2022-2023学年南安市八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数，中位数B众数，方差C平均数，中位数D平均数，方差2已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右

2、摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D93边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )A35B70C140D2804已知三角形的三边长为，如果，则是（ ）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D直角三角形5若关于的分式方程有增根，则的值是( )ABCD6下列运算正确的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b27如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）ABCD8已知：如图，AB=AD，1=2，以下条件中，不能推出A

3、BCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E9在实数，中，无理数是 （ ）ABCD10若，化简的结果是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC 12在中，则的度数是_13分式化为最简分式的结果是_14计算：2aa2=_15点P关于轴的对称点坐标为_16若二次根式有意义，则x的取值范围是_17已知，则_18 “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用

4、科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，在ABC中，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），BC=2，BCx轴.（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.20（6分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?21（6分）现

5、有一长方形纸片ABCD，如图所示，将ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB6，BC10，求EC的长22（8分）阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC求证：AOBAOC（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明23（8分）（1）计算：；（2）已知：，求的值24（8分）如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，（1）与平行吗？并说明理由；（2）写出图中与相等的角，

6、并说明理由；25（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N（1）如图1，点M在AD上，若N15，BC2，则线段AM的长为 ；（2）如图2，点M在AD上，求证：BMNM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明26（10分）如图，已知点、在同一条直线上，连结、（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可【详解】人，一共有个人，关于年龄的统计

7、量中，有个人岁，众数是15，中位数是15，对于不同的，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数2、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理

8、可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键3、B【解析】长方形的面积为10，ab=10，长方形的周长为14，2(a+b)=14，a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得.故本题应选B.4、C【分析】根据非负数之和等于0，则每一个非负数都为0，求出a，b，c的值，即可判断三角形的形状【详解】，且，解得，又，ABC不是直角三角形，ABC为等腰三角形故选C【点睛】本

9、题考查了非负数的性质与等腰三角形的判定，熟练掌握二次根式与绝对值的非负性是解题的关键5、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=1代入计算即可求出m的值【详解】解：分式方程去分母得：，将x=1代入的：m=-2，故选C.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6、C【解析】分析：利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项正确；D、（

10、a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选C【详解】请在此输入详解！7、B【分析】根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB型血所对应的百分比即可求解【详解】该校血型为A型的有200人，占总人数为40%，被调查的总人数为20040%=500（人），又AB型血人数占总人数的比例为1-（40%+30%+20%）=10%，该校血型为AB型的人数为50010%=50（人），故选：B【点睛】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小8、C【解析】根据1=2可利用等式的性质得到BA

11、C=DAE，然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此选项不合题意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此选项不合题意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此选项符合题意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此选项不合题意；故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一

12、角对应相等时，角必须是两边的夹角9、D【分析】无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项【详解】解：在实数，中，=2，=-3，是无理数.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有三类：类，开方开不尽的数，虽有规律但是无限不循环的数.10、D【分析】根据公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去绝对值，化简【详解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故选D.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简、绝对值，解题的关键是掌握二次根式的性质与化简及求绝对值.二、填空题(每小题3分,共24分)11、50【解析】试题分析：

13、由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，设ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根据三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根据三角形的内角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考点：三角形的外角，三角形的内角和12、60【分析】用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案【详解】 故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键13、【分析】根据被开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式的二次根式为最简二次根式，进行化简即可。【详解】因为有意义，所以，所以

14、【点睛】本题考查的是根式有意义的条件和最简二次根式的意义，能够判断出是解题的关键。14、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.15、【分析】根据点的坐标关于坐标轴对称的方法“关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”可直接求解【详解】解：由点P关于轴的对称点坐标为；故答案为【点睛】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键16、x1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解不等式即可【详解】二次根式有意义，：x+10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查的知识点为二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数17、5【

15、分析】由题意根据同底数幂的除法，进行分析计算即可.【详解】解：，.故答案为：5.【点睛】本题考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则即同底数幂相除指数相减是解题的关键.18、210-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=210-5，故答案为：210-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题(共66分)19、 (1)见解

16、析;(2)14.【解析】（1）先求得C点坐标，再根据关于y轴对称的坐标特征标出A1，B1，C1，然后连线即可；（2）过A点作ADBC，交CB的延长线于点D，然后根据梯形的面积公式求解即可.【详解】解：（1）根据题意可得：点C坐标为（1,1），如图所示：则A1的坐标是（4，3），B1的坐标是（3，1），C1的坐标（1，1）；（2）过A点作ADBC，交CB的延长线于点D，由（1）可得AA=24=8，BB=23=6，AD=2，梯形ABBA的面积=（AA+BB）AD=（8+6）2=14.【点睛】本题考查画轴对称图形，梯形的面积公式等，解此题的关键在于熟记关于坐标轴对称的点的坐标特征.20、（1）乙队单

17、独施工需要1天完成;（2）乙队至少施工l8天才能完成该项工程【解析】（1）先求得甲队单独施工完成该项工程所需时间，设乙队单独施工需要x天完成该项工程，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）设乙队施工y天完成该项工程，根据题意列不等式解不等式即可.【详解】（1）由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为1=90（天）设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则，去分母，得x+1=2x解得x=1经检验x=1是原方程的解答：乙队单独施工需要1天完成（2）设乙队施工y天完成该项工程，则1-解得y2答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程21、【分析】由勾股定理求出BF=8，

18、得出FC=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，FC=108=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的长为【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质和勾股定理，利用折叠的性质和矩形的性质得出线段长及未知线段的数量关系，再由勾

19、股定理得出方程是解题的关键22、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】1）根据以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，OP是MON的平分线，运用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，连接DE，根据SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，进而得出结论BCACAD；【详解】（1）证明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【点

20、睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导解题时注意方程思想的运用23、（1）-3；（2）或 【分析】（1）原式利用算术平方根的定义，立方根和负整数指数评价的人运算法则进行计算，最后再进行加减运算即可；（2）方程利用平方根的定义开方即可求得方程的解.【详解】（1），=2-1-4=-3；（2）开方得， ，解得，或 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24、（1）DEBC，理由见解析；（2）与相等的角有：CFD、ADF，理由见解析【分析】（1）利用角平分线及邻补角证得

21、BDF=BFD，即可得到BFD=EDF，得到DEBC；（2）根据DEBC及证得CED=CFD，再根据BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，得到ADF=CED.【详解】（1）DEBC，理由如下：平分，BDF=EDF，BFD+DFC=180，BDF=BFD，BFD=EDF，DEBC；（2）与相等的角有：CFD、ADF，理由如下：DEBC，AED=C，C+CED=180，C=BFD,DFAC，C+CFD=180，CED=CFD，BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，CFD=ADF,ADF=CED,与相等的角有：CFD、ADF.【点睛】此题考查角平分线的性质，平行线的判定及性质定理，邻补角定义，补角的性质.25、（1）1；（2）见解析；（3）AM【分析】（1）证得ABM=15，则MBD=30，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明BEMNAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直