浙江省金华市兰溪市实验中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A=1Bab=0C2a=a+bDa2=ab2如图，下列等式不一定成立的是( ) ABCD3已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）A38B39C40D414下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1B53+2C4x10D3xy15如果一个角的补角为144

3、，那么这个角的的余角为（ ）A36B44C54D646下列各数能整除224A62B63C64D667在一个33的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（ ）A12B14C16D188为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下列叙述正确的是()A25000名学生是总体B1200名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查9下列合并同类项的结果正确的是( )A-3=-2B3a-a=2C3a+b=3a

4、bDa+3a=310在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是A全B城C市D明11已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利70元12如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个角的余角是，这个角的补角是_14如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为_cm.15如图，点A在点

5、O的北偏西15方向，点B在点O的北偏东30方向，若1AOB，则点C在点O的_方向16钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是_度.17若，则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点O为直线AB上的一点，且OD平分，求和的度数19（5分）先化简再求值：3a2b+2（a3b）4a，其中a，b满足|a+3|+（b）2120（8分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.（1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设

6、？（2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？21（10分）如图，点A，O，E在同一条直线上，AOB=40，COD=28，OD平分COE，求DOB的度数22（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值23（12分）已知，过点作（1）若，求的度数；（2）已知射线平分，射线平分若，求的度数；若，则的度数为 （直接填写用含的式子表示的结果）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小

7、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得ab=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A考点：等式的基本性质2、D【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题【详解】解：A. ，故A.正确；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键3、B【解析】

8、设小明买了x个面包则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程【详解】解：小明买了x个面包则15x15（x+1）90%=45解得 x=39故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、

9、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.5、C【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90减去求出的这个角的度数进行求解即可.【详解】由题意得这个角度数为：，这个角的余角度数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【解析】把224【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所给的各数中能整除224-1的是1故选：B【点睛】此题主要考查了因式分解的应用

10、，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式7、B【分析】根据题意列出两条等式，求出m，n的值即可【详解】根据题意可得 化简得解得 故答案为：B【点睛】本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键8、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误故选B9、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案【详解】A、a23a22a2，故本选项正确；B、3aa2a，故本选项错误；C

11、、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a3a4a，故本选项错误；故选：A【点睛】此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般10、B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，

12、其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，解得：x=80，解得：y=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解12、B【分析】根据常见几何体的展开图即可得【详解】由展开图可知第一个图形是正方体的展开图，第2个图形是圆柱体的展开图，第3个图形是三棱柱的展开图，第4个图形是四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌

13、握几何体的展开面是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】一个角的余角是，所以这个角是，这个角的补角为；故答案是【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键14、1【分析】根据CD=BD-BC，可得DC的长，再根据线段中点的性质，可得答案【详解】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离、线段的和差以及线段中点的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键15、南偏东45（或东南方向）【分析】根据

14、方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，AOB=15+30=45.1=AOB，1=45，点C在点O的南偏东45(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.16、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为36012=30时针转动的速度为每分钟转3060=钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30（64）30=1故答案为：1【点睛】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两

15、个数字之间的夹角和时针转动的速度17、-1【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，a-b=-1-3=-1；故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【解析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论【详解】点O为直线AB上的一点，BOC=42，AOC=18042=138OD平分AOC，COD=AODAOC=69COE=90，DOE=9069=21，AOE=AODDOE=

16、48【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键19、5a+8b，-2【分析】原式去小括号，然后去中括号，再合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】解：原式3a-（-2b+2a-6b-4a）3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b5a+8b，a，b满足|a+3|+（b）21，a+31，b1，解得：a3，b，则原式5（3）+8=15+62【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务【分析】（1）设甲、乙两队合作

17、施工天能完成该管线的铺设，根据工作总量为1，列出方程解答即可；（2）由（1）的数据直接计算得出结果即可；（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以乙干满10天，剩下的让甲工程队干，算出天数即可【详解】（1）设甲、乙两队合作施工天能完成该管线的铺设，由题意得，解得答：甲、乙两队合作施工8天能完成该管线的铺设（2）（元）答：两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费28000元（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以设乙干满10天，剩下的让甲工程队干需要天，由题意得，解得，.故甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作时间、工作总量、工

18、作效率三者之间的关系是解决问题的关键21、DOB=112【分析】先根据角平分线的性质求得EOD的度数，再根据平角的定义即可求得结果.【详解】OD平分COECOD=EOD=28DOB=180-（AOB+DOE）=180-（40+28）=112.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.22、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；(2) 比较表中两代数式计算结果即可得出结论；(3)把4038变形为22019，直接用(2)中的公式求出结果【详解】解：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）=（）2=4【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式及应用由代数式值相等得到=是解决本题的关键23、（1）或；（2）；或【分析】（1）分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出AOC的度数，即可；（2）分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出的度数，即可；分两种情况：