江苏省盐城市东台市2023学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（）ABCD2用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )A圆B矩形C椭圆D三角形3要使式子有意义，则x的值可以是（ ）A2B0C1D94已知O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点

2、P与O的位置关系是（ ）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定5若，则等于（ ）ABCD6下列方程是一元二次方程的是（ ）ABx2=0Cx2-2y=1D7用配方法解一元二次方程x24x+20，下列配方正确的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x2）22D（x2）268若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y29抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）Am1Bm1Cm1Dm110下图中表示的是组合在一起的模块，在四个图形中，是这个模块

3、的俯视图的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为_12如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_m（结果保留根号）13反比例函数的图象在第_象限.14已知三角形的两边分别是3和4，第三边的数值是方程x29x+140的根，则这个三角形的周长为_15已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1

4、=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_16如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB3，则AEC的面积为_17在中，点、分别在边、上，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么_18小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示09），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，1转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（

5、当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率20（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？21（6分）如图，双曲线（0）与直线交于点A（2，4）和B（a，2），连接OA和OB（1）求双曲线和直线关系式；（2）观察图像直接写出：当时，的取值范围；（3）求AOB的面积22（8分）如图，有长为14m的篱笆，

6、现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；(1)要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？23（8分）抛物线L：y=x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B（1）直接写出抛物线L的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N，若BMN的面积等于1，求k的值；（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物

7、线L1于另一点D、F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标24（8分）在平面直角坐标系中，函数图象上点的横坐标与其纵坐标的和称为点的“坐标和”，而图象上所有点的“坐标和”中的最小值称为图象的“智慧数”如图：抛物线上有一点，则点的“坐标和”为6，当时，该抛物线的“智慧数”为1（1）点在函数的图象上，点的“坐标和”是 ；（2）求直线的“智慧数”；（3）若抛物线的顶点横、纵坐标的和是2，求该抛物线的“智慧数”；（4）设抛物线顶点的横坐标为，且该抛物线的顶点在一次函数的图象上；当时，抛物线的“智慧数”是2，求该抛物

8、线的解析式25（10分）如图，已知ABC中，AB8，BC10，AC12，D是AC边上一点，且AB2ADAC，连接BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），AEFC，AE与BD相交于点G（1）求BD的长；（2）求证BGECEF；（3）连接FG，当GEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度26（10分）如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB，AB交OC于点E求证：AE=CD参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：由左视图的定义知该领奖台的左视图如下：故选D【点睛】本

9、题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到的线用虚线表示2、B【分析】利用圆锥的形状特点解答即可.【详解】解：平行于圆锥的底面的截面是圆，故A可能; 截面不可能是矩形，故B符合题意；斜截且与底面不相交的截面是椭圆，故C可能;过圆锥的顶点的截面是三角形，故D可能. 故答案为B.【点睛】本题主要考查了截一个几何体所得的截面的形状，解答本题的关键在于明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3、D【解析】式子为二次根式，根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【详解】式子有意义，x-50，x5，观察个选项，可以发现x的值

10、可以是9.故选D.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件.4、C【解析】点到圆心的距离大于半径，得到点在圆外.【详解】点P到圆心O的距离为4.5，O的半径为4，点P在圆外.故选：C.【点睛】此题考查点与圆的位置关系，通过比较点到圆心的距离d的距离与半径r的大小确定点与圆的位置关系.5、B【分析】首先根据已知等式得出，然后代入所求式子，即可得解.【详解】故答案为B.【点睛】此题主要考查利用已知代数式化为含有同一未知数的式子，即可解题.6、B【解析】利用一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，可求解【详解】解：A：，化简后是：，不符合一元二次方程的定义

11、，所以不是一元二次方程；B：x2=0，是一元二次方程；C：x2-2y=1含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，所以不是一元二次方程；D：，分母含有未知数，是一元一次方程，所以不是一元二次方程；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”7、C【分析】按照配方法的步骤：移项，配方（方程两边都加上4），即可得出选项【详解】解：x24x+20，x24x2，x24x+42+4，（x2）22，故选：C【点睛】本题主要考查配方法，掌握完全平方公式是解题的关键8

12、、D【分析】由题意先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在象限，再根据题意即可得出结论【详解】解：反比例函数中k30，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小；x10 x2x3，y1y3y2，故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟练掌握反比例函数图象上各点的坐标是解题的关键9、C【分析】抛物线与轴有两个交点，则，从而求出的取值范围【详解】解：抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点问题，注：抛物线与轴有两个交点，则；抛物线与轴无交点，则；抛物线与轴有一个交点，则10、A【详解】是该几何体的俯视图；是该几何体的左视图和

