北京市北京一零一中学2022年数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知方程，则移项正确的是（ ）ABCD2下列计算正确的是（）A-2-2=0B8C3(b-23下列各式说法错误的是（ ）A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）Aaa1Baa1Ca1aDa1a5设x，y，a是实数，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，D若，则6a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab7用分配律计算，去括号后正确的是（）ABCD8某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一

3、件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A盈利8元B亏损8元C不盈不亏D亏损15元9如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）ABCD10某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）A18间B22间C20间D21间二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60的方向上同时，在它的北偏东30发现了客轮B则AOB的度数为_12在长方形中 ，点从点出发沿折线方向运动

4、，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则的值是_秒13一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时，已知 轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一 次方程为_14如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为_15计算：(-x2)16将数201900000用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：； （2）解方程： 18（8分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面

5、积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长19（8分）孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题20（8分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月钱数变化若2018年12月份小张的奖金为元. （1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为_元；（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？21（8分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方

6、案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0500（含）0350（含）2.28元/m3第二档500650（含）350500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？22（10分）（1）计算：；（2）计算：23（10分）已知：直线分别与直线，交于点，平分，平分，并且（1）如图1，求证：；（2）如图2，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都

7、为24（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解【详解】解：，；故选：D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.2、D【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D. 32=9，故D正确

8、.故选D.【点睛】本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.3、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断【详解】解：A如果 ，那么，故A正确，B如果 ，那么x=y，故B正确，C如果ac=bc（c0），那么a=b，故C错误，D如果a=b，那么，故D正确，故选：C【点睛】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式4、D【解析】根据数轴表示数的方法得到a2，然后根据相反数的定义易得a1a【详解】解：a1，a1a故选D【点睛】本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝

9、对值越大，这个数越小也考查了数轴5、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案【详解】A. 若，则，故该选项错误；B. 若，则，故该选项正确；C. 若，当时，则，故该选项错误；D. 若，则，故该选项错误. 故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式6、B【解析】根据数轴上的两数位置得到a0、b0，b距离远点距离比a远，所以|b|a|，再挨个选项判断即可求出答案【详解】A. a+b0 故此项错误；B. ab0 故此项正确；C. |a|b| 故此项错

10、误；D. a+b0, ab0，所以a+bab, 故此项错误.故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型7、D【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化【详解】解：=，故选D【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法8、B【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏【详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x60，解得：x48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是25%y元，列方程y+（25%y）6

11、0，解得：y1那么这两件衣服的进价是x+y128元，而两件衣服的售价为120元1201288元，所以，这两件衣服亏损8元故选：B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价利润售价9、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，20196=336余3，点P第2

12、019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键10、D【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得故这所学校共有教室21间故答案为：D【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解【详解】如图：AOB180603090故答案为：90【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解

13、方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键12、4或18【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可【详解】设点运动时间为，当点P在AB上时，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,当点P在CD上运动时，DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案为4或18.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，三角形的面积.注意分类讨论思想的应用13、【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，根据路程=速度时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于

14、x的一元一次方程，此题得解【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，依题意，得：3（30+x）=4（30-x）故答案为：3（30+x）=4（30-x）【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论【详解】解：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cmD是AC的中点AC=2DC=6cm故答案为：6cm【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键15、-【详解】解：原式=(-

15、1)故答案为：-x【点睛】此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键16、2.0191【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：2019000002.0191故答案为2.0191【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据解一元一次方程

16、的步骤解方程即可【详解】解：（1）原式=-9+（-8）（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案为：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括号，得 2x+4=6-x+1，移项合并，得 3x=3，系数化为1，得 x=1，故答案为：x=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键18、15厘米【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可【详解】解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米解得经检验，是原方程的解，且符合题意答：原长方形的长是15厘米【点睛】

17、本题考查了分式方程，长方形的面积=长宽，长方形面积保持不变是突破点19、有39人，15辆车【解析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题【详解】解：设有x辆车，则有3（x2）人，根据题意得：2x+93（x2）解的：x153（x2）39答：有39人，15辆车【点睛】本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键20、（l）（）；（2）小张五月份所得奖金比二月份多380元.【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以用代数式表示出2019年二月的奖金；（2）根据表格中的数据可以计算出每个月的奖金，从而可以解答本题.【详解】（l）2019年二月份小张的奖金为：a+300-

18、120=（）元;故答案为：（）；（2）二月份的奖金为：元，五月份的奖金为：+220-150+310=元. （元）.答：小张五月份所得奖金比二月份多380元.【点睛】本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式21、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气【分析】（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）根据题意得：12.28+（5501）2.5=1265（元）答：小明家需交1265元（2）解：设张华家共用了xm3天然气，3502.28+（1350）2.5=1173（元），11731251，x超过1根据题意得：1173+（x1）3.9=1251，解得：x=2答：张华家2017年共用了2m3天然气22、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方，同时利用乘法分配律计算，再计算有理数