贵州省铜仁地区松桃县2023学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知O的半径是4，圆心O到直线l的距离d1则直线l与O的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法判断2抛物线的顶点到轴的距离为（ ）ABC2D33如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置已知AO4m，若栏杆的旋转角AOA50时，栏杆A端升高的高度是（）AB4sin50CD4cos504

2、已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）A点(1，2)在它的图象上B其图象分别位于第一、三象限C随的增大而减小D如果点在它的图象上，则点也在它的图象上5九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（ ）ABCD6一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（

3、）A0种B1种C2种D3种7下列计算错误的是( )ABCD8如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AFx（0.2x0.8），ECy则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD9已知线段，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ）A8；B；C；D110关于x的一元二次方程x2+2xa0的一个根是1，则实数a的值为（）A0B1C2D3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，RtABC中，ACB90，ACBC4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为_12如图，一渔船由西往东航行，在A点

4、测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.13若圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，则圆锥的侧面积为_.14抛物线yx24x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则ABC的面积_15将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为_16如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是_17如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的，若，则平移的距离是_，

5、18如图，将RtABC（其中B30，C90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_三、解答题(共66分)19（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积20（6分）李师傅驾驶出租车匀速地从西安市送客到咸阳国际机场，全程约，设小汽车的行驶时间为 (单位:)，行驶速度为(单位:)，且全程速度限定为不超过.（1）求关于的函数表达式;（2）李师傅

6、上午点驾驶小汽车从西安市出发.需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，求小汽车行驶速度.21（6分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元22（8分）如图，抛物线经过点，点，交轴于点，连接，.（1）求抛物线的解析式；（2）点为抛物线第二象限上一点，满足，求点的坐标；（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求点的

7、坐标.23（8分）如图，四边形、都是正方形求证：；求的度数24（8分）关于x的方程x11（k1）x+k10有两个实数根x1、x1（1）求k的取值范围；（1）若x1+x11x1x1，求k的值25（10分）已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.26（10分） “五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A石林风景区；B香格里拉普达措国家公园；C腾冲火山地质公园；D玉龙雪山景区但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率参考答案一、

8、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据直线和圆的位置关系的判定方法，即圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆相离进行判断.【详解】解：圆心O到直线l的距离d=1，O的半径R=4，dR，直线和圆相离故选：A【点睛】本题考查直线与圆位置关系的判定掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系是解答此题的关键.2、C【分析】根据二次函数的顶点式即可得到顶点纵坐标,即可判断距x轴的距离.【详解】由题意可知顶点纵坐标为:-2,即到x轴的距离为2.故选C.【点睛】本题考查顶点式的基本性质,需要注意题目考查的是距离即为坐标绝对值.3、B【分析】过点A作AO的垂线 ,则垂线段为高度h,可知AO= AO,则高

9、度h= AOsin50，即为答案B.【详解】解：栏杆A端升高的高度AOsinAOA4sin50，故选：B【点睛】本题的考点是特殊三角形的三角函数.方法是熟记特殊三角形的三角函数.4、D【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质解答即可【详解】解：图象在二、四象限，y随x的增大而增大，选项A、B、C错误；点在函数的图象上，点横纵坐标的乘积则点也在函数的图象上，选项D正确故选：D【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的的性质，掌握反比例函数图象的特征及其性质是解此题的关键5、D【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组

10、.【详解】解：设有人，买鸡的钱数为，根据题意，得：.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.6、B【解析】先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可【详解】两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，则另两边的和为27cm，2745cm，故不成立；(2)若27cm与36cm相对应时，解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm45cm，故不成立；故只有一种截法.故选B.7、A【分析】根据算术平方根依次化简各选项即

11、可判断.【详解】A： ，故A错误，符合题意；B：正确，故B不符合题意；C：正确，故C不符合题意；D：正确，故D不符合题意.故选：A.【点睛】此题考查算术平方根，依据 ，进行判断.8、C【分析】通过相似三角形EFBEDC的对应边成比例列出比例式，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象【详解】根据题意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=（0.2x0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分故选C9、A【解析】根据线段比例中项的概念，可得，可得，解方程可求【详解】解：若是、的比例

12、中项，即，,，故选：【点睛】本题考查了比例中项的概念，注意：求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去10、D【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可解得实数a的值；【详解】解：由题可知，一元二次方程x2+2xa0的一个根是1，将x=1代入方程得，解得a=3；故选D.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、22【分析】取BC中点G，连接HG，AG，根据直角三角形的性质可得HGCGBGBC2，根据勾股定理可求AG2，由三角形的三边关系可得AHAGHG，当点H在线段A

13、G上时，可求AH的最小值【详解】解：如图，取BC中点G，连接HG，AG，CHDB，点G是BC中点HGCGBGBC2，在RtACG中，AG2在AHG中，AHAGHG，即当点H在线段AG上时，AH最小值为22，故答案为：22【点睛】本题考查了动点问题，解决本题的关键是熟练掌握直角三角形中勾股定理关系式.12、10【详解】试题分析：BD设为x，因为C位于北偏东30，所以BCD30在RTBCD中，BDx，CD3x又CAD30，在RTADC中，AB20，AD20 x，又ADCCDB，所以ADCD即：(3x)2=x(20+x)，求出x10，故考点：1、等腰三角形；2、三角函数13、【分析】根据圆锥的侧面积

