江苏省宿迁市高中数学第16课时等比数列的通项公式导学案苏教版必修5_第1页
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文档简介

1、第16课时等比数列的通项公式【学习目标】(1)等比数列的通项公式：ana1qn1；变形：anamqnm；(2)等比数列的性质：当m+n=p+q时，anamapaq；当m+n=2p时，aaa2.nmp【问题情境】掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决一些简单问题；能在详细的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用相关知识解决相应的问题；认识等比数列与指数函数的关系【合作研究】.ana1qn1；变形：anamqnm；当m+n=p+q时，anamapaq；当m+n=2p时，anamap2【显现点拨】例1：已知数列an是等比数列，且a53,a727,求a10.例2：已知公差不为0的等差数列an的前n项和

2、是sn，且s1,s2,s4成等比数列求数列s1,s2,s4的公比q；(2)若s24，求数列an通项公式.【学以致用】1.等比数列2,1,1，的通项公式是_.282.已知数列an是首项a1=1,公比q=3的等比数列,假如an343,则序号n=_.3.在数列an中,若a1=1，an12an(nN),则62_该数列中的项(填是或不是).4.当a，b，c成等比数列时，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为_.5.已知等比数列an的公比q1a1a3a5a7等于_.，则a2a4a6a83已知以下命题：若b2=ac，则b是a，c的等比中项；若an为等比数列，且公比q1，则该数列是递加数列；常数数列是公比为1的等比数列.其中正确的个数有_个7.若不等于1的三个正数a，b，c成等比数列，则(2logba)(1logca)_.8.若a，x，b和b，y，c成等差数列，a，b，c成等比数列，且xy0，则ac_.xy9.三个数成等比数列，若第二个数加4就成等差数列，再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列，求这三个数.10.已知等比数列bn与数列an满足bn3an,nN*.判断an是何种数列，并给出证明.11.设an为等差数列，bn为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3.分别求出an及bn的通项公式.拓展延长已知数列an满足

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