脉冲压缩程序实验报告

1、1024点的脉冲压缩程序一实验原理1. chirp 信号【程序】Tp=2e-6;%脉冲宽度Bandwith = 100e6; %频域带宽Fs = 12 5e6; %抽样频率r = Bandwith/Tp; %调频率fc = 100;%载波频率N_FFT=102 4;%fft 抽样点数%定义LFM函数n=round(Tp*Fs);t=linspace(-n/2,n/2,n)/Fs;s_shiyu=exp(1j*pi.*r.*t.八2);% figure;% plot(t,real(s_shiyu);% hold on;plot(t,imag(s_shiyu),r);% title(LFM信号时域

2、-实部和虚部);% xlabel(t/s);s_pinyu=fftshift(fft(s_shiyu,N_FFT);f=linspace(-Fs/2,Fs/2,N_FFT);% figure;% plot(f,real(s_pinyu);% hold on;plot(f,imag(s_pinyu),r);% title(LFM信号pin域-实部和虚部);% xlabel(f/Hz);figureplot(t,abs(s_shiyu);title( LFM 信号幅度-shiyu);xlabel(t/s);figure;plot(angle(s_shiyu);title( LFM 信号-shiyu

3、);xlabel(t);ylabel(Phase);figureplot(f,abs(s_pinyu);title( LFM 信号幅度-pinyu);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度);figure;plot(angle(s_pinyu);title( LFM 信号幅度-pinyu);xlabel(f);ylabel(Phase);【fftshift函数特点】fftshift是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心即对频域的图像，(假设用一条水平线 和一条垂直线将频谱图分成四块)对这四块进行对角线的交换与反对角线的交换。记信号f(t)的起始时间t_start，终止时间为t_en

4、d，采样频率为Fs，信号的持续时间为duration=t_end-t_start,信号离散化造成的采样点数N=duration*Fs+1 ；时域的采样化会造成频域的周期化。经过Matlab的fft函数处理后，得到的数据的横坐标为0： Fs/(N-1):Fs，如果 使用fftshift命令，零频率分量将会移到坐标中心。%Y = fftshift(X) rearranges the outputs of fft, fft2, and fftn% by moving the zero-frequency component to the center of the array.% It is use

5、ful for visualizing a Fourier transform with the zero-frequency% component in the middle of the spectrum.【结果】用matlab程序画出LFM信号时域和频域的图形LFM信号实部和虚部的图像【分析】从LFM信号时域的表达式和傅里叶变换后频域的表达式可以看出，LFM信号的频域也满足 LFM信号的特点，即也是LFM信号。时域幅度为常数；图形上表现为矩形窗相位时关于时间t的二次函数，开口朝上=0 时，上式取最大值频域幅度响应若忽略波动，可以近似看作矩形窗函数。相位为关于W的二次函数，开口朝下匹配滤波

6、器匹配滤波器的设计遵循最大信噪比准则，即滤波器的输出信号在某一时刻t0的瞬时功率与 噪声平均功率之比达到最大。使得输出信噪比最大的条件是：S(汕)=kH*(汕)e-j%脉冲压缩体制接收端的匹配滤波器频谱近似为对于LFM信号的压缩网络，其群时延变化与频率变化相反，信号的频率越大，延时越大。chirp信号经过匹配滤波器后的输出信号方法一：u(t)=s(t) h(t)【性质】当to=0时是偶函数【程序】syms w tf=1/(2火pi*r).*exp(1i*w*(t-t0);u_shiyu=int(f,w,s1,s2);Tp=2e-6;%脉冲宽度Bandwith = 100e6; %频域带宽Fs

7、= 5 0 0e6; %抽样频率r = Bandwith/Tp; %调频率fc = 100;%载波频率N_FFT=1024;t=linspace(-2火N_FFT,2*N_FFT,4*N_FFT)/Fs;%LFM通过匹配滤波器后的输出信号w0=2*pi*fc; %载频为中心频率t0=Tp;%h(t)=s(t0-t)s1=w0-pi*Bandwith;s2=w0+pi*Bandwith;w=linspace(-4火s1,4火s2,4*N_FFT);【结果分析】时域图形并不完全对称，最大值点出现在t=Tp处即t0处t0=Tpt0=0 最大值出现在t=0处【解决方法】提高抽样率，将Fs由125e6改