13、主视图；、不是该几何体的三视图.故选A.【点睛】从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x（x12）1【分析】如果设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x12）步，根据面积为1，即可得出方程【详解】解：设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x12）步根据矩形面积长宽，得：x（x12）1故答案为：x（x12）1【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，读懂题意根据面积公式列出方程是解题的关键12、40【解析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系即可得出答案【详解

14、】解:由题意可得：BDA=45，则AB=AD=120m，又CAD=30，在RtADC中，tanCDA=tan30=，解得：CD=40（m），故答案为40【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tanCDA=tan30=是解题关键13、二、四【解析】根据反比例函数中k=-5得出此函数图象所在的象限即可【详解】反比例函数中，k=-50，此函数的图象在二、四象限，故答案为：二、四.【点睛】本题考查的是反比例函数图象的性质，熟知反比例函数当k0时函数的图象在二、四象限是解答此题的关键14、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三边关系定理即可解答【详解】x21x+140，（x2）（x7

15、）0，则x20或x70，解得x2或x7，当x2时，三角形的周长为2+3+41；当x7时，3+47，不能构成三角形；故答案为：1【点睛】本题考查解一元二次方程和三角形三边关系定理的应用，解题的关键是确定三角形的第三边15、a2且a1【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围【详解】试题解析：关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解这个不等式得，a2，又二次项系数是（a-1），a1故a的取值范围是a2且a1【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a

16、的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零16、【分析】先求出ACD=30，进而可算出CE、AD，再算出AEC的面积【详解】如图，由旋转的性质可知：AC=AC，D为AC的中点，AD=，ABCD是矩形，ADCD，ACD=30，ABCD，CAB=30，CAB=CAB=30，EAC=30，AE=EC，DE=，CE=，DE=，AD=，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质、矩形的性质、直角三角形中30度角的性质，三角形面积计算等知识点，难度不大清楚旋转的“不变”特性是解答的关键17、【分析】设 ， ，可得 ，由折叠的性质可得 ， ，根据相似三角形的性质可得 ,即 ，即可求的值 【详解】根据题

17、意，标记下图 ， 设 ， 由 折叠得到 ， ，且 故答案为 【点睛】本题考查了三角形的折叠问题，理解折叠后的等量关系，利用代数式求出 的值即可18、【分析】根据题意可知密码的末位数字一共有10种等可能的结果，小丽能一次支付成功的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可【详解】解：密码的末位数字一共有10种等可能的结果，小丽能一次支付成功的只有1种情况，小丽能一次支付成功的概率是故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=三、解答题(共66分)19、（1）结果见解析；（2）13【解析】解：（1）画树状图得

18、：则共有12种等可能的结果；（2）两个数字的积为奇数的1种情况，两个数字的积为奇数的概率为：412试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案20、2秒或者5【分析】由题意可知要使以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则要分两种情况进行分析从而解得所需的时间【详解】解：设他们行走的时间为x秒由题意得：AP=xcm, BQ=2x, BP=(10-x)因为PBQ=ABC,分两种情况：当时，解得，当时，解得，答：出发2秒或者5秒时相似.【点睛】本题考查相似三角形的判定及矩形的性质等知识点的

19、综合运用，运用数形结合思维分析是解题的关键，注意分情况讨论求解21、（1），；（2）0 x2 或x4 ；（3）AOB的面积是1【分析】（1）利用待定系数法先求出反比例函数的解析式，继而求得点B坐标，再结合A、B坐标利用待定系数法即可求出直线解析式；（2）根据图象双曲线在直线上方的部分即可得出答案；（3）过点A作y轴的垂线，垂足为D，过点B作x轴的垂线，垂足为E，两线交于点F，然后用四边形的面积减去三个三角形的面积即可求得答案【详解】（1） 点A（2,4）在双曲线上 点B（a，2）也在双曲线， a=4（经检验a=4是方程的解）， 点A（2,4）和点B(4，2）在直线上 ， ，解得：，直线关系式为

20、；（2）观察图象可得，当 时，x的取值范围是：0 x2 或x4 ；（3）过点A作y轴的垂线，垂足为D，过点B作x轴的垂线，垂足为E，两线交于点F，则有OD=4，OE=4，四边形CDFE是正方形，AOB的面积是：44-=1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，涉及了待定系数法，利用函数图象求不等式的解集，求三角形的面积等，正确把握相关知识是解题的关键22、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【分析】（1）设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），利用长方形的面积公式，可求出S与x关系式，根据墙的最大长度求出x的取值范围；（1）根据（1）所求的关系式把S=2

