高考数学二轮复习解答题规范练六159

1、高考数学二轮复习解答题规范练六159解答题规范练(六)1已知函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，02的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为M3，2.(1)求f(x)的解析式；(2)当x12，2时，求f(x)的值域2.如图，等腰直角三角形ABC中ABC90，平面ABEF平面ABC，2AFABBE，FAB60，AFBE.(1)求证：BCBF；(2)求直线BF与平面CEF所成的角的正弦值1/9高考数学二轮复习解答题规范练六1593已知f(x)|x|(x23t)(tR)(1)当t1时，求f(x)的单一递加区间；(2)设g(x)|f(x)|(x0，2)，求g(x)的

2、最大值F(t)2/9高考数学二轮复习解答题规范练六159x2y2已知椭圆C：621，点A(3，0)，P是椭圆C上的动点(1)若直线AP与椭圆C相切，求点P的坐标；(2)若P在y轴的右侧，以AP为底边的等腰ABP的极点B在y轴上，求四边形OPAB面积的最小值5已知Sn是数列an的前n项和，a11，2Snnan1，nN*.(1)求数列an的通项公式；a2n1(2)设bn(1)nanan1，数列bn的前n项和为Tn，若|Tn11|2019，求正整数n的最小值解答题规范练(六)121解：(1)由题意知，A2，2T2，故T，因此T2，因为图象上一个最低点为M3，2，2因此22k，kZ，3211因此2k2

3、(k1)(kZ)，663/9高考数学二轮复习解答题规范练六159又02，因此，6因此f(x)2sin2x6.(2)当x12，2时，72x63，6，1此时2sin2x61，则1f(x)2，即f(x)的值域为1，22解：(1)证明：RtABC中ABC是直角，即BCAB，平面ABC平面ABEF，平面ABC平面ABEFAB，BC?平面ABC，因此BC平面ABEF，又BF?平面ABEF，因此BCBF.(2)法一：作BGEF，连结CG.(图略)由(1)知BC平面ABEF，获取BCEF，又BGEF，因此EF平面BCG.又因为EF?平面CEF，4/9高考数学二轮复习解答题规范练六159因此平面BCG平面CEF

4、.作BHCG，易得BH平面CEF，则BFH即为所求线面角设AF1，由已知得ABBE2，BF2213，BG，BH7305，30BH510因此sinBFHBF35，因此直线BF与平面CEF所成角的正弦值为105.法二：成立以以下图空间直角坐标系Bxyz，设AF1.由已知得B(0，0，0)，C(0，2，0)，332，0，2，E(1，0，3)，33BF2，0，2，53EC(1，2，3)，EF2，0，2，设平面CEF的法向量为n(x，y，z)，则有5/9高考数学二轮复习解答题规范练六159x2y3z0nEC0，53，xz0nEF022令x3，则z5，y23.即n(3，23，5)因此直线BF与平面CEF所

5、成角的正弦值sin|cosn，BF33532210|32105.x33x，x03解：(1)f(x)，x33x，x0因此f(x)3x23，x03x2，3，x0时，令f(x)0，取xt，若t2，即t4，f(x)在0，2上递减因为f(0)0，因此g(x)maxf(2)6t8.若t2，即0t4，因为令f(x)0，x3t，4当3t2，即3t4，g(x)maxf(t)2tt；6/9高考数学二轮复习解答题规范练六1594当3t2，即0t3，g(x)maxmaxf(t)，f(2)42tt，1t3.86t，0t186t，t1综上所述，F(t)g(x)max2tt，1t4.6t8，t44解：(1)设直线AP的方程

6、为xmy3，xmy3联立x2y2消去x可得：(m23)y26my30，216故12(2m23)0，解得m2，从而9y236y30，解得y6，x2.因此，点P的坐236标为(2，3)(2)设线段AP的中点为D.因为ABP是以AP为底边的等腰三角形，故BDAP.x03由题意，设P(x0，y0)(2y02)，则点D的坐标为(2，y02)，y01且直线AP的斜率kAPx03，故直线BD的斜率为kAP7/9高考数学二轮复习解答题规范练六159x0y0，从而直线BD的方程为yy03x0(xx03)又x02y021，2y0262x02y0292y023令x0，得y，化简得B(0，)2y02y01因此，四边形

7、OPAB的面积SOPABSOAPSOAB23|y0|12y0233(|y0|2y0233y0|23|2y0|22y0|)2(2|3332|y0|)222|y0|2|y0|33.3当且仅当y02时等号成立因此，四边形OPAB面积的最小值为33.5解：(1)2Snnan1，Sn1(n1)an，得：2annan1(n1)an，n2，a22S12，an1n1a3a4an34法一：ann，ana2a2a3an1223nn1n(n2)an1ananana2法二：n1n，则n为常数列，因此n21，8/9高考数学二轮复习解答题规范练六159因此ann(n2)，当n1时也满足，因此ann，nN*.(2)bn(1)na2n1(1)n2n1(1)n(11)，anan1n（n1）nn11111111当n为偶数时，Tn(12)