8、为500e6【脉冲宽度】【结果分析】脉冲宽度为T_width=8e-9由理论计算，T_width近似为带宽的倒数即为e-8【分辨率问题】图形不够细致，无法取到20lg(abs(u)=-118dB点，减小频率抽样间隔，得到如下图形脉冲宽度为T_width=1e-8由理论计算，T_width近似为带宽的倒数即为e-8【距离分辨率】脉冲宽度为T_width=1.05e-8由理论计算，T_width近似为带宽的倒数即为e-8方法二 时域卷积定理：由时域卷积得到输出函数一由频域 相乘，傅里叶反变换得到输出函数【程序一运算时间分析】Tp=2e-6;%脉冲宽度Bandwith = 100e6; %频域带宽F

9、s = 12 5e6; %抽样频率r = Bandwith/Tp; %调频率fc = 100;%载波频率N_FFT=102 4;%fft 抽样点数%定义LFM函数n=round(Tp*Fs);t=linspace(-n/2,n/2,n)/Fs;% -Tp/2 t Tp/2s_shiyu=exp(1j*pi.*r.*t.八2);h_yansuo=exp(-1j*pi.*r.*(Tp-t).八2);ticu_shiyu=conv(s_shiyu,h_yansuo);tocticu_shifu1 = ifft(fft(s_shiyu,N_FFT).*fft(h_yansuo,N_FFT);toc【结

10、果】第一种时间已过0.083565秒。第二种时间已过0.026940秒。【分析】计算卷积需要的乘法次数n,加法次数nn点快速傅里叶变换需要乘法次数，加法次数N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算，N 在1024点时，运算量仅有10240次分析函数可知，幅值的最大值应该出现在t t0处令 t0=Tp令 t0=0方法三LFM信号和压缩函数在频域相乘后得到输出信号的频域结果，再求逆变换【程序】Tp=2e-6;%脉冲宽度Bandwith = 100e6; %频域带宽Fs = 12 5e6; %抽样频率r = Bandwith/Tp; %调频率fc = 100;%载波频率N_FFT=102 4;%

11、fft 抽样点数%定义LFM函数n=round(Tp*Fs);t=linspace(-n/2,n/2,n)/Fs;s_shiyu=exp(1j*pi.*r.*t.八2);% h_yansuo=exp(-1j*pi.*r.*(Tp-t).八2);% u_shiyu=conv(s_shiyu,h_yansuo);%u_shifu1 = ifft(fft(s_shiyu,N_FFT).*fft(h_yansuo,N_FFT);hr = zeros(N_FFT,1);hr(1:n) = s_shiyu;hr = circshift(hr,-n/2);Hr = conj(fft(hr).;s_shiyu

12、11=exp(1j*pi.*r.*(t+10/Fs).八2)+exp(1j*pi.*r.*(t+20/Fs).八2);u_shifu22 = ifft(fft(s_shiyu11,N_FFT).*Hr);s_shiyu1=exp(1j*pi.*r.*(t).八2);u_shifu2 = ifft(fft(s_shiyu1,N_FFT).*Hr);figure;plot(abs(fft(s_shiyu11),k);title(单个LFM信号-输入信号时域);figure;plot(abs(u_shifu2), k);title(单个LFM信号-输出信号时域);figure;plot(abs(u_shifu22), k);title(两个延迟不同的LFM信号-输出信号时域);【结果】s_shiyu1=exp(1j*pi.*r.*(t).八2)一N ,信噪比最大处为尤=+1, N = 250因压缩函数的平移量为N = 125，故而信噪比最大处在第126附近。s_shiyu11=exp(1j*pi.*r.*(t+10/Fs).八2)+exp(1j*pi.*r.*(t+20/Fs).八2)这两个信号的最大信噪比位置分别如图所示。由前图最大信噪比处即126点处，分别向左平移了 20点，10点