2022年四川省成都市高新实验中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1化简2（mn）的结果为（）A2mnB2m+nC2m2nD2m+2n2下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A它是三次多项式B它的项数为C它的最高次项是D它的最高次项系数是3下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B对顶角相等C两个直角一定互补D同位角相等4高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为（）A8.2104B8.2105C0.82106D8.21065某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图

3、（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A排球B乒乓球C篮球D跳绳6若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）ABCD7北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为150人时，每人票价格为50元；购票人数为51100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）A56，47B57，48C58，45D59，448已知a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（）A1B1C2D39如图，已知DOAB于点O，COOE，则

4、图中与DOE互余的角有（ ）个A1B2C3D410如果是一个正方体，线段，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）ABCD11下列各图是正方体展开图的是（ ）ABCD12如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CE=CD+DE；CE=CBEB；CE=CD+DBAC；CE=AE+CBAB其中，正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_14如果分式有意义，那么x的取值范围是 _15如果+5表示收入5元那么-1表示_16规定一种新的运算：a b

5、= ab + a - b ，则2 3=_17如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为2，5，点表示的点为2，试计算：_，_（2）在数轴上分别有三个点，三个点其中表示的数为18，点表示的数为2019，已

6、知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示1，点表示，且，求点和点分别表示什么数（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由19（5分）给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足abab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2+1，则（2，）是“泰兴数”（1）数对（2，1），（5，）中是“泰兴数”的是 （2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m2（2m+mn）2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（a，b） “泰兴数”（填“是”或“不是”）20（8分）一果农在市场

7、上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)-1-0.500.511.5箱数134322（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？21（10分）解方程： （1）； （2）；（3）22（10分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70的方向上（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即APB）的度数？（2）轮船C在APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？23（12分）（1）问题背景：已知：如图-1，点的位置如图所示，连结，试探

8、究与、之间有什么数量关系，并说明理由(将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式)解：（1）与、之间的数量关系是：(或只要关系式形式正确即可)理由：如图-2，过点作(作图)，()，(已知)(作图)，_()，_()，(等量代换)又(角的和差)，(等量代换)总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决（2）类比探究：如图，点的位置如图所示，连结、，请同学们类比（1）的解答过程，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由（3）拓展延伸：如图，与的平分线相交于点，若，求的度数，请直接写出结果，不说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在

9、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解【详解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n故选D【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号2、C【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】是四次多项式，A错误，的项数为3，B错误，的最高次项是，C正确，的最高次项系数是-2，D错误故选C【点睛】本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次

10、数和项数的概念，是解题的关键3、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握4、B【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数【详解】解：故答案是：B【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学

11、记数法的表示方法5、C【解析】考点：扇形统计图分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多解：篮球的百分比是35%，最大参加篮球的人数最多故选C6、A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案【详解】解：A. ，注意b0，此选项当选；B. ，此选项排除；C. ，此选项排除；D. ，此选项排除.故选：A.【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键7、C【分析】要考虑有两种情况：若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人

12、时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了【详解】10345=46354860，一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50 x+45(103-x)=4860，解得x=45，103-x=58人，经检验符合题意；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；一个班有45人，另一个班有58人故选C【点睛】本题考

13、查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解8、B【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【详解】-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B【点睛】考查了同类项，正确把握定义是解题关键9、B【分析】根据垂直的定义可得COE=DOB=90，然后根据互余的定义即可得出结论【详解】解：DOAB，COOECOE=DOB=90DOECOD=90

14、，DOEEOB=90图中与DOE互余的角有2个故选B【点睛】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键10、C【分析】根据线段，围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中，没有围成一个面，故错误故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.11、B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D

15、.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.12、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【详解】解：如图，CE=CD+DE，故正确；CE=BCEB，故正确；CE=CD+BDBE，故错误；AE+BC=AB+CE，CE=AE+BCAB=AB+CEAB=CE，故正确；故选C.【点睛】考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3，2）【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴

16、的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，所以点P的横坐标为3，纵坐标为2，所以点P的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.14、x-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+10，解得x-1，故填：x-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.15、支出1元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可

17、得出【详解】收入与支出是具有相反意义的量，若+5表示收入5元，则-1表示支出1元，故答案为：支出1元【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键16、1【分析】根据定义的新运算，先得出2 3的算式，然后计算可得【详解】2 3=23+23=1故答案为：1【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式17、30【分析】设这个角为，则它的余角为90-，它的补角为180-，根据题意列出关系式，求出的值即可【详解】解：设这个角为，则它的余角为90-，它的补角为180-，由题意得，90-=（180-），解得：=30故答案为：30【点睛】本题考

18、查了余角和补角以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为180三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可【详解】(1)EF=2(2)=3,FA=2

19、(2)=7；(2)根据两点间距离可得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,点A表示数12,点C表示的数是0.2(4)存在,设点D表示的数为d若点D在点A左侧,则根据题意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d(1.2)+0.2d=3(1d)解得d=,因为1.2,所以不合题意,舍若点D在点B,C之间,则根据题意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因为20.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是

20、2或【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法19、（1）（5，）；（1）6m1（1m+mn）1n的值是1；（3）不是【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（1）化简整式，计算“泰兴数”，代入求值；（3）计算，的差和它们积与的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.【详解】（1）113，11+11，所以数对不是“泰兴数”是“泰兴数”；故答案为：.（1）6m1（1m+mn）1n1m1mn1n1（mmnn）因为（m，n）是“泰兴数”，所以mnmn+1，即mnmn1所以原式111；答：6m1（1m+mn）1n的值是1（3）（a，b）是“泰兴数”，

21、abab+1，a（b）baab1ab+1（a，b）不是泰兴数故答案为：不是【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.20、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可【详解】解：（1）1.5（1）2.5（千克）答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；（2）（11）（0.53）040.53121.5211.501.5234（千克）20154304（千克）30441216（元）答：这15箱苹果可卖121

22、6元【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1），；（2），；（3），.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.22、（1）80；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上【解析】试题分析：（1）根据APB=180APNBPS即可求出；（2）根据PC平分APB求出APC，然后根据NPC=APN+APC即可解答试题解析：解：（1）由题意可知：APN=30，BPS=70，APB=180APNBPS=80；（2）PC平分APB，且APB=80，APC=APB=40，NPC=APN+APC=70，轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点23、（1）APC+PAB+PCD=360，理由见解析；两直线平行，同旁内角互补；CD，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；180，两直线平行，同