2022年安徽省合肥市庐阳中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点ABCD2如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（ ）A15aB15a+aC15a+rDa+6a3某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )A1元B1.1元C1.2元D1.3元4我国元朝朱世

3、杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）ABCD5下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6与-3的绝对值相等的数是( )A3B0C1D以上都不对7在数轴上表示有理数 a,b,c的点如图所示,若 ac0,b+a0,则（ ）.Ab+c0B|b|b|Dabc08若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）

4、A3B4C5D69若方程2x+13的解是关于x的方程72(xa)3的解，则a的值为( )A2B4C5D610如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若关于x的方程2x+a40的解是x2，则a_.12如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_4abc6b213规定“”是一种新的运算法则，满足：ab=ab-3b，示例:4(-3)=4(-3)-3(-3)=-12+9=-3.若-3(x+1)=1，则x=_.14姐姐比弟弟大3

5、岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是_岁15如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得_16计算_（精确到分）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：1123263；（2）解方程：18（8分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C（问题发现）（1）填空：如图1，若ACB145，则ACE的度数是 ，DCB的度数 ，ECD的度数是 如图1，你发现ACE与DCB的大小有何关系？ACB与ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论（类比探究）

6、（2）如图2，当ACD与BCE没有重合部分时，上述中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由19（8分）解方程：（1）x（3x2）2（5x）； （2）1.20（8分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动设运动时间为秒（）（1）_，_；（2）运动开始前，两点之间的距离为_；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果21（8分）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax

7、2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值22（10分）甲、乙两人共同制作-批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务23（10分）如图，OC是BO的延长线，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度数；(2)求BOF的度数；(3)请你写出图中三对相等的角.24（12分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品

8、进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可【详解】过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确；点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选B2、B【解析】先数出需要多少个长度为a的材料，再算出半圆弧需要的材料长度即可.【详解】由图可知，需要多少个长度为a的材料为15a，半圆弧长为122共需材料总长为15a+a，选B.【点睛】此题主要考察弧长的计算.3、A【分析】通话3分钟以内话

9、费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)1.2=8，得：x=8，则此次通话平均每分钟花费=1（元）故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答4、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240

10、 x=150（x+12）故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、D【解析】根据等式的性质即可判断【详解】当a0，x=y时，此时，故选：D.【点睛】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.6、A【分析】求出-3的绝对值即可求解【详解】解：-3的绝对值是故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数7、C【分析】根据数轴和ac0，b+a0，可知a0，abc，可利用特殊值法来解答本题【详解】由数轴可得，abc

11、，ac0，b+a0，a0，如果a=2，b=0，c=2，则b+c0，故选项A错误；如果a=4，b=3，c=2，则|b|c|，故选项B错误；如果a=2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；ab，a0，b+a|b|，故选项C正确；故选C.【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键.8、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出

12、满足条件的所有的个数【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程组有负整数解，=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，也是

13、四条直线在平面内交点的个数，满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，故选：B【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解9、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到关于a的一元一次方程，解之即可【详解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故选B【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键10、D

14、【解析】，；，；，则符合题意的有，故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】把x=2代入方程2x+a4=0求解即可【详解】把x=2代入方程2x+a4=0，得2(2)+a4=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=2代入方程2x+a4=0求解12、1【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，1+a+b=a+b+c，解得：c=1

15、，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，数据从左到右依次为1、6、b、1、6、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“1、6、2”为一个循环组依次循环20173=6721，第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为1故答案为：1【点睛】此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键13、【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【详解】ab=ab-3b-3(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)-6(x+1)=1解得：x=【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.1

16、4、1【分析】设姐姐现在的年龄是岁，则可表示出弟弟现在的年龄，根据5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得到答案【详解】设姐姐现在的年龄是岁，则弟弟现在的年龄是岁，依题意得： ，解得：，故答案为：1【点睛】本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15、1【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数2=右上角的数，右上角的数-1=左下角的数，右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数，当左下角的数=19时，故答案是：1【点睛】本题考查

17、找规律，解题的关键是观察并总结规律16、5126【分析】先3607，把余数化成分，除以7，即可得出答案【详解】解： 3607=51+18075126 故答案为：5126【点睛】本题考查了角的单位换算，能熟记度、分之间的关系是解此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）341018；（2）x1【分析】（1）根据度分秒计算原则计算即可，要注意60进制计算方法；（2）首先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解【详解】（1）1123263336978341018；（2）去分母，得：7（12x）3（3x+17）21，去括号，得：714x9x+5121，移项，得：14x9x5

18、1217，合并同类项，得：23x23，系数化为1，得：x1故答案为（1）341018；（2）x1【点睛】本题考查了度分秒的计算，和解一元一次方程，熟记解方程的步骤，去括号移项时要注意符号变号问题18、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；（3）利用周角定义得，而，即可得到【详解】解：（1），；结论：，；证明：，（2）结论：当与没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立理由：，上述中发现的结论依然成立故答案为：

19、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【点睛】本题考查了角的和差关系、余角的性质以及周角的定义，结合图形认真审题是解题的关键19、（1）x6（2 x0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x(3x2)2(5x)； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0 x=020、（1）15；5（5）3（3

20、）4秒，相遇点所表示的数是1（4）t为秒或秒【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b值；（5）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t15，点B表示的数为5t5，由A，B两点相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）根据线段AB5，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）|a15|b5|0，a150，b50，a15，b5故答案为：15；5（5）AB15（5）3故答案为：3（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t15，点B表示的数为5t5，依题意，得：3t155t5，解得：t43t151答：A，

21、B两点经过4秒会相遇，相遇点所表示的数是1（4）依题意，得：|3t15（5t5）|5，即35t5或5t35，解得：t或t答：当t为秒或秒时，A，B两点之间的距离为5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b值；（5）由点A，B表示的数，求出AB的长；（3）由点A，B重合，找出关于t的一元一次方程；（4）由AB5，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程21、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案（2）已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可【详解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y) -3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2 +ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，解得：a=3，b=7，c=2，【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务【分析】根据题意列出方程组，求解即可【详解