四川省绵阳市景福镇中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析

1、四川省绵阳市景福镇中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ln（|x|1）的大致图象是（）参考答案：B【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的单调性判断即可【解答】解：函数f（x）=ln（|x|1）是偶函数，所以选项C，D不正确；当x1时，函数f（x）=ln（x1）是增函数，所以A不正确；B正确；故选：B2. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：B3. 向量，若，则实数x的值为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量平

2、行的坐标表示，即可求出。【详解】向量，即解得故选【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示。4. 如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则A B C D2参考答案：C5. 设函数f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数，若f(2)0，则xf(x)0的解集为 ( )A(1,0)(2，) B(，2)(0,2)C(,2)(2，) D(2,0)(0,2)参考答案：C略6. 集合的子集有几个 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略7. 已知函数，若方程有5个解，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用因式分解法，求出方程的解，结

3、合函数的性质，根据题意可以求出的取值范围.【详解】，或，由题意可知：，由题可知：当时，有2个解且有2个解且 ，当时，因为，所以函数是偶函数，当时，函数是减函数，故有，函数是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当时有，所以，综上所述；的取值范围是，故本题选D.【点睛】本题考查了已知方程解的情况求参数取值问题，正确分析函数的性质，是解题的关键.8. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD参考答案：B9. 如果，那么直线不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略10. （5分）若均，为锐角，=（）ABCD参考答案：B考点：两角和与差的余弦函数；同

4、角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：由题意求出cos，cos（+），利用=+，通过两角差的余弦函数求出cos，即可解答：，为锐角，则cos=；则cos（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故选B点评：本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且，那么实数m的值为_参考答案：2【分析】先把向量坐标表示求出，然后利用两向量平行时，坐标之间的关系，列出等式，求出实数m的值.【详解】因为向量，所以，又因为，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，以及

5、由两平面向量共线，求参数问题.12. 若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ；参考答案：13. 如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是_参考答案：略14. 已知集合，集合，若，则实数 参考答案：115. 已知=l,m,n,mn=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_. 参考答案：共线或在与已知平面垂直的平面内略16. 用表示三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：C画出函数的图象,A(4,6)，易得的最大值为6,选C. 17. 圆和圆交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是_.参考答案：【分析】弦AB的垂直平分线即两

6、圆心连线.【详解】弦AB的垂直平分线即两圆心连线方程为 故答案为：【点睛】本题考查了弦的垂直平分线，转化为过圆心的直线可以简化运算.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是一个公差为的等差数列，它的前项和且，成等比数列（）证明（）求公差的值和数列的通项公式参考答案：【考点】8M：等差数列与等比数列的综合；85：等差数列的前项和【分析】（）由已知可得，代入等差数列的通项可转化为，整理可得（）结合（）且有，联立方程可求，及【解答】（）证明：因，成等比数列，故，而是等差数列，有，于是，即，化简得（）解：由条件和，得到，由（），代入上式得，故，因此，数

7、列的通项公式为19. 已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。参考答案：()， , () ， 略20. 已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案：略21. 如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面（1）计算圆柱的表面积；（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比参考答案：（1）；（2）（1）已知圆柱的底面半径为，则圆柱和圆锥的高为，圆锥和球的底面半径为，则圆柱的表面积为（2）由（1）知，22. 已知函数,(1)求的定义域；(2)求的单调区间并指出其单调性；(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。参考