2022年河南省三门峡市名校七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数能整除224A62B63C64D662下列运算正确的是（）A（2）（4）2B022CD43如图所示，下列说法不正确的是（ ）A1和2是同旁内角B1和3是对顶角C3和4是同位角D1和4是内错角4如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（ ）ABCD5中国古代问题

2、：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D6已知14245，则1的余角等于（）A4755B4715C4815D137557数轴上点C是A、B两点间的中点， A、C分别表示数1和2，则点B表示的数（ ） A2B3C4D58计算的结果是（ ）ABCD9在式子: 2xy，1，中，单项式的个数是A2B3C4D510将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）A文B主C

3、明D民二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是_12如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由_个组成 13 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（题西林壁）其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_14人大脑每天能记录约86000000信息，这一数据用科学记数法表示是_15地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示

4、为_16如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）我们知道：若数轴上点，点表示的数分别为，则，两点之间的距离，如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为秒（1），两点间的距离 用含t的代数式表示：秒后，点表示的数为 ，点表示的数为 （2）求当为何值时，点追上点，并写出追上点所表示的数；（3）求当为何值时，拓展延伸：如图，若点从点出发，点从点出发，其它条件不变，在线段上是否存在

5、点，使点在线段上运动且点在线段上运动的任意时刻，总有？若存在，请求出点所表示的数；若不存在，请说明18（8分）松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有90m2墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积（2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元松雷中学有40个办公室的墙面和720m2的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面松雷

6、中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明19（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？20（8分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB7cm，点M为线段AB的中点，线段BC3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长21

7、（8分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费22（10分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题

8、：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是 2

9、3（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？24（12分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动

10、一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】把224【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所给的各数中能整除224-1的是1故选：B【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式2、D【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】（2）（4）240.5，故选项A错误，022，故选项

11、B错误，=，故选项C错误，4，故选项D正确，故选D【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法3、A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可【详解】A. 1和2是邻补角，故此选项错误；B. 1和3是对顶角，此选项正确；C. 3和4是同位角，此选项正确；D. 1和4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.4、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑

12、海中构建出立体图形的样子5、C【解析】试题解析：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， 即x+1=2(x3)故选C.6、B【分析】根据余角的定义计算904245即可【详解】1的余角9042454715故选：B【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角7、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.【点睛】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.8、B【分析】

13、先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【详解】=，故选：B【点睛】本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.9、C【分析】依据单项式的定义进行判断即可【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，1，是单项式，有4个，故选C【点睛】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键10、A【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“强”相对的字【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”故选：A【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的

14、特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.12、（3n+1）【解析】试题分析：观察发现：第一个图形有323+1=4个三角形；第二个图形有333+1=7个三角形；第三个图形有343+1=10个三角形；第n个图形有3（n+1）

15、3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1考点：1规律型：图形的变化类；2规律型13、从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样【分析】根据三视图的观察角度，可得答案【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键14、8.61【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数

16、点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：把原数变成8.6时，小数点移动了7位，所以 ，将86000000用科学记数法表示为：8.61故答案为：8.61【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000=3.61108，故答案为：3.61108【点睛】本

17、题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键16、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义可求出AOD的度数【详解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案为：7521【点睛】此题考查角度的计算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义可求出AOD的度数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；（2）；点表示的数是；（3）或；拓展延伸：存在；点所

18、表示的数是【分析】（1）利用题目中给出的距离公式计算即可；利用代数式表示即可；（2）根据题意列方程，点追上点时，多运动30个单位长度；（3）分类讨论，P、Q两点相距时，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根据两点间距离公式，再找出等量关系列方程求解即可【详解】解：（1），故填：30；点表示的数为：，点表示的数为：，故填：，；（2）依题意得，解得：此时，点表示的数是（3）依题意得情况：相遇前解得，情况：相遇后解得：所以或时，拓展延伸：所以点所表示的数是【点睛】本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用，是一个综合问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合

19、适的等量关系列出方程，进而求解18、（1）每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）见解析【分析】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积，再分别求出方案一与方案二的费用，比较即可【详解】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得，解得x=1答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）401+720=6720（m2）方案一：甲队每日工作量：7190=960（m2），6720960=7（天），73100=2100（元）；方案二：乙队每日工作量：71+70=112

20、0（m2），67201120=6（天），6490=2160（元），21002160，选择方案一总费用少【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解19、（1）5；（2）或【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），进而求出即可试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位依题意可列方程为：，解方程，得答：经过5秒点M与点

21、N相距54个单位（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等或，或，解得：或，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等考点：1一元一次方程的应用；2数轴20、线段MN的长为5cm或2cm.【分析】根据题意，分两种情况讨论：当点C在线段AB的延长线上时；当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可【详解】解：如图，当点C在线段AB的延长线上时，点M是AB的中点，N是BC的中点，MNBM+BN3.5+1.55cm；如图，当点C在线段AB上时，点M是AB的中点，N是BC的中点，MNBMBN3.51.52cm，故线段MN的长为5cm或2cm.【点睛】此题主要考查了线段的和差计算，掌

22、握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键21、（1）大货车8辆，小货车10辆；（2）w20a+10440；（3）安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【详解】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18x）辆，由题意可得：12x+8（18x）176解得：x8，则18x10大货车8辆，小货车10辆（2）设前往

23、甲地的大货车为a辆，可得：w640a+680（8a）+500（10a）+560a化简得：w20a+10440（3）12a+8（10a）100解得：a5则w205+1044010540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意并根据题干已知条件关系列出等式是解决问题的关键22、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根据题中小明的做法可得；（1）将化为后，根据以上结论即可得；（3）求不等式的解集实际上是求|x|1的解集即可【详解】解（1）由题意可得：令|x|=1，x=1或-1，如图，数轴上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如图，数轴上表示如下：|