14、公式：S侧=代入数据计算即可.【详解】解：圆锥的侧面积=.故答案为：【点睛】本题考查了圆锥的侧面积公式，属于基础题型，熟练掌握计算公式是解题关键.14、1【分析】先根据题意求出AB的长。再得到C点坐标，故可求解【详解】解：y0时，0 x24x+1，解得x11，x21线段AB的长为2，与y轴交点C（0，1），以AB为底的ABC的高为1，SABC211，故答案为：1【点睛】此题主要考查二次函数与几何综合，解题的关键是熟知函数与坐标轴交点的求解方法15、5，【分析】一元二次方程化为一般形式后，找出一次项系数与常数项即可【详解】解：方程整理得：，则一次项系数、常数项分别为5，；故答案为：5，【点睛】此

15、题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为16、【分析】先根据解析式求出点A、B、C的坐标，求出直线AC 的解析式，设点P的坐标，根据过点P作B的切线，切点是Q得到PQ的函数关系式，求出最小值即可.【详解】令中y=0，得x1=-，x2=5，直线AC的解析式为，设P（x，），过点P作B的切线，切点是Q，BQ=1PQ2=PB2-BQ2，=(x-5)2+（）2-1，=，PQ2有最小值，PQ的最小值是，故答案为：，【点睛】此题考查二次函数最小值的实际应用，求动线段的最小值，需构建关于此线段的函数解析式，利用二次函数顶点坐标公式求最值，此题找到线段PQ、BQ、PB之间的关系式是解题的关键.17、【分析

16、】与相交于点，因为平移，由此求出,从而求得【详解】解：由沿方向平移得到 ,【点睛】本题考查了平移的性质，以及相似三角形的性质.18、180【分析】根据旋转的性质可直接判定BAB1等于旋转角，由于点B、A、B1在同一条直线上，可知旋转角为180【详解】解：由旋转的性质定义知，BAB1等于旋转角，点B、A、B1在同一条直线上，BAB1为平角，BAB1180，故答案为：180【点睛】此题考查是旋转的性质，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出点、绕点按顺时针方向旋转得到的对应点，再顺次连接可得；（2）根据扇形的面积公式

17、列式计算可得【详解】（1）解：如图所示：ABC即为所求 （2）解：AB= =5，线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积为：=【点睛】本题主要考查作图以及旋转变换，解题的关键是根据旋转的性质作出变换后的对应点及扇形的面积公式20、（1）；（2）【分析】（1）根据距离=速度时间即可得关于的函数表达式，根据全程速度限定为不超过可确定t的取值范围；（2）把t=0.5代入（1）中关系式，即可求出速度v的值.【详解】全程约，小汽车的行驶时间为，行驶速度为，vt=40，全程速度限定为不超过，全程约，t0.4，v关于的函数表达式为：.（2）需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，30分钟=0.5小时，v=80，

18、小汽车行驶速度是.【点睛】此题考查反比例函数的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解题关键21、（1）20%；（2）10368万元.【解析】试题分析：（1）首先设该县投入教育经费的年平均增长率为x，然后根据增长率的一般公式列出一元二次方程，然后求出方程的解得出答案；（2）根据增长率得出2017年的教育经费.试题解析：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则有：6000=8640解得：=0.2 =-2.2（舍去）所以该县投入教育经费的年平均增长率为20%（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%所以2017年该县投入教育经费为8640（1+20%）=10

19、368（万元）考点：一元二次方程的应用22、（1）；（2）或；（3）【分析】（1）将A，C坐标代入中解出即可；（2）由可得，设，利用三角形的面积求法建立方程求解即可得出结论；（3）延长AC与BE交于点F，易证ABC是直角三角形可知ACF是等腰直角三角形，由，可得A是CF的中点，所以F（2，-2），进而确定直线BF的解析式为，即可求出E点坐标.【详解】（1）将点，代入得：，；（2）由（1）可得，令y=0，解得，则，设直线的解析式为，如图，过点作轴交于，设，或，或；（3）延长与交于点，是直角三角形，直线绕点顺时针旋转，是等腰直角三角形，是的中点，直线的解析式为，则，或，与重合舍去，【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，直角三角形的性质，本题是综合题，掌握待定系数法求解析式，熟练的将函数与三角形相结合是解题的关键23、（1）见解析；（2）45.【分析】（1）设正方形的边长为a，求出AC的长为a，再求出ACF与GCA中ACF的两边的比值相等，根据两边对应成比例、夹角相等，两三角形相似，即可判定ACF与GCA相似；（2）根据相似三角形的对应角相等可得1=CAF，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，2+CAF=ACB=45，所以1+2=45【详解】设正方形的边长为，则，又，；解：由得：，【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，利用两边对应