四川省广安市华蓥双河第二初级中学高三数学文期末试题含解析

1、四川省广安市华蓥双河第二初级中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF内任取一点P，则点P到正六边形六个顶点的距离都大于1的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出正六边形的面积，再求出到正六边形一个顶点的距离小于等于的图形面积，利用面积比即可求出结果.【详解】因为正六边形的边长为2，所以其面积为；又到正六边形顶点的距离小于等于1的图像面积为，所以点到正六边形六个顶点的距离都大于的概率为.故选A.【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型，熟

2、记概率计算公式即可，属于基础题型.2. 函数的值域为 ( ）A B C D参考答案：A3. 已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是 ( ) A0，1 B0，2 C0， D1，参考答案：C,所以，选C.4. 已知数列为等比数列，且. ,则 =（） . 参考答案：C5. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）Ay=lnxBy=x2+1Cy=sinxDy=cosx参考答案：D【考点】函数的零点；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别分析解答【解答】解：对于A，y=lnx定义域为（0，+），所以是非奇非偶的函数；对于B，是偶函数，但是不存

3、在零点；对于C，sin（x）=sinx，是奇函数；对于D，cos（x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；故选：D【点评】本题考查了函数奇偶性的判断以及函数零点的判断；判断函数的奇偶性首先要判断函数的定义域，在定义域关于原点对称的前提下判断f（x）与f（x）的关系6. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为参考答案：A略7. 已知函数f（x）=，g（x）=-ex-1-lnx+a对任意的x11，3，x21，3恒有f（x1）g（x2）成立，则a的范围是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用导数求出，再解不等式即得解.【详解】由题得在1，3上单调递增，所以由题得，所以

4、函数g（x）在1,3上单调递减，所以，由题得所以.故选：A8. 阅读右边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（ ） A. B. C. D. 参考答案：【知识点】算法与程序框图L1【答案解析】D 程序在运行过程中各变量的值如下表示： Si是否继续循环循环前11 第一圈32是第二圈 7 3是第三圈 154是第四圈 315否所以当i4时输出的数据为31，故选D【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案9. 若点P在曲线上，则该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值

5、范围是 （ ） A B C D参考答案：B10. 已知向量且与的夹角为钝角，则的取值范围是 （ ） （A） 2，6 （B） （C） （D） (2，6)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x22x）+f（2bb2）0，且0 x2，则xb的取值范围是参考答案：2，2【考点】简单线性规划；奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为奇函数，则可以将f（x22x）+f（2bb2）0转化为f（x22x）f（b22b），结合函数的单调性进一步可以转化为|x1|b1

6、|，即可得或，建立如图的坐标系：设z=xb，借助线性规划的性质分析可得xb的最大、最小值，即可得答案【解答】解：根据题意，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，则函数f（x）的图象关于原点（0，0）对称，即函数f（x）为奇函数；f（x22x）+f（2bb2）0?f（x22x）f（2bb2）?f（x22x）f（b22b），又由函数f（x）为减函数，则f（x22x）f（b22b）?x22xb22b?|x1|b1|，又由0 x2，则有或，建立如图的坐标系：设z=xb，分析可得对于直线b=xz，当其过点（2，0）时，Z有最大值2，当其过点（0，2）时，Z有最小值2，故xb的取值范围2，2；故答

7、案为：2，212. (理科)无穷等比数列()的前项的和是，且，则首项的取值范围是 参考答案：，； 13. 设等差数列、的前n项和分别为、,若对任意都有 则=_.参考答案：略14. 已知锐角、满足，则_.参考答案：略15. 把抛物线绕焦点按顺时针方向旋转，设此时抛物线上的最高点为，则 .参考答案：略16. 已知实数满足等式,下列五个关系式： , 其中有可能成立的关系式有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：A略17. 函数在上的最大值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为坐标原点，向量，点满足.（）

8、记函数，讨论函数的单调性，并求其值域；（）若三点共线，求的值.参考答案：【答案】（）；（）.略19. 已知圆C经过P（4，-2），Q（-l，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5。（1）求直线PQ与圆C的方程：（2）若直线lPQ，且l与圆C交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程。参考答案：（1）x+y-2=0，（x-1）2+y2=13；（2）x+y-4=0或x+y+3=0。20. (本题满分12分)如图，三棱锥中，平面， （1）证明：平面；（2）求点到平面的距离参考答案：(1)证明：平面，平面，平面（2）在中， 平面，平面， 设点到平面的距离为， , ，点到平面的距离为21. （本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知 （）求的值；（）若，求的面积.参考答案：略22. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示.（I）直方图中的值为 ；（II）在这些用户中，用电量落在区间内的户数 为 .参考答案：（I）0.0044 （II）70：（I）因