B两点关于原点对称可知A、B两点表示的数互为相反数，再根据两点之间的距离即可求【详解】解：由题意可知A、B两点表示的数

13、互为相反数，设A表示的数为a，则B表示的数为-a，则 解得，所以、对应的数分别是1，-1或-1,1故答案为: 1，-1或-1,1【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程能通过A、B两点关于原点对称得出A、B两点表示的数互为相反数是解题关键.14、【分析】根据已知的图形可发现偶数序号的线段长度和序号数相等，故可求解【详解】网格图中每个小正方形边长均为个单位长度序号的长度是12=2；序号的长度是22=4；序号的长度是32=6；故偶数序号的线段长度和序号数相等序号为的线段长度是1故答案为：1【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知的图形长度发现变化规律15、84 2 【分析】

14、（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+402+1（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+402+1=84（块）（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.故答案为：（1）84；（2）2【点睛】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题16、【分析】设这件商品的成本价为元，则标价为元，打8折为，再根据打8折销售，现售价为240元即可列出方程【详解】解：设这件商品的成本价为元，根据题意可得，故答案为：【点睛】本

15、题属于一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系是解题的关键17、【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.【详解】将x=1代入方程得：，化简得：3=+1解得：=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程转化为的一元一次方程.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11；（2）-1【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；（2）先乘除后加减计算即可.【详解】（1）原式=825=11（2）原式=10-（-4）)=1028=1【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.1

16、9、（1）a21，b11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D两点相距5个单位长度【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值；（2）由点A，P表示的数可找出点M表示的数，再结合点B表示的数可求出点M、B之间的距离；（3）当1t时，点C表示的数为3t，当t时，点C表示的数为213（t）413t；当1t5时，点D表示的数为2t，当5t21时，点D表示的数为11+2（t5）2t21分1t5，5t及t，三种情况，利用CD5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）（a21）2+|b+11|1，a211，b+111，a21，b11（2）设P表示的数为x，点

17、A表示的数为21，M是AP的中点点M表示的数为又点B表示的数为11，BM（11）21+（3）当1t时，点C表示的数为3t；当t时，点C表示的数为：213（t）413t；当1t5时，点D表示的数为2t；当5t21时，点D表示的数为：11+2（t5）2t21当1t5时，CD3t（2t）5，解得：t1；当5t时，CD3t（2t21）5，解得：t15（舍去）；当t时，CD|413t（2t21）|5，即615t5或615t5，解得：t11或t4答：1秒、11秒或4秒后，C、D两点相距5个单位长度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非

18、负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程20、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可【详解】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，由题意得：600 x=400（30-x），解得：x=1所以，乙部件应制作30-x=30-1=18（天）答：甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、或【分析】分当OC在内时及当OC在外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案【详解】解：当OC在内时，平分，；当OC在外时，平分，；综上所述，的度数为或【点睛】本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键22、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短【分析】（1）根据题意画图即可；（2）借助网格作CEAB，根据点