天津星座中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、天津星座中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是( )A. 1B. -3C. 1或D. -3或参考答案：D【分析】由题得，解方程即得k的值.【详解】由题得，解方程即得k=-3或.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查点到直线的距离公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 点到直线的距离.2. 四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上（如图），第一次前后排动物互换位置，第二次左右列互换座

2、位，这样交替进行下去，那么第2010次互换座位后，小兔的位置对应的是（ ）开始 第一次 第二次 第三次A.编号1 B.编号2 C.编号3 D.编号4 参考答案：C略3. 已知函数在处有极值，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 不在 3x+ 2y 0,y0且，则xy的最小值是 ；参考答案：6416. 已知球的半径，则它的体积_参考答案：17. 双曲线以为焦点，且虚轴长为实轴长的倍，则该双曲线的标准方程是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2

3、)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？参考答案：略19. 已知p：函数的定义域是R，q：方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数m的取值范围. 参考答案：（1）函数的定义域是，对恒成立.当时，不合题意；当时，则，解得，是真命题时，实数的取值范围是.（2）由（1）知为真时，：或，方程表示焦点在轴上的双曲线，解得，：.“”是真命题，解得，是真命题时，实数的取值范围是.20. 为了迎世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的

4、宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：），能使整个矩形广告面积最小参考答案：解析：设矩形栏目的宽为，则高为，整个矩形广告的面积为，由题意可得 = 当且仅当时等号成立。21. 已知空间三点A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)(1)求以边的平行四边形的面积；(2)若|a|，且a分别与，垂直，求向量a的坐标参考答案：略22. 已知函数f（x）=x5+ax3+bx8，若f（2）=10，求f（2）的值参考答案：【考点】3T：函数的值【分析】设f（x）=g（x）8，g（x）=x5+ax3+bx，则g（x）=g（x），由f（2）=g（2）8=10，知g（2）=18，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=x5+ax3+bx8，设f（x）=g（x）8，则g（x）=x5+ax3+bx，g（x）=g（x），f（2）=g（2）8=1