2023届昌都市数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1分式与的最简公分母是AabB3abCD2以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8c

2、m3直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（ ）个.A12B13C14D154若正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A9B3C3D3或35下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）ABCD6如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，则对角线的长等于( )ABCD7如图，BE=CF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD8在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一

3、象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列各数中最小的是（ ）A0B1CD10如图，在33的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与ABC成轴对称A6个B5个C4个D3个二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_12计算的结果是_13我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为_14一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_cm15把命题“三角形内角和等于18

4、0”改写成如果 ，那么 16已知(x+y+2)20，则的值是_17比较大小：_18分解因式_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).20（6分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明

5、的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_米，他在途中休息了_分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_米；（2）当0 x25时，y与x的函数关系式是_；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？21（6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，、在同一条直线上，连结（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：22（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产

6、成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图): 请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)23（8分）已知：1=2，3=1求证：AC=AD24（8分）按要求完成下列各题：（1）计算：（2）分解因式：25（10分）如图，ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1（1）求证：BCD是直角三角形；（1）求ABC的面积。26（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，

7、按 每本 10 元出售，很快售完第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】分式与的分母分别是a2b

8、、3ab2,最简公分母是3a2b2.故选C.【点睛】本题考查了最简公分母的定义,熟练掌握最简公分母的定义是解答本题的关键.通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母.2、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A82+92102，不能构成直角三角形；B，不能构成直角三角形；C，能构成直角三角形；D62+7282，不能构成直角三角形故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形3、A【分析】根据题意，画出直线和的函数图像，在的范围内寻找整点即可得

9、解.【详解】根据题意，如下图所示画出直线和在范围内的函数图像，并标出整点： 有图可知，整点的个数为12个，故选：A.【点睛】本题主要考查了函数图像的画法及新定义整点的寻找，熟练掌握一次函数图像的画法以及理解整点的含义是解决本题的关键4、C【解析】根据正比例函数的性质得k0，再把（k，9）代入ykx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值【详解】解：正比例函数ykx（k0）的图象经过第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握5、C【分析】直接利用全等形的定义解答

10、即可【详解】解：只有C选项与图1形状、大小都相同故答案为C【点睛】本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形6、C【分析】根据中位线的性质可得OD=2PQ=5，再根据矩形对角线互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【详解】P，Q分别为AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线OD=2PQ=5四边形ABCD为矩形AC=BD=2OD=1故选C【点睛】本题考查了三角形中位线，矩形的性质，熟记三角形的中位线等于第三边的一半，矩形对角线互相平分且相等是解题的关键7、D【分析】根据垂直定义求出CFDAEB90，由已知，再根据全等三角形的判定定理推出即可【详解】添加的条件是ABCD；理由如下：

11、AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中， (HL)故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键8、D【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负9、D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实

12、数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断【详解】01则最小的数是故选：D【点睛】本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键10、A【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.【详解】解：如图，可以画6个.【点睛】本题考查了轴对称变换，能确定对称轴的位置是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y=6中计算即可得到k的値【详解】解：十得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k十

13、y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值12、【分析】先将括号内的进行通分，再进行因式分解，把除法转化为乘法，最后进行分式间的约分化简即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，分式的化简关键在于把分式的加减通过通分、合并同类项、因式分解，进而通过约分转化为最简分式13、【分析】根据特征值为2设设底角为，则顶角为2，再根据三角形内角和定理列方程求解即可.【详解】解：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，设底角为，

14、则顶角为2，+2=，=，底角为，故答案为：.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角和定理列方程是解此题的关键.14、1【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=1cm故填1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.15、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180【解

15、析】试题分析：这个题是考察命题的定义的理解，所以知道题设和结论就可以写出.考点：命题的定义，定理16、【分析】利用平方和算术平方根的意义确定(x+y+2)20，从而确定x+y+2=0且xy4=0，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可【详解】解：(x+y+2)20，0，且(x+y+2)20，(x+y+2)2=0，0，即解得：则故答案为：【点睛】本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“0+0=0”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法17、【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方

16、法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法三、解答题(共66分)19、;.数轴上画出表示数的B点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】这一个直角三角形的两条直角边分别为 这个直角三角形斜边长为 故答案为： 在中，则由勾股定理得

17、，在和中(3)点A在数轴上表示的数是: ,由勾股定理得， 以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，故答案为: , B点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.20、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷

18、休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：函数关系式为：y=40 x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶因为爷爷用了55分钟，所以小明先到这时爷爷离终点还有（55-50）35=175（米）答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米【点睛】此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数图象的信息是解题关键21、（1）与全等的三角形为ACD，理由见解析；（2）见解析【分析】（1）根据等式的基本性质可得BAE=CAD，然后利用SAS即可证出ACD；（2）根据全等三角形的性质和已知条件可得ABE=ACD=45，从而求出DC

19、B=90，然后根据垂直的定义即可证出结论【详解】解：（1）与全等的三角形为ACD，理由如下BACCAE=EADCAEBAE=CAD在和ACD中ACD（2）ACD，ABE=ACD=45DCB=ACDACB=90【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和垂直的判定，掌握利用SAS判定两个三角形全等、全等三角形的对应角相等和垂直的定义是解决此题的关键22、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量油菜市场价格-每亩油菜生产成本（3）2017年全县农民冬种油菜的总

20、获利=种油菜每亩获利的钱数种植面积【详解】解：（1）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=12（元），答：种植油菜每亩的种子成本是12元；（2）根据题意得：1283.2-120=289.6（元），答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；（3）根据题意得：289.6400000=115840000=1.1584108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584108元【点睛】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义23、见解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根据ASA证明ABCABD，再根据全等三角形的性质即得结论【详解】证明：3=1，ABD=ABC，在ABC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，ABCABD（ASA），AC=AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，属于基础题型，证明ABCABD是解本题的关键24、；【分析】（1）先算积的乘方，再将同底数的幂相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查单项式乘以单项式和提公因式及公式法因式分解，按照运算的先后顺序和因式分解的步骤解题是关键25、（1）见解析；（1）；【分析】（1）根据勾股定理的逆定理直接得出结论；（1）设腰长为x，在直角三角形ADB