2022年湖北省孝感汉川市八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）ABCD2下列各式中，是分式的有（），A5个B4个C3个D2个3已知ABCD的周长为32

2、，AB=4，则BC的长为( )A4B12C24D284使分式的值等于0的x的值是( )A-1B-1或5C5D1或-55如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）6已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数中位数众数7如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍8人体中红细胞的直径约为0.00

3、0 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）A7.7BCD9如图，ABC为等边三角形，AECD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1AD的长是（）A5B6C7D810下列说法正确的是（ ） 若 ，则一元二次方程 必有一根为 -1已知关于x 的方程 有两实根，则k 的取值范围是 一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 11ABCD11王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内

4、读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ）ABCD12关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE_.14如图，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，则MBC的度数为_15小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_吨16若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, a+1），关于y轴对称点的点为P2（4b,b+2），则点P的坐标为 17已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式

5、（m+n）2017的值为 18已知一次函数ykx4（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_三、解答题（共78分）19（8分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？20（8分）新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，

6、由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？21（8分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，求证：.22（10分）如图，AFD=1，ACDE，(1)试说明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度数23（10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，则 ， ，若，则 （直接写答案）（2）已知：在“湘一四边形”中，求对角线的长（请画图求解），（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时

7、四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明24（10分）先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值25（12分）如图，点是上一点，交于点，；求证：26如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线是_；当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线表达式是_；（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的

8、坐标：若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程【详解】解：设他第一次买了x本资料，则这次买了（x+20）本，根据题意得：故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、B【解析】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，故选B.3、B【分析】根据平行四边形的性质得AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32即可求解【详解】四边形ABCD是平行四边形

9、AB=CD，AD=BC平行四边形ABCD的周长是322（AB+BC）=32BC=12故正确答案为B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质4、C【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】x1=5或x2=-1（舍去）故选C【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值为零的条件，解题关键在于使得分母1.5、D【分析】因为ABE与ABC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【详解】ABE与ABC有一条公共边AB，当点E在AB的下边时，点E有两种情况坐标是（4，1）；坐

10、标为（1，1）；当点E在AB的上边时，坐标为（1，3）；点E的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.6、D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均数=中位数=众数故选D7、B【分析】根据题意要求将和都扩大2倍，然后将得出来的结果与原分式进行比较即可得出答案【详解】把分式中的和都扩大2倍得分式的值扩大2倍故选：B【点睛】本题主要考

11、查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000077=7.7106，故答案选C.9、C【分析】由已知条件，先证明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE则易求AD的长【详解】ABC为等边三角形，ABCA，BAEACD60；又AECD，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，则PB

12、Q906030；PQ3，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及含30的角的直角三角形的性质；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性质求解是正确解答本题的关键10、A【分析】由可得4a-1b+c=0，当x=-1时，4a-1b+c=0成立，即可判定；运用一元二次方程根的判别式求出k的范围进行比较即可判定；设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理求得n即可判定；分剪刀所剪的直线过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法进行判定即可【详解】解：b=1a+c，则4a-1b+c=0，一元二次方程必有一个根为

13、-1故说法正确；：有两实数根，:原方程是一元二次方程，故说法错误；设这个多边形的边数为n，则解得n=11或0(舍去）:这个多边形是11边形:这个多边形的内角和为：(11-1)180=9180=1610故说法正确；一个多边形剪去一个角的剪法有过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法，会有三个结果，故错故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解和根的判别式以及多边形内角和定理，灵活应用所学知识是正确解答本题的关键11、D【分析】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据“书共240页，两周内归还”列出方程解答即可【详解】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据题意得：故选：D

14、【点睛】本题考查的是分式方程的应用，能理解题意并分析出题目中的数量关系是关键12、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有.【详解】方程两边同乘以，得解得且故选：B.【点睛】此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系,根据线段的和差，可得答案.【详解】在ACD和CBE中：故答案是2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定余角的性质，解决本题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.14、1【分析】可

