天津河西区新华中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

1、天津河西区新华中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A 4 B 8 C 16 D 20参考答案：C由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=624=16故答案为：162. 函数的最值情况

2、是（）A有最小值 B有最大值C有最小值 D有最大值参考答案：B略3. 设全集，则 ( ) A B C D 参考答案：B4. 数列an满足a11，an12an1(n N)，那么a4的值为( )A. 4B. 8C. 15D. 31参考答案：C试题分析：，故选C.考点：数列的递推公式5. 若函数在1，+）上单调递减，则a的取值范围是（）A（，6B8，6）C（8，6D8，6参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】由已知得y=3x2ax+5在1，+）上单调递增，且f（1）由此能求出a的取值范围【解答】解：函数在1，+）上单调递减，y=3x2ax+5在1，+）上单调递增，解得8a6故选：C6. （

3、5分）如图，等腰梯形中位线的长和高都为x（x0），则它的面积表达式为（）AS（x）=x2BS（x）=x2CS（x）=2x2DS（x）=x2参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：利用梯形的面积等于中位线与高乘积直接求解解答：等腰梯形的中位线的长为x，高为x，设梯形的上下底边长分别为a、b，等腰梯形的面积S（x）=x=x2故选B点评：本题考查了利用梯形的中位线定理及梯形的面积公式求函数的解析式7. 在ABC中,若的则ABC是 （ ）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定参考答案：A略8. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A BC D参考答案：

4、A9. 设a，b，c为三角形ABC三边，a1，bc，若logc+ba+logcba=2logc+balog cba，则三角形ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定参考答案：B【考点】三角形的形状判断【分析】结合对数的运算性质，及换底公式的推论，可将已知化为：c2b2=a2，再由勾股定理判断出三角形的形状【解答】解：logc+ba+logcba=2logc+balog cba，+=2，即loga（cb）+loga（c+b）=2，loga（c2b2）=2，即c2b2=a2，故三角形ABC的形状为直角三角形，故选：B【点评】本题考查的知识点是三角形形状判断，对数的运算性质，

5、难度中档10. 在四个函数y=sin|x|, y=cos|x|, y=|ctgx|, y=lg|sinx|中以p为周期，在(0,)上单调递增的偶函数是(A)y=sin|x| (B)y=cos|x| (C)y=|ctgx| (D)y=lg|sinx|参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A，B满足，集合A=x|x+y2=1，yR，B=y|y=x21，xR，则AB= 参考答案：1，1【考点】交集及其运算【分析】求出集合A，B中函数的值域确定出集合A，B，求出两集合的交集即可【解答】解：由集合A中的函数x+y2=1，得到集合A=（，1，由集合B中的函数y=x2

6、11，集合A=1，+），则AB=1，1故答案为：1，112. 如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 (结果保留根号及) 参考答案：13. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论： 其中正确的是A. B. C. D. 参考答案：C略14. 若集合，则下列结论；，其中正确的结论的序号为_参考答案：15. 已知正数满足，求的最小值_.参考答案：16. 函数y=sin4x+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。参考答案：17. 已知ABC中，点D是AC的中点，M是边BC上一点，则的最小值是（ ）A. B

7、. 1C. 2D. 参考答案：B【分析】通过建系以及数量积的坐标运算，从而转化为函数的最值问题【详解】根据题意，建立图示直角坐标系，则，设，则，是边上一点，当时，取得最小值1，故选B【点睛】本题主要考察解析法在向量中的应用，将平面向量的数量积转化成了函数的最值问题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是角的终边上任意一点，其中，并记若定义，（）求证是一个 HYPERLINK / 定值，并求出这个定值；（）求函数的最小值参考答案：（） 4分（）由条件，令 6分令，则，且，从而，9分令，则，且，所以，从而，即 12分略19. 已知函数的最大值为，最

8、小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合参考答案：解：（1）b0b0，；（7分）（2）由（1）知：g（x）2，2g（x）的最小值为2对应x的集合为（14分）略20. 已知tan =，则的值是参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：原式分子利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式变形，分母利用平方差公式化简，约分后再利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan的值代入计算即可求出值解答：解：tan=，原式=故答案为：点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键21. 如图，在空间四边形ABDP中，AD?，AB?，

9、ABAD，PD，且PDADAB，E为AP中点(1)请在BAD的平分线上找一点C，使得PC平面EDB；(2)求证：ED平面EAB.参考答案：(1)设BAD的平分线交BD于O，延长AO，并在平分线上截取AOOC，则点C即为所求的点证明：连接EO、PC，则EO为PAC的中位线，所以PCEO，而EO?平面EDB，且PC?平面EDB，PC平面EDB.(2)PDAD，E是边AP的中点，DEPA又PD(平面ABD)，PDAB，由已知ADAB，AB平面PAD，而DE?平面PAD，ABDE由及ABPAA得DE平面EAB.22. 已知向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1）函数g（x）=4?

10、（1）求函数g（x）在，上的值域；（2）若x0，2016，求满足g（x）=0的实数x的个数；（3）求证：对任意0，都存在0，使g（x）+x40对x（，）恒成立参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；平面向量数量积的运算【分析】（1）求出函数解析式，即可求函数g（x）在，上的值域；（2）g（x）=0，可得x=，kZ，利用x0，2016，求满足g（x）=0的实数x的个数；（3）分类讨论，可得当x时，函数f（x）的图象位于直线y=4x的下方，由此证得结论成立【解答】（1）解：向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1），函数g（x）=4?=4sin2xx，2x，sin2x，1，g（x）2，4；（2）解：g（x）=0，可得x=，kZ，x0，2016，0，2016，k0，4032，k的值有4033个，即x有4033个；（3）证明：不等式g（x）+x40，即 g（x）4x，故函