2022年张家界市重点中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中正确的有（）由两条射线所组成的图形叫做角；两点之间，线段最短：两个数比较大小，绝对值大的反而小：单项式和多项式都是整式A1个B2个C3个D4个2下列有理数大小关系判断正确的是（ ）ABCD3把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）A4mB2（m+n）C4nD4

3、（mn）4已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A-2B-1C1D25下列合并同类项正确的是( )A3x+25B21Cabab0D2+206某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ）ABCD7实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（ ）ABCD8过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形9按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（ ）ABCD10如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其

4、销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A305000B321000C329000D34200011下列问题，适合抽样调查的是( )A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘老师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检12若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）AB23CD29二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为_.14为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“

5、金鱼”比赛如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒_根（用含n的最简式子表示）15已知x=2是关于x的方程的解，则k的值为_16如图，点在线段上，若，是线段的中点，则的长为_17公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1”此问题中“它”的值为 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余

6、，求的度数.19（5分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。计算：解：原式=第一步 =第二步 =第三步解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。20（8分）如图所示，点在同一直线上，平分，若（1）求的度数（2）若平分，求的度数21（10分）甲、乙两商店以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，同时期各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后，超出的价格按70%收费:在乙店累计购买50元商品后，超出的价格按80%收费，小王和小张分别从甲、乙两店购买了相同的一件商品(该件商品的价格超过100元)，且两人花费了相同的价格（1）小王和小张购买的

7、商品价格是多少?（2）如果你打算购买价值300元的商品，选择甲、乙两店中的哪家购物能获得更大优惠?22（10分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB（1）求这两个函数的解析式；（2）求OAB的面积23（12分）解方程：（1）2x+53（x1）；（2）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得【详解】两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故错误；两点之间，线段最短，故正确：两

8、个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误：单项式和多项式都是整式，故正确正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键2、A【分析】同为负数，绝对值大的反而小；同为正数，绝对值越大自身就越大，据此进行大小比较即可.【详解】A：，选项正确；B：，选项错误；C：，选项错误；D：，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.3、A【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长

9、方形卡片的长和宽分别为x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，长方形ABCD的长为：ADmDHmym（nx）mn+x，宽为：CDx，长方形ABCD的周长为：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x长方形GHEF的长为：GHmAGmx，宽为：HEy，长方形GHEF的周长为：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故选A【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和本题属于中等题

10、型4、C【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.5、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式，故错误；C、原式-2ab，故错误；D、原式0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键6、C【分析】若安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，然后列出方程即可.【详解】由题意得：安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，生产螺钉数量为：个；生

11、产螺母数量为：，1个螺钉需要配2个螺母，故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的配套问题，熟练掌握相关方法是解题关键.7、D【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确【详解】解：由数轴可知， ，A、因为，所以该项成立，不符合题意；B、因为，即 ，即，所以该项成立，不符合题意；C、由数轴可知为正数，小于，大于小于0，所以，所以该项成立，不符合题意；D、由数轴可知为点和点到0的数轴长总长，为点到0点的数轴长减去点到0点的数轴长，所以，所以该项错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答8

12、、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.9、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了对直线、射线、线段

13、的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力10、C【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可详解：此款微波炉的单价为（61000+10800）10=6900，则卖出50台的总销售额为：610002+690030=329000，故选C点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键11、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查； B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间

14、，工作量比较小，宜采用普查； D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.12、A【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案【详解】解：单项式与的和仍是单项式，与为同类项，即，将代入方程得：，解得.故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相

15、等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分【详解】设胜场数为场，则平场数为场，依题意得：解得：那么胜场数为1场故答案为1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答14、 (6n2)【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可【详解】第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，第n个

16、图形有6n+2根火柴棒故答案为（6n+2）【点睛】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键15、【分析】根据题意把x=2代入关于x的方程，得关于k的方程，再解方程求出k的值.【详解】把x=2代入关于x的方程得，解得:k=故答案：【点睛】本题考查了关于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，则x满足方程的关系式，代入即可.16、1【分析】根据线段中线性质可得BM5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度【详解】解：M是线段AB中点，BM5，MCBMBC521故答案为：1【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点

17、性质和线段的计算方法是解题关键17、【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值【详解】设“它”为x，根据题意得：x+x=1，解得：x=，则“它”的值为，故答案为【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）40；（2）；（3）30【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互

18、余，列出关于的方程求解即可.【详解】（1）OB平分，OC平分，（2）OB平分，OC平分，（3）与互余，.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.19、见解析【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。 正确过程：解：原式= =

19、=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20、（1）；（2）；【分析】（1）根据角平分线及角的和差计算即可得解；（2）根据平分及角的和差计算即可得解.【详解】（1）点在同一直线上，平分；（2），平分又，.【点睛】本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.21、（1）小王和小张购买的商品价格是200元；（2）选择甲店购物能获得更大优惠.【分析】（1）设小王和小张花费了x元购买商品，根据甲乙两店的优惠方案，列出相应方程，解之即可；（2）分别算出购买价值300元的商品时，甲乙两店的价格，比较大小即可.【详解】解：（1）设小王和小张花费了x元购买商品，可得：（x-100）70%+100=（x-50）80%+50，解得：x=200，即小王和小张购买的商品价格是200元；（2）由题意可得：设在甲店购买所付的费