15、设ABM=CBN=，MBN=BMN=，利用三角形外角的性质，得出=+A，而C=ABC=2+，结合三角形内角和定理可求出+=1，即可得出MBC的度数【详解】解：设ABM=CBN=，BN=MN，可设MBN=BMN=，BMN是ABM的外角，BMN=+A，即=+A，A=-，AB=AC，ABC=C=2+，A+B+C=180，-+2（2+）=180，+=1，MBC=+=1故答案为：1【点睛】本题利用了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形外角的性质注意解此题可设出未知数，表示角的时候比较容易计算15、1【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可【详解】解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，1月份

16、用的水量是1吨，则5月份的用水量比1月份的用水量多1吨；故答案为1【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据16、（2a+b,b+2）【解析】答案应为（-9，-3）解决此题，先要根据关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1）得到P点的一个坐标，根据关于y轴对称的点P2（4-b，b+2）得到P点的另一个坐标，由此得到一个方程组，求出a、b的值，即可得到P点的坐标解：若P关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1），P点的坐标为（2a+b，a-1），关于y轴对称的点为P2（4-b，b+2），P点的坐标为（b-4，b+2），则，解得代入P点的坐标，可得P点的坐标为（-

17、9，-3）17、1【详解】解：点A（m3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案为1【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等18、yx1【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式列出方程，求得k值，即可【详解】令x0，则y011，令y0，则kx10，x，直线ykx1（k0）与坐标轴的交点坐标为A(0，1)和B(，0)，OA1，OB-，一次函数ykx1（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，k1，一次函数表达式为：yx1故答案为：yx1【点睛】

18、本题主要考查求一次函数的解析式，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法，是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1（3）估计这300名学生共植树1190棵【解析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数840%20（人），D类人数2010%2（人）（2）众数是1，中位数是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估计这300名学生共植树1190棵【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识

19、，属于中考常考题型20、第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.【分析】首先设第一次进购礼盒x个，则第二次进购3x，然后根据题意列出方程即可.【详解】设第一次进购礼盒x个，则第二次进购3x解得经检验，是方程的解；故答：第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.21、详见解析.【解析】根据HL证明RtBDFRtADC，进而解答即可【详解】ADBC，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），FBD=DAC又BFD=AFE，AEF=BDF=90，BEAC【点睛】本题考查了全等三

20、角形的判定和性质，关键是根据HL证明RtBDFRtADC22、（1）证明见解析；（2）68.【解析】试题分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得证；（2）由（1）得EDF=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，结合DFBC即可求出结果试题解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.23、（1）85，115，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形，理由见解析【分析】（1）

21、连接BD，根据“湘一四边形”的定义求出B，C，利用等腰三角形的判定和性质证明BC=DC即可（2）分两种情形：如图1-1，B=D=90时，延长AD，BC交于点E如图2-1中，A=C=60时，过D分别作DEAB于E，DFBC于点F，分别求解即可解决问题（1）结论：四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形如图2中，作CNAD于N，AMCB于M利用全等三角形的性质证明AD=BC即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，连接BD四边形ABCD是湘一四边形，AC，B=D=85，A=75，C=160-75-285=115，AD=AB，ADB=ABD，ADC=ABC，CDB=CBD，BC=C

22、D=1，故答案为85，115，1（2）如图1-1，B=D=90时，延长AD，BC交于点E，DAB=60，E=10，又AB=4，AD=1BE=4，AE=8，DE=5，CE= ，BC=BE-CE=4 ，AC= ，如图2-1中，A=C=60时，过D分别作DEAB于E，DFBC于点F，DAB=BCD=60，又AB=4，AD=1，AE=，DE=BF= ，BE=DF=，CF=DFtan10= ，BC=CF+BF= ，AC= ，综合以上可得AC的长为或（1）结论：四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形理由：如图2中，作CNAD于N，AMCB于MADB=ABC，CDN=ABM，N=M=9

23、0，CD=AB，CDNABM（AAS），CN=AM，DN=BM，AC=CA，CN=AM，RtACNRtCAM（HL），AN=CM，DN=BM，AD=BC，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形【点睛】此题考查四边形综合题， “湘一四边形”的定义，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，解直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题24、-. 【分析】先把分式除法转换成乘法进行约分化简，然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值，在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1【详解】解：原式= - = - = = =- . 当x=-1或者x=1时分式没有意义所以选择当x=2时，原式=.【点睛】分式的化简求值是此题的考点，需要特别注意的是分式的分母