上海市静安区风华初级中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若是一元一次方程，则等于（ ）A1B2C1或2D任何数22020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空

2、约36000000米的圆形轨道上将数字36000000用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列运算中，正确的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x24下列等式变形正确的是 ( )A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd5如图，点在线段上，那么与的数量关系为（ ）ABCD6、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，则当两车相距千米时，甲车行驶的时间是（ ）A小时B小时C小时或小时D小时或小时7如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38方向，在

3、B地的西北方向，则ACB等于（）A73B83C90D978将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（ ）元A180B170C160D1509下列叙述不正确的是（ ）A两点之间，线段最短B对顶角相等C单项式的次数是D等角的补角相等10按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）A6B21C156D23111如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A12B18C16D2012下列说法正确的是（ ）A不是代数式B是整式C多项式的常数项是-5D单项式的次数是2二、填空题（每题4分，满分20分，将答

4、案填在答题纸上）13已知有理数满足，且，那么的值等于_14如图，数轴上A、B两点之间的距离AB24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_15小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是_16一个两位数个位上的数是，十位上的数是，把与对调，若新两位数比原两位数小，则的值为_17如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路（假设步为米），却踩伤了花草三、解答题 （本大题共7

5、小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?19（5分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OEAB（1）用量角器和直角三角尺画AOC的平分线OD，画FGOC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1

6、）的条件下，若BOC40，求AOD与DOE的度数20（8分）如图，直线、相交于点，平分. （1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.21（10分）在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯度/时2000小时3元/盏一盏节能灯度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度元 (注：费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题：（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为小时，请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；

7、（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由22（10分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个(1)七年级班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？23（12分）如图，已知，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射

8、线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转设当旋转时间为秒时，为（）（1）填空：当秒，求_；（2）若，且时，求的值；（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止用含的式子表示参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式，继而求出m的值【详解】根据一元一次方程的特点可得解得m=1故选A2、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000= = 故选：

9、C【点睛】科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数3、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.4、C【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；B：没有说明a不为0，故B错误；C：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C正确；D：没有说明a=c，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质

10、.5、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系【详解】解：因为AC=BD，所以ACBC=BDBC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故选B【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点6、D【分析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度时间，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，相遇前相

11、距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得： x=5，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度时间，列出一元一次方程是解题的关键7、B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到ACDEAC38，DCBCBF45，再由ACBACD+DCB38+4583【详解】C地在A地的北偏东38方向，EAC38，EACD，ACDEAC38，C在B地的西北方向，FBC45，CDBF，DCBCBF45，ACBACD+DCB38+4583故选：B【点睛】本题考查了方位角的度数问题，掌握平行

12、线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键8、A【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x-120=20%120，解得：x=1即该超市该品牌粽子的标价为1元故选：A【点睛】本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键9、C【解析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断【详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；C、单项式-的次数是6，错误，符合题意

13、；D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C故选C【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题10、D【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可【详解】解：x=3时，=6100，x=6时，=21100，x=21时，=231100，结果为231.故选D.【点睛】此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.11、D【解析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【详解】AB=24cm，C为AB的中点，AC=BC=12AB=12cmAD

14、：CB=1：3，AD=4cm，BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键12、B【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A. 是代数式，该选项不符合题意；B. 是整式，该选项符合题意；C. 多项式的常数项是，该选项不符合题意；D. 单项式的次数是3，该选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数二、填空题（每题4分

15、，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，可判断出，a、b、c中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可【详解】解：非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，abc1a、b、c中负数的个数为1个或2个，当a、b、c中负数的个数为1个时，原式=-1+1+1+（-1）=1当a、b、c中负数的个数为2个时，原式=-1+（-1）+1+1=1故答案为：1【点睛】本题主要考查的绝对值化简，确定a、b、c中负数的个数是解题的关键14、21或1【分析】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M

16、重合时，同理可得，点M对应的数为1，即可求解【详解】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12m+21，则点M对应的数为：m+21m21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为1，故答案为：21或1【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点15、【分析】根据题意可知 是和， 是其中一个加数，所以另一个加数=（和）（其中一个加数），以此可得小康手中所写的整式【详解】两个整式的和为小康手中的所写的整式 故答案为：【点睛】本题主要考查了

17、整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系16、3【分析】个位上的数是1，十位上的数是x，则这个数为10 x+1；把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x，根据新两位数比原两位数小18列出方程，解出即可【详解】根据题意列方程得：10 x+1-18=10+x解得：x=3故答案为：3【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，据题意列出方程解决问题17、【分析】少走的距离是AC+BC-AB，在直角ABC中根据勾股定理求得AB的长即可【详解】解：如图，在中， ，则少走的距离为：，步为米，少走了步故答案为：【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息，掌握勾

18、股定理是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解【详解】（1），答：容器内水的体积为故答案是：设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得: ，解得：，答：容器内的水将升高【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键19、（

19、1）见解析；（2）OFOG；理由见解析；（3）AOD70，DOE20【分析】（1）使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画于G；（2）根据垂线段最短即可确定OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出，再根据角平分线定义得，然后利用角互余计算的度数【详解】（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画（2）理由如下：是点O到FG的距离由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；（3）OD是的平分线故的度数为，的度数为【点睛】本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、角互余等知识点，掌握角平分线的定

20、义是解题关键20、（1）；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）根据平角的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（2）根据平角的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（3）根据平角的定义用AOE表示AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；【详解】解：（1）， 平分，（2）， 平分，（3）猜想： 理由如下：，平分=90 【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角之间的关系是解决此题的关键21、（1）普通灯：；节能灯：；（2）照明700小时，使用两

21、灯的费用相等；（3）使用节能灯更省钱【分析】（1）根据“费用=灯的售价+电费”列代数式即可；（2）根据“两种灯的费用相等”列方程求解即可；（3）根据（1）中所列代数式求出费用比较即可即可【详解】解：（1）普通灯：0.1x0.5+3=；节能灯：0.02x0.5+31=；（2）由题意得，解得，照明700小时，使用两灯的费用相等；（3）普通灯：，节能灯：，使用节能灯更省钱【点睛】本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用，理解费用的计算方式是解（1）的关键，列出方程是解（2）的关键，求出费用是解（3）的关键22、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；（2）分别计算出24名男生和26名女生