2022年广东省中学山市四中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）A5B6C7D82如图，矩形的对角线与相

2、交于点分别为的中点，则对角线的长等于( )ABCD3函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24下列各式没有意义的是（ ）ABCD5四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A万位B百分位C百位D千位6数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）A4B5C5.5D67甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的

3、是（）ABCD8如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（）A10B8C6D49直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A4B5C6D1010下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）11下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD12若x= -1则下列分式值为0的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算的结果为_14比较大小：_15如图，ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，AB=16，BC=12，ABC的面积为70，则DE=_16已知xy=3

4、，那么的值为_ 17若代数式有意义，则实数的取值范围是_18是方程2xay5的一个解，则a_三、解答题（共78分）19（8分）如图，等边ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线

5、段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值21（8分） (1)计算:(2)已知，求的值.22（10分）定义符号mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，如min1，

6、2，32，min1，5，51（1）根据题意填空：min ；（2）试求函数ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）关于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，试求常数m的取值范围23（10分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,.（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,的对应点分别为,）（2）请画出与关于轴对称的（点,的对应点分别为，）（3）请写出,的坐标24（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.25（12分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第个等式为 ；（2）根据上面等式的规律，猜想第n

7、个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性26如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；（2）连接，求的面积.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利用角平分线性质结合平行线性质，可以证出EBO=BOE，COF=OCF，由等角对等边可得线段相等，等量代换即可得【详解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，FO=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+

8、2=5，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，线段相等的等量代换，熟记图形的性质是解题的关键2、C【分析】根据中位线的性质可得OD=2PQ=5，再根据矩形对角线互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【详解】P，Q分别为AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线OD=2PQ=5四边形ABCD为矩形AC=BD=2OD=1故选C【点睛】本题考查了三角形中位线，矩形的性质，熟记三角形的中位线等于第三边的一半，矩形对角线互相平分且相等是解题的关键3、B【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件

9、，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.4、C【解析】A、B、D中被开方数均为非负数，故A、B、D均有意义；C中被开方数30，故本选项没有意义故选C5、C【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案【详解】近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，所以近似数6.49万精确到百位，故选C【点睛】本题考查了精确度问题，熟知近似数最后一位数字所在的位置就是精确度是解题的关键.6、D【解析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）2=5，得x=1，则这组数据的众数为1故选D考点：1.众数；2.中位数7、A【解析】设乙骑自行车的平

10、均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选A8、C【分析】延长AP交BC于E，根据已知条件证得ABPEBP，根据全等三角形的性质得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC.【详解】解：延长AP交BC于E，BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC126.故选C【点睛】本

11、题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键9、B【解析】利用勾股定理即可求出斜边长【详解】由勾股定理得：斜边长为：=1故选B【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是解题的关键10、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.11、D【分析】轴对称图形的概念是：某一图形沿一直线折叠后的两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，根

12、据这一概念对各选分析判断，利用排除法求解即可【详解】A不是轴对称图形，所以本选项错误；B不是轴对称图形，所以本选项错误；C不是轴对称图形，所以本选项错误；D是轴对称图形，所以本选项正确故选D【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形的概念，利用轴对称图形的特点是“对折后两部分能够完全重合”逐条进行对比排除是关键12、C【分析】将代入各项求值即可【详解】A. 将代入原式，错误；B. 将代入原式，无意义，错误；C. 将代入原式，正确；D. 将代入原式，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据分式的加减法法则

13、计算即可得答案【详解】=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减；熟练掌握运算法则是解题关键14、【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小15、5【分析】过点D作DFBC于点F，根据角平分线定理得到DF=DE，根据图形可知，再利用三角形面积公式即可解答.【详解】如图，过点D作DFBC于点FBD为ABC

14、的平分线，DEAB于点E，DF=DE 故答案为：5【点睛】本题考点涉及角平分线定理和三角形的面积，熟练掌握以上知识点是解题关键.16、2 【解析】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答详解：因为xy=3，所以x、y同号，于是原式=，当x0，y0时，原式=2；当x0，y0时，原式=2故原式=2.点睛：本题考查的是二次根式的化简求值，能够正确的判断出化简过程中被开方数底数的符号是解答此题的关键.17、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：代数式有意义，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.18、-1【解析】试

15、题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.三、解答题（共78分）19、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由点N运动路程点M运动路程+AB间的路程，列出方程求解，捷克得出结论；（2）由等边三角形的性质可得ANAM，可列方程求解，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质可得CMBN，可列方程求解，即可得出结论【详解】（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2tt15，t15，答：点M，N运动15秒后，M、N两点重合；（2）如图1，设点M、N运动x秒后，AMN为等边三角形，ANAM，由运动知，AN152x，AMx，152xx，解得：x5，点M、N运动5秒

16、后，AMN是等边三角形；（3）假设存在，如图2，设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN，AMAN，AMNANM，ABC是等边三角形，ABAC，CB60，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，由运动知，CMy15，BN1532y，y151532y，y20，故点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N运动的时间为20秒【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质20、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根据以及直角三角形斜边中线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C

17、的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解得函数的表达式ii）分两种情况进行讨论：当MNOC时，如图1；当MNOF时，如图2，利用特殊三角函数值求解即可【详解】（1）A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，则点C是AB的中点，则点C的坐标为：（ ，）；故ACAB63；（2）点A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3，0）、（ ，）；点D、E、G的坐标分别为：（，0）、（，4）、（2，1）；i）设s、t的表达式为：skt+b

18、，当tDN时，sEMEA2，即点（，2）；当tOD时，sEG6，即点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b并解得：函数的表达式为：yt2；ii）直线AB的倾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，当MNOC时，如图1，则MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；联立并解得：s；当MNOF时，如图2，故点M作MGED角ED于点G，作NHAG于点H，作ARED于点R，则HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；联立并解得：s ；从图象看MN不可能平行于BC；综上，

19、s或【点睛】本题考查了直线解析式的动点问题，掌握直角三角形斜边中线定理、两点之间的距离公式、直线解析式的解法、平行线的性质、特殊三角函数值是解题的关键21、 (1) (2) x=5或x=-1【分析】(1) 按顺序分别进行0指数幂运算，负指数幂运算，化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2) 利用直接开平方法进行求解即可.【详解】(1)原式=1-3- =(2) (x-2)2=9x-2=3x=5或x=-1.【点睛】此题主要考查了实数的综合运算能力及解一元二次方程的方法，熟记概念是解题的关键.22、（1）3（2）见解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根据运算规则即可得出答案；（2）先计算

20、交点坐标，画图象即可得出答案；（3）由（2）中的图象，与函数yx+m的图象有交点则有解，据此即可求解【详解】（1）3，min3；故答案为3；（2）由图象得：y；（3）当y2时，3x+112，x3，A（3，2），当yx+m过点A时，则3+m2，m2，如图所示：常数m的取值范围是m2【点睛】此题考查了一次函数和一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力23、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）;.【分析】（1）利用点平移的坐标变换特征得出、的位置，然后描点连线即可；（2）利用关于y轴对称点的性质得出、的位置，然后描点连线即可；（3）利用点平移的坐标变换特征和关于y轴对称点的性质即可写出,的坐标【详解】（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3）点 向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到；点 关于y轴对称点；故答案为：；【点睛】本题考查了作图-平移变换和轴对称变换，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键24、.【分析】根据平面直角坐