四川省广安市么滩中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省广安市么滩中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，, 集合满足条件, 则集合的个数为 参考答案：D2. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A. 1 条 B. 2条 C. 3条 D. 4条参考答案：C略4. 已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则?=( )A1B1C2D2参考答案：C【考

2、点】平面向量数量积的运算【分析】本题是考查平面几何、向量、解析几何有关知识，先求出圆心到直线的距离，这样得到特殊的直角三角形，求出圆心角，根据圆的半径知道向量的模是2，代入数量积公式求解【解答】解：圆心O到直线Ax+By+C=0的距离，?=，故选C【点评】通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充5. 椭圆+=1的焦点坐标是（）A（7，0）B（0，7）C（，0）D（0，）参考答案：D【考点】椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的简单性质求解【解答】解：椭圆+=1中，c=，椭圆+=1的焦点坐标是（0

3、，）故选：D6. 设P，Q分别为直线xy=0和圆x2+（y6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为( )ABCD4参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】先由条件求得圆心（0，6）到直线xy=0的距离为d的值，则d减去半径，即为所求【解答】解：由题意可得圆心（0，6）到直线xy=0的距离为d=3，圆的半径r=，故|PQ|的最小值为dr=2，故选：A【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题7. 下列选项中，是的必要不充分条件的是 A ：在上单调递增 ：B. ： ：C. ：是纯虚数 ： D.： ：且参考答案：D略8. 甲、乙两名

4、篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙每次投篮命中的概率为0.6，而且不受其他次投篮结果的影响.设投篮的轮数为X，若甲先投，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意知甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次甲投中篮球，而乙前次没有投中，甲前次也没有投中或者甲第次未投中，而乙第次投中篮球，根据公式写出结果【详解】甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次投中篮球

5、，而甲与乙前次没有投中，或者甲第次未投中，而乙第次投中篮球根据相互独立事件同时发生的概率得到甲第次投中的概率：；第次甲不中的情况应是，故总的情况是故选：【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，是一个基础题，本题最大的障碍是理解的意义，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式9. 函数的递增区间是（ ）A B C D参考答案：C略10. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ）Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆 的离心率 ，则m的值等于 参考答案： 或 当

6、焦点在x轴上时，当焦点在y轴上， 解得或, 故答案为或.12. 已知正项等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 参考答案：13. 7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法为_.（用数字作答）参考答案：144014. 已知角的终边经过点P（1，），则cos参考答案：15. 直线与的位置关系是_参考答案：垂直【分析】由极坐标与直角坐标的互化公式，求得两直线的直角坐标方程和为，再根据两直线的位置关系，即可求解，得到答案【详解】由题意，直线直角坐标方程为，即，又由直线，可得，即直线的直角坐标方程为，两直线满足，所以两直线互相垂直【点睛】本题主要考查了极坐标与直角的互化，以及两直线的位置关

7、系的判定，其中解答中熟记极坐标与直角坐标的互化公式，以及两直线位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16. 当函数，取得最小值时，x=_.参考答案：140 17. 在等差数列an中，Sn表示前n项和，a2a818a5，则S9_。参考答案：54略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）在所给的坐标系中画出函数在区间的大致图象（）若直线是函数的一条切线，求的值参考答案：（）见解析；（）或（），令，则在上为增，上为减，上为增在区间上的大致想象如下：（）直线是函数的一条切线，设在处切线为，则即，或，切点为或或19.

8、 己知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）(1)求椭圆C的方程；(2)设点P是直线x= 4与x轴的交点，过点P的直线 与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围参考答案： 20. 设数列an的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=nan2，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上可得2an+1+

9、Sn2=0，利用递推关系可得：an+1=再利用等比数列的通项公式即可得出（2）bn=nan2=再利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出【解答】（1）解：（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上2an+1+Sn2=0，n2时，2an+Sn12=0，可得：2an+12an+an=0，an+1=数列an是等比数列，公比为，首项为1an=（2）证明：bn=nan2=数列bn的前n项和为Tn=1+，=+（n1）+n，=+n=n，Tn=21. 正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，点M是EC中点.（I）求证：BM平面ADEF； （II）求BM 与平面BDE所成角的正弦值.参考答案：（1）设为的中点，因为是的中点，因此，所以四边形是平行四边形，-4分因为-6分（2）因为点是中点，所以.， -7分正方形与梯形所在平面互相垂直，因为，且与相交于D, 到面的距离 -8分. 又是直角三角形，则-9分设到面的距离，.-10分，-11分所以所成角的正弦值为-12分22. 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且.（1）