小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题植树教学设计

1、五年级上册数学广角-植树问题教学目标知识与技能理解植树问题基本思想，掌握种树棵数与间隔的关系,能正确通过画线段图解答植树问题，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。过程与方法经历将实际问题抽象出植树问题模型过程，体会数学模型的重要作用，树立建模意识，理解“复杂问题简单化”的解题策略，掌握从简单问题中发现规律的方法。情感与态度引导学生通过观察、猜测、试验、推理、应用等活动，初步体会植树问题的模型思想。 感受数学的作用，体验探究的乐趣。学情分析“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：开放条件下的植树问题、封闭条件下的环形情况和方阵问题等。我所执教的是教材

2、第117页的第一课时的内容，主要教学两端都栽的植树问题。数学课程标准提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。” 同时新课标也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”结合新课标的要求，因此在设计这节课时，为了让学生充分了解这一数学模型，主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历和了解植树问题的本质。教学重点解决植树问题点与间隔的关系，建立相应的模型。教学难点让学生自主探究，寻找规律经历构建数学模型的过程及应用。教学过程(

3、一)、创设情境，引出问题。师：知道3月12日是什么节吗？（植树节）。植树造林，保护环境，人人有责。五一班的同学们也积极参加植树活动，他们要在长100米的小路一边植树，每5米种1棵。（出示例1）师：做准备树苗时同学们却出现了不同的意见。我们去看看好吗？（出示情景图）师：到底栽多少棵树呢？（揭示课题）（设计意图：以生动有趣的情景，突出学生可能存在的认知误区，引发学生的共鸣，使学生有身临其境之感，迅速进入有效的探究学习中。）(二)、探究新知1、提出猜测，尝试改进师：有什么办法可以使我们清楚的知道栽多少棵树？生：可以摆一摆（用小棒），画一画师：好办法，试一试？师：出现了什么问题？生：100米太长了。师

4、：怎么办（出示ppt）?引导学生化繁为简。生：可以用简单一些的数试试，找一找其中的规律。（板书 化繁为简）（设计意图：化繁为简是重要的数学思想方法，也是本节课教学目标之一。让学生在自己合理方法的基础上充分尝试，真正体会到“繁”，从而产生求“简”的欲望。也使学生初步体会通过简单数据建模的作用。）具体研究，总结规律（1）认识几个数学术语“ 间隔、间距、间隔数、总长、植树棵数。”“每隔5米栽一棵”：指两棵树之间有一个距离，叫做间隔。“5米”说的是间隔的长度，叫间距。两棵树之间有一个间隔，三棵树之间有两个间隔，。说的是间隔数。“全长100米”：指小路总长。“共栽多少棵树”：指植树棵数。（2）学生独立思

5、考，画出示意图或线段图，小组内交流研讨，选出15米、20米、25米三种不同学生作品进行全班交流。学生介绍自己的作品，其他学生评判，错误之处说明理由并改正。强调：一一对应、两端都栽2、比较、归纳三种不同方案的相同之处，完成表格，总结规律。（完成题单上2题）（1）全班交流表中内容。（2）讨论：总长、间隔、间隔数之间的关系。 教师板书：总长间距（间隔长）=棵数（间隔数）间隔数+1=棵数 3、理解间隔数和棵数间的关系思考：间隔数+1=棵数 这里的加1是加的哪一棵？4、解决例1回顾起始问题，明确种21棵树，学生叙述解题思路。 (设计意图： 具体问题的具体研究过程要有数学味，力求简洁、清楚、准确。教学中充

6、分发挥学生的主体作用，放手让学生自主探究，通过画一画、比一比、想一想、说一说等多种活动，使学生对植树问题形成一个透彻的认识。够一个间隔就要种一棵树，间隔数与植树棵数一一对应；因为两端都种，所以要加上起点上的1棵。知识就是如此简单、清晰。同时，问题的解决源于学生，学生会有一种成就感。增强了学生学习数学的自信心和兴趣 )(三)、练习、提高1、同类练习（完成题单3题）2、变式练习：（完成4题，求总长、求间距、求两边棵数等。）3、拓展练习 ：（生活中应用植树问题规律解决的实际问题，如路灯、排队等。） （设计意图：学生发现了规律，总结了规律，并不等于会应用规律解决实际问题，也不意味着学生就懂得植树问题是一种模型，应用此模型可以解决生活中诸多蕴有植树问题规律的实际问题。所以，练习可以说是认知的第二次飞跃。不能只是简单地解决当前的问题，更要揭示其与植树问题的联系，使学生建立模型的思想）(四)、学生谈