2022-2023学年湖北省武汉蔡甸区五校联考数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若单项式与是同类项，则m=（ ）A5B2C1D-32如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）ABCD3如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点

2、依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上ACDBADCABDBC4若与是同类项，则( )A0B1C4D65若方程（a3）x|a|21=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A2B3C3D36下列判断中正确的是( )A与不是同类项B单项式的系数是C是二次三项式D不是整式7下列运算正确的是（ ）A7259545B3C（2）36D12（）728已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A1B1C9D99已知是关于的方程的解，则的值是（ ）AB5C7D210据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元A

3、4.057109B0.40571010C40.571011D4.0571012二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知和是同类项，则mn的值是_12分解因式：a2a6=_13已知：，那么的个位数字是_14若和是同类项，则_15如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则_度16下图是一位同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：1x13x1（x1x+3）+1x1，其中x118（8分）（1）计算：22（2）36|（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x

4、2）2+|y3|019（8分）如图，AOC和DOB都是直角.（1）如图1，DOC=，则AOB= 度；（2）在图1中，如果DOC，找出图中相等的锐角，并说明理由；（3）在图2中，利用三角板画一个与FOE相等的角.20（8分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?21（8分）已知直线y=2x+1（1）求已知直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（2）若直线y=

5、kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值22（10分）在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.2020年1月 (1)将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如:,.不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为,请用含的式子表示发现的规律,并写出验证过程.(2)用同样的四边形框再框出5个数,若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.23（10分）先化简，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y124（12分）如图已知点及直线，根据下列要求画图：（

6、1）作直线，与直线相交于点；（2）画线段，并取的中点，作射线；（3）连接并延长至点，使得（4）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最小.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：与是同类项，故选择：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.2、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形【详解】解：如图所示几何体的左视图是故选A【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3、B【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一

7、次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【详解】设正方形的边长为a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，时间相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD边相遇,.2018=5044+2,它们第2018次相遇在边AD上

8、,故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.4、B【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，x+1=3，2y=2，x=2，y=1，x-y=1，故选B【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5、D【分析】依据一元一次方程的含义即可求解.【详解】解：方程（a3）x|a|21=5是关于x的一元一次方程，解得a=-3,故本题选择D.【点睛】熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.6、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可【

9、详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键7、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断【详解】解：A、72571017，故选项错误；B、33，故选项错误；C、（2）38，故选项错误；D、12（）12（）72，故选项正确故选：D【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、A【分析】将代入方程即可求出的值.【详解】解：将代入方程得，解得.故选：A.【点睛】本题考查

10、了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.9、B【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x3代入关于x的方程2xa1，然后解关于a的一元一次方程即可【详解】解：3是关于x的方程2xa1的解，3满足关于x的方程2xa1，6a1，解得，a1故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值10、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详

11、解】解：40570亿=4.0571故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案.【详解】由与是同类项,得 2m6,n4,解得m3,n4,当m3,n4时, mn7, 故答案为:7.【点睛】本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.12、（a+2）（a3）【分析】利用十字相乘法分解即可【详解】解：原式=（a+2）（a-3）故答案是：（a

12、+2）（a-3）【点睛】此题考查了利用十字相乘法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13、1【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果【详解】解：，的个位数字是1，的个位数字是4，的个位数字是8，的个位数字是6，的个位数字是1，规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次10114=505.1，所以的个位数字是1故答案为1【点睛】本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规

13、律14、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可【详解】根据题意可得：a12，b13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15、1【分析】设，由题意可得AOC+COB=90，COB+BOD=90，进而可得AOC=BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解【详解】解：由题意得：AOC+COB=90，COB+BOD=90，AOC=BOD，与的比是，设，解得：，COB=50，DOA=130，AOC=40OE平分，；故答案为1【点睛】本题主要考查角平分线

14、的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键16、答案不唯一，如:【分析】由题意可知，只要补充上一个三次项即可.【详解】由题意可知，可补充（答案不唯一）.故答案为（答案不唯一）.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1x15x+6；14【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式1x13x+1x11x+61x11x15x+6

15、当x1时，原式8+10+614【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、（1）11；（2）3x+y2，3【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，再根据非负数的性质得出x、y的值，最后代入计算可得【详解】（1）原式 ；（2）原式 ， ， 且 ，则 ，原式 【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及多项式的化简运算，属于比较基础的计算题19、（1）148；（2）AOD=BOC，理由见详解；（3）见详解.【分析】（1）先求得AOD的度数，即可得到AOB的度数；（2）依据同角的余角相等，即可得到AOD=BOC；（3）依据

16、同角的余角相等进行作图，即可得到与FOE相等的角【详解】解：（1）DOC=32，AOC=90，AOD=58，又BOD=90，AOB=AOD+BOD=58+90=148；故答案为：148；（2）AOD=BOC；理由：AOD=BOD，AOD+COD=BOC+COD，AOD=BOC；（3）如图所示，GOH=EOF【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等20、此项工程甲队单独做了16天【分析】设甲队单独做了x天，根据题意，甲队一天做，乙队一天做，由甲队x天修建的工作量+两队合作修建的工作量=1列方程，解之即可【详解】设甲队单独做了x天，根据题意，得：x

17、+(24-x)( +)=1，解得：x=16，答：此项工程甲队单独做了16天【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-工程问题，认真审题，把工作总量看着单位1，得出工作量、工作时间和工作效率三个数量之间的相互关系是解答的关键21、（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）k=-2，b=1【分析】（1）令y=0，求出x值可得A点坐标，令x=0，求出y值可得B点坐标；（2）根据两直线关于y轴对称，利用关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数可知所求直线过点（0，1），（，0），进而利用待定系数法，列解方程组，即可求出答案【详解】（1）当时，直线与轴交点的坐标为，当时，直线与轴交点的坐标为；（2

18、）由（1）可知直线与两坐标轴的交点分别是，两直线关于轴对称，直线y=kx+b过点(0，1)，(，0)，k=-2，b=1【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，题目结合轴对称出现，体现了数形结合的思想，需找出几对对应点的坐标，再利用待定系数法解决问题22、（1）16；（2）这5个数中最大数的值为1.【分析】（1）根据题意，用含n的代数式表示数量关系，并化简，即可得到结论；（2）设中间位置的数为x，根据“最小数的2倍与最大数的和为56”，列出关于x的一元一次方程，即可求解【详解】（1）规律：，验证： =2+14=16；（2）设中间位置的数为x，则最小的数为x-7，最大的数为x+7，根据题意得：2(x-7)+(x+7)=56， 解得：x=21， ， 答：这5个数中最大数的值为1【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系以及一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键23、x1y1，3.【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x1+1xy3y11x11xy+1y1=x1y1.当x=1，y=1时，原式=(1)111=14=3.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式