21、代入即可求出x，即AB；（3）根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可.【详解】解：（1）根据题意，得Sx（143x），即所求的函数解析式为：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根据题意，设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，当x3时，长1491510不成立，当x5时，长1415910成立，AB长为5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墙的最大可用长度为10m，0143x10，对称轴x4，开口向下，当xm，有最大面积的花圃【点睛】二次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解

22、题的关键.23、（1）y=x2+2x+1；（2）-3；（3）当m=21时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）【解析】（1）根据对称轴为直线x=1且抛物线过点A（0，1）利用待定系数法进行求解可即得；（2）根据直线y=kxk+4=k（x1）+4知直线所过定点G坐标为（1，4），从而得出BG=2，由SBMN=SBNGSBMG=BGxNBGxM=1得出xNxM=1，联立直线和抛物线解析式求得x=，根据xNxM=1列出关于k的方程，解之可得；（3）设抛物线L1的解析式为y=x2+2x+1+m，知C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），再设P（0，t

23、），分PCDPOF和PCDPOF两种情况，由对应边成比例得出关于t与m的方程，利用符合条件的点P恰有2个，结合方程的解的情况求解可得【详解】（1）由题意知，解得：，抛物线L的解析式为y=x2+2x+1；（2）如图1，设M点的横坐标为xM，N点的横坐标为xN，y=kxk+4=k（x1）+4，当x=1时，y=4，即该直线所过定点G坐标为（1，4），y=x2+2x+1=（x1）2+2，点B（1，2），则BG=2，SBMN=1，即SBNGSBMG=BG（xN1）-BG（xM-1）=1，xNxM=1，由得：x2+（k2）xk+3=0，解得：x=，则xN=、xM=，由xNxM=1得=1，k=3，k0，k=

24、3；（3）如图2，设抛物线L1的解析式为y=x2+2x+1+m，C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），设P（0，t），（a）当PCDFOP时，t2（1+m）t+2=0；(b)当PCDPOF时，t=（m+1）；（）当方程有两个相等实数根时，=（1+m）28=0，解得：m=21（负值舍去），此时方程有两个相等实数根t1=t2=，方程有一个实数根t=，m=21，此时点P的坐标为（0，）和（0，）；（）当方程有两个不相等的实数根时，把代入，得：（m+1）2（m+1）+2=0，解得：m=2（负值舍去），此时，方程有两个不相等的实数根t1=1、t2=2，方程有一个实数根t=1，m=2，此时点P

25、的坐标为（0，1）和（0，2）；综上，当m=21时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）【点睛】本题主要考查二次函数的应用，涉及到待定系数法求函数解析式、割补法求三角形的面积、相似三角形的判定与性质等，（2）小题中根据三角形BMN的面积求得点N与点M的横坐标之差是解题的关键；（3）小题中运用分类讨论思想进行求解是关键24、（1）4；（2）直线“智慧数”等于；（3）抛物线的“智慧数”是；（4）抛物线的解析式为或【分析】（1）先求出点N的坐标，然后根据“坐标和”的定义计算即可；（2）求出，然后根据一次函数的增减性和“智慧数”的定义计算即可；（3）先求出抛物

26、线的顶点坐标，即可列出关于b和c的等式，然后求出，然后利用二次函数求出yx的最小值即可得出结论；（4）根据题意可设二次函数为，坐标和为，即可求出与x的二次函数关系式，求出与x的二次函数图象的对称轴，先根据已知条件求出m的取值范围，然后根据与对称轴的相对位置分类讨论，分别求出的最小值列出方程即可求出结论【详解】解：（1）将y=2代入到解得x=2点N的坐标为（2,2）点的“坐标和”是22=4故答案为：4；（2），当时，最小，即直线，“智慧数”等于（3）抛物线的顶点坐标为，即，的最小值是抛物线的“智慧数”是；（4）二次函数的图象的顶点在直线上，设二次函数为，坐标和为对称轴当时，即时，“坐标和”随的增大而增大把代入，得，解得 (舍去)，当时，当，即时，即，解得，当时，当时，所以此情况不存在综上，抛物线的解析式为或【点睛】此题考查的新定义类问题、二次函数、一次函数和反比例函数的综合题型，掌握新定义、利用二次函数和一次函数求最值是解决此题的关键25、（1）；（2）见解析；（3）4或5+或3