向量减法运算以及其几何意义优质课

1、关于向量减法运算及其几何意义优质课第1页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四温故如图：O是正六边形ABCDEF的中心。(1)作出图中的向量AODCBEF还能作出哪些向量呢？(2)找出 的相等向量、共线向量(3)还能举出类似的例子吗？第2页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四 如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限。教材第二章扉页：提出问题：如何定义向量减法？用怎样的符号表示呢？如何理解向量的减法及其几何意义？第3页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四向量减法是否也有类似的法则？ 减去一个数等于加上这个数的相反数。第

2、4页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四情境:(1) 一架飞机由天津 香港,再由香港 天津, 飞机的两次位移分别是什么? BA津 港港 津(2)物理学中的作用力与反作用力大小相等方向相反 BA天津香港第5页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四情境:(3)结合以上特点，你能否在正六边形中，找到也具有这种特点的两个向量？AODCBEF第6页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四 与非零向量 大小相等,方向相反的向量。 和 互为相反向量。即：规定：零向量的相反向量仍是零向量（2）如果是 互为相反的向量，那么（1）思考1（3）方向相反的向量一定是相反

3、向量吗？相反向量一定是共线向量吗？反之呢？相反向量:记作：第7页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四向量减法是否也有类似的运算？ 减去一个数等于加上这个数的相反数。第8页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四 对于已知非零向量 ，根据减法的定义，(1)如何作图得到思考2：求两个向量差的运算，叫做向量的减法定义：转化的思想记作：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。第9页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四思考2：BOA(2)设 , oABoABCC 探究:能否直接求D第10页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四思考3

4、：作图得到 的具体步骤？共起点, 连终点, 指向被减向量OABBA向量减法几何意义第11页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四尝试运用法则 已知向量 ，求作向量 并写出运算结果。（3）（2）例1:（1）已知向量 求作向量并写出运算结果。第12页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四解：由向量加法平行四边形法则可得，由向量的减法可得，例2:平行四边形是研究 的几何模型。向量向量的运算沟通了平行四边形边对角线第13页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四加法特点：减法特点：化简：转化：例3:第14页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星

5、期四解:由 已知点O是四边形ABCD 所在平面上的任意一点，且满足 ，判断四边形ABCD 的形状。例4：得 由向量的减法，可知 所以四边形ABCD为平行四边形 图形的判定、性质，转化为向量的运算。 即：通过向量的方法解决平面几何问题。四边形对边表示的相应向量相等， 即：一组对边平行且相等。第15页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四向量的加法向量的减法向量运算内在联系法则对比：向量的加法与减法运算思考4ABC第16页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四(1)场景：甲队胜于乙队时甲队乙队知识来解释吗？你能通过向量的问题解决第17页，共23页，2022年，5月2

6、0日，3点54分，星期四 (2) 江淮流域发生了大洪灾。一条自西向东 流淌的大河，在其南岸发现对岸的堤坝处有险 情，救险队员坐船从A处出发垂直向对岸驶去， 才能到达险情发生处问题解决 求船实际航行速度的大小及方向DC第18页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四问题解决 如果是正对岸出现险情，该如何确定其航向？对你有何启发？DC第19页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四两个定义相反向量一种运算方法小结与反思三种思想向量的减法 图形形式运算有向线段形式运算转化思想类比思想数形结合相反向量图形和数的双重特征是研究图形的工具数的加减法向量的加法ABC第20页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四 【巩固型】教材87页练习1,2,3；91页A组4,8. 【思维拓展型】 课后作业(1) 类比 不等式，试判断不等式 是否成立？若成立，给出相应解释。第21页，共23页，2022年，5月20日，3点54分，星期四课后作业 【思维拓展型】 (2)向量是一种重要的运算对象， 从数、式的运算到向量的运算是一次飞跃。 回顾: 数、式 的运算规律， 和向量加、减