吉林省长春市东北师大附中新城学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1计算的结果为（ ）A27BC18D2如果气温升高2

2、C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作（）A+2CB2CC+4CD4C3如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量 A12B16C20D244九章算术“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、 y，则根据题意可列方程组为（ ）A，BCD5如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看

3、该几何体的形状图是（）ABCD6如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西 的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（ ）ABCD7若 2b5a=0，则abA125B425C28骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）ABCD9下列说法正确的是( )A延长射线AB到CB过三点能作且只能做一条直线C两点确定一条直线D若ACBC，则C是线段AB的中点10负数的绝对值为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛

4、采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜_场比赛12某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_根木棒13单项式的次数是_.14用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，.，照这样下去，第9个图用了_根火柴棒 15代数式的系数是_.1657.2_度_分三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）把 6个相同的小正方体

5、摆成如图的几何体（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体18（8分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考. （1）发现：如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_. （2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损

6、后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；请说明题中所标示点的理由. 19（8分）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值20（8分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出

7、售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同21（8分）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+ =180（）BAC=70（已知）AGD= 22（10分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小

8、时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.23（10分）先化简，再求值：已知6x23（2x24y）+2（x2y），其中x1，y24（12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用

9、这些钱只买这两种笔的帐算错了参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果【详解】解：（-3）9=-27；故选：B【点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键2、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“”，据此解答即可【详解】解：如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作2故选：B【点睛】本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键3、C【解析】由图可得：2个球体=5个圆柱体，2个正方体=3个圆柱体.式左右两边同时乘以6得12个

10、球体=30个圆柱体，式左右两边同时乘以10得20个正方体=30个圆柱体，所以12个球体=20个正方体.故选C.点睛：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.4、A【分析】设甲、乙原各持钱x，y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得【详解】解：设甲、乙原各持钱x，y，根据题意，得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组5、D【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此

11、选项D的图形符合要求，故选：D【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”6、C【分析】利用方向角的定义进行求解【详解】AOB=90-5430+90+1520=14050故选：C【点睛】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角7、C【解析】先移项，等式两边都除以2b即可【详解】2b5a=0，5a=2b，将等式两边都除以5b得ab=2故选：C【点睛】本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键8、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=

12、5，不满足相对面的点数之和是7；B. 1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.故选：D.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.9、C【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答【详解】A射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；B只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；C两点确定一条直线，故本选项正确；D若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了直

13、线、射线和线段相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸过两点有且只有一条直线射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸10、C【分析】根据绝对值的性质即可得【详解】负数的绝对值等于它的相反数则负数的绝对值为故选：C【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x场,则3x+(7x)=15,解得x=4,故答案为:4.12、（3n+1）【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个

14、矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+31根；第2个图形需要木棒7=1+32根；第3个图形需要木棒10=1+33根；则第n个图形需要木棒数为：(1+3n)根故答案为：(3n+1)【点睛】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可13、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1故答案为1【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.14、1【解析】由图可知：第个图形中

15、有3根火柴棒，第个图形中有9根火柴棒，第个图形中有18根火柴棒，依此类推第n个有1+2+3+n个三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可【详解】第有1个三角形，共有31根火柴；第个有1+2个无重复边的三角形，共有3（1+2）根火柴；第个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3（1+2+3）根火柴；第n个有1+2+3+n个无重复边的三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；当n=9时，n（n+1）=1故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数15、【分析】根据单项式的系数的定义解答即可.【

16、详解】代数式中的数字因数是，代数式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式的系数的定义，即单项式中的数字因数叫单项式的系数，熟练掌握定义是解题关键16、57 1 【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解【详解】解：57.2=57度1分；故答案为57；1【点睛】本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.【详解

17、】（1）三视图如图：（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，所以该几何体的表面积为 2(4+3+5)=24cm2（3）添加后左视图和俯视图不变，最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，最多可以再添加2个小正方体.【点睛】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.18、（1）1；补图见解析， （2）见解析（答案不唯一）见解析.【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点E与点C重合；只

18、要证明CF=20，点F在线段CD上即可.【详解】解：（1）点在线段上时，因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，又AB=12，所以EF=1当点在线段的延长线上时，如图2，此时，EF=EC-FCAC-BC=AB.答案为：1；EF=AB.（2）图3如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合. （答案不唯一）因为为的中点，所以. 因为，所以. 因为米，所以米. 因为米，米，所以米. 因为点与点重合，米，所以米，所以点落在线段上. 所以满足条件.【点睛】本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点

19、的三种表达示：若点C是线段的中点，则有AC=BC，AB=2AC=2BC，AC=BC=AB.19、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案（2）已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可【详解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y) -3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2 +ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6

20、x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，解得：a=3，b=7，c=2，【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；当x=350时，在甲超市

21、购物所付的费用是：0.8350+40=320元，在乙超市购物所付的费用是：0.9350+10=325，所以到甲超市购物优惠；（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用21、3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；DGA；两直线平行同旁内角互补；110【分析】根据平行线的判定定理和性质定理填空即可【详解】EFAD（已知）2=3（两直线平行同位角相等）又1=2（已知）1=3（等量代换）ABDG（内错角相等两直线平行）BAC+DGA =180（两直线平行同旁内角互补）BAC=70（已知）AGD=110故答案为：3，两直线平行同位角相等，等量代换，DG，内错角相等两直线平行，DGA，两直线