四川省绵阳市秀水镇民兴中学2022年高一数学文期末试题含解析

1、四川省绵阳市秀水镇民兴中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sin（x+）的图象关于原点对称，则的一个取值是（）ABCD参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】函数y=sin（x+）的图象关于原点对称?函数为奇函数?f（0）=sin=0从而可求的一个值【解答】解：函数y=sin（x+）的图象关于原点对称，?函数为奇函数?f（0）=sin=0?=k，kZ当=，函数y=sin（x+）的图象关于原点对称故选C2. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产

2、品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=A9B10C12D13参考答案：D略3. 方程组的解构成的集合是( )A. Bx，y|x3且y7 C3，7 D(x，y)|x3且y7参考答案：D4. 三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图象”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题

3、的正确结论，即的取值范围是 。参考答案：5. 下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D. 参考答案：B6. 如果集合，那么等于（）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略7. 如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据图象得出的值以及函数的最小正周期，利用周期公式可求出的值，再将点的坐标，代入函数的解析式，结合的取值范围可求得的值.【详解】由图象可得，函数的最小正周期为，将点的坐标代入函数的解析式，且函数在附近递增，所以，则，得，所以，当时，因此，.故选：D.【点睛】本题考查利用图象求正弦型函数的解析式，考查计算能力，属于中等题.8. 函

4、数图象的一条对称轴是，A BC D参考答案：D9. 函数f（x）=（a2+a5）logax为对数函数，则f（）等于（）A3B3Clog36Dlog38参考答案：B【考点】对数函数的定义【分析】由对数函数定义推导出f（x）=log2x，由此能求出f（）【解答】解：函数f（x）=（a2+a5）logax为对数函数，解得a=2，f（x）=log2x，f（）=3故选：B10. 若角的终边经过点（3，4），且0，则等于（）ABC7D7参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用任意角的三角函数的定义求得 tan 的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：角的终边经过点

5、（3，4），且0，tan=，则=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】设出幂函数f（x）=x，为常数，把点（9，）代入，求出待定系数的值，得到幂函数的解析式，进而可求f（25）的值【解答】解：幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），设幂函数f（x）=x，为常数，9=，=，故 f（x）=，f（25）=，故答案为：12. 已知数列an的前n项和为Sn满足，则数列an的通项公式an =_.参考答案：【分析】由可得，是以2为公差，以2为首项的等差数列，求得，

6、利用可得结果.【详解】，故，故是以2为公差，以2为首项的等差数列，综上所述可得，故答案为.【点睛】本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前项和，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式. 在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意 的情况.13. 若实数x满足方程，则x= 参考答案：14. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4

7、)函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中错误的命题的序号是 .参考答案：（1），（3）略15. 设a0，b0，a+4b+ab=3，则ab的最大值为_参考答案：116. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为_分钟参考答案：3.75(或)17. 设函数f（x）=log2（3x），则函数f（x）的定义域是 参考答案：x|x3【考点】对数函数的定义域【专题】计算题；函数的性质及应用【

8、分析】利用对数函数的定义域，令真数大于0即可【解答】解：f（x）=log2（3x），3x0，x3函数f（x）的定义域是x|x3故答案为：x|x3【点评】本题考查对数函数的定义域，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆，直线.(1)求直线所过定点的坐标；(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.(3)已知点，在直线上(为圆心)，存在定点(异于点)，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.参考答案：(1)依题意得，令，且，得，直线过定点.(2)当时，所截得弦长最短，由题知，.，得，由得.圆心到直

9、线的距离为.最短弦长为.(3)法一：由题知，直线的方程为，假设存在定点满足题意，则设，得，且，整理得：，上式对任意恒成立，且，解得，或，(舍去，与重合)，综上可知，在直线上存在定点，使得为常数.法二：设直线上的点.取直线与圆的交点，则，取直线与圆的交点，则，令，解得或(舍去，与重合)，此时，若存在这样的定点满足题意，则必为.下证：点满足题意，设圆上任意一点，则，.综上可知，在直线上存在定点，使得为常数.19. 已知集合A=x|1x5，B=x|axa+3（1）若a=1，U=R，求?UAB；（2）若BA=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析

10、】（1）求出?UA，即可求?UAB；（2）若BA=B，分类讨论求实数a的取值范围【解答】解：（1）由集合A=x|1x5，B=x|1x4，CUA=x|x1或x5，（CUA）B=x|1x1；（2）BA=B，B?A当B=?时，满足B?A，此时aa+3，得a当B?时，要使B?A则，解得a1综上所述：a120. 设全集，集合， 。 （）求，； （）若求实数的取值范围。 参考答案：解：（1） （2）可求 故实数的取值范围为：。略21. 若不等式的解集是（）求实数的值（）求不等式ax25x+a210的解集参考答案：【考点】77：一元二次不等式与一元二次方程；74：一元二次不等式的解法【分析】（）由二次不等式的解集形式，判断出，是相应方程的两个根，利用韦达定理求出的