初中数学北师大八年级下册 平行四边形金堂县初中数学导学案三角形的中位线_第1页
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文档简介

1、三角形的中位线学习目标：能说出三角形中位线的概念，能记住三角形中位线定理.会运用三角形中位线定理解决问题.重点和难点：三角形中位线定理的应用.学习过程：一.阅读教材150-151页的内容，回答下列问题：1.三角形的中位线的定义：连结三角形两边中点的线段叫做 试一试：（1）如图，在ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，则线段_是ABC的中位线. 线段 是ABC的中线. （2）思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线是连结 的线段三角形的中线是连结 的线段2. 通过剪纸我们猜想：三角形的中位线 第三边，并且等于 。你能证明这个猜想吗？已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位

2、线，求证：DE BC 且证明：方法点拔：通过倍长中位线，构造三角形全等，进一步判定平行四边形DBCF，从而证明结论。于是我们得到三角形的中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于 。用几何语言表示这个定理： 且 跟进练习练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点 = 1 * GB3 若ADE=65，则B=_ 度，为什么？ = 2 * GB3 若BC=8cm，则DE=_ cm，为什么？ = 3 * GB3 若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则DEF的周长=_ = 4 * GB3 若ABC的周长为24，DEF的周长是_ = 5 * GB3 图中有_个平行四边形 =

3、 6 * GB3 若ABC的面积为24，DEF的面积是_.二.合作探究学习：2.探究1：三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？（2）三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系？2.探究2：例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？结论：连接四边形四条边中点所得的四边形是 。方法点拔：遇到线段中点时，常用辅助线是连接中点，构造三角形中位线，用中位线定理可解决问题。（作三角形中线并延长其中线长也是常用方法）。三训练反馈2.已知，如图，在ABC中，AD=DB，BF =FC，AE=EC求证：

4、AF、DE互相平分3.在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，MN所在的直线分别与AD、BC的延长线交于P、Q求证：APM=BQM 拓展延伸：已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H求证：OG=OH四.课堂小结：1.本节课主要学到哪些知识方法？ 2.本节课内容与已学内容的联系，整合培养学科素养五.课外作业1.整理完善导学案2.如图，ABC中，ACB=90，点E、F分别是AD、AB的中点，AD=BD证明：CF是ECB的平分线3.已知：M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则ABC的周长等于4如图，已知E为平行四边形

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