天津宁河县潘庄镇潘庄中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、天津宁河县潘庄镇潘庄中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为锐角，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由于为锐角，所以，且，=，选C.2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：D略3. 如果函数的图象经过点，那么可以是（ ）A B C D参考答案：D函数的图象经过点，则,代入选项可得选D.4. 与函数y=x表示同一个函数是（）Ay=By=aCy=Dy=参考答案：D5. 下列各式中成立的是 （ ） A B C D 参考答案：B6.

2、 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A Byjw C D参考答案：B略7. 在中，角的对边分别为，已知则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D8. “= a 2 4 b 0，a b 0，a b 0”是“方程x 4 + a x 2 + b = 0有四个实根”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件参考答案：C9. 已知，则a，b，c的大小关系为（A） （B） （C） （D）参考答案：B10. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

3、8分11. 已知，则的值是_.参考答案：3略12. 若函数f（x）=x2+2ax与函数g（x）=在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，1【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，可得1，2为其减区间的子集，进而得a的限制条件，由反比例函数的性质可求a的范围，取其交集即可求出【解答】解：因为函数f（x）=x2+2ax在1，2上是减函数，所以=a1，又函数g（x）=在区间1，2上是减函数，所以a0，综，得0a1，即实数a的取值范围是（0，1故答案为：（0，1【点评】本题考查函数单调性的性质，函数在某区间上单

4、调，该区间未必为函数的单调区间，而为单调区间的子集13. 已知 a n 为无穷递缩等比数列，且a 1 + a 2 + a 3 + =，a 1 a 3 + a 5 a 7 + =，则a n = 。参考答案：( 1 ) n14. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 已知幂函数在区间是减函数，则实数m的值是 参考答案：m=316. 函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是减函数，则实数m=参考答案：1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义，令m2m1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数当x（0，+）时为减函数即可

5、【解答】解：幂函数f（x）=（m2m1）xm2+m3，m2m1=1，解得m=2，或m=1；又x（0，+）时，f（x）为减函数，当m=2时，m2+m3=3，幂函数为y=x3，不满足题意；当m=1时，m2+m3=0，幂函数为y=x3，满足题意；综上，m=1，故答案为：117. 设集合，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某书店刚刚上市了中国古代数学史，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（x元）试销l天，得到如表单价x（元）与销量y（册）数据：单价x（元）1819202122销量y（册）6156504845（l）根据表中数据

6、，请建立y关于x的回归直线方程：（2）预计今后的销售中，销量y（册）与单价x（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？附：，.参考答案：(1) (2) 当单价应定为22.5元时，可获得最大利润【分析】（l）先计算的平均值，再代入公式计算得到（2）计算利润为：计算最大值.【详解】解：（1），所以对的回归直线方程为：（2）设获得的利润为，因为二次函数的开口向下，所以当时，取最大值，所以当单价应定为22.5元时，可获得最大利润【点睛】本题考查了回归方程，函数的最值，意在考查学生的计算能力.19. 已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期；

7、(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量X的取值集合；(3)求函数的单调递减区间参考答案：20. 已知，且，（1）求与；（2）若，求向量与的夹角的大小参考答案：【考点】平行向量与共线向量；数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）由，可得363x=0，36+xy=0，解出即可得出（2）=（3，4），=（7，1），利用=即可得出【解答】解：（1），363x=0，12+4y=0，解得x=12，y=3，=（9，12），=（4，3）（2）=（3，4），=（7，1），=向量与的夹角为21. （12分）（1）已知函数f(x)定义域为（2,2），g(x)=f(x+1)+f(32x). 求g(x)的定义域； （2）若f(-2x)+2f(2x)=3x-2,求f(x)解析式。参考答案：22. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A（0，0），B（3，），C（4，0）（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积参考答案：【考点】直线的斜截式方程【分析】（1）由于平行四边形ABCD的对边平行，故求边CD所在直线的方程即为求过C与AB平行的直线；（2）由于AB的斜率，与BC的斜率之积为1，故平行四边形ABCD为为矩形，再由两点间的距离公式即可求其面积【解答】解：由于平行四边形