2022-2023学年山西省晋中市什贴镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省晋中市什贴镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（）A甲B乙C丙D丁参考答案：D【考点】相关系数【分析】根据相关系数的绝对值越接近于1，相关性越强可判【解答】解：由相关系数的意义可知，相关系数的绝对值越接近于1，相关性越强，结合题意可知丁的线性相关性更强，故选：

2、D2. 某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为 () B C D 参考答案：B3. 用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）A24种B48种C64种D72种参考答案：D【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据分类计数原理，本题需要分两类，AC同色，和AC异色，问题得以解决，【解答】解：当AC同色时，有2=48种，当AC异色时，有=24种，根据分类计数原理得，不同的涂色方法共有48+24=72种故选：D4. 某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A. B. C. D. 参考答案：

3、C略5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A8+B8+C6+D6+参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知可得该几何体是一个半圆锥与四棱锥的组合体，累加各个面的面积，可得答案【解答】解：由已知可得该几何体是一个半圆锥与四棱锥的组合体，其直观图如下图所示：棱锥的底面面积为：4，侧面VAB和VCD是直角边长为2的等腰直角三角形，面积均为2，面VBC是腰为2，底为2的等腰三角形，面积为，半圆锥的底面半径为1，底面面积为：，侧曲面面积为： =，故组合体的表面积S=8+，故选：B【点评】本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，

4、简单几何体的三视图，难度中档6. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，若用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为() 参考答案：C：由平面基本性质知截面一定过DD1中点，截后剩余几何体如图，则其左视图与C项图符合，故选C.7. 命题“xR，0”的否定是(AxR，0 BxR，0CxR，0 DxR，0参考答案：C8. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形参考答案：C10. 焦点是（0，2），且与双曲线=1有相同渐近

5、线的双曲线的方程是（）Ax2=1By2=1Cx2y2=2Dy2x2=2参考答案：D【考点】双曲线的标准方程【专题】方程思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】根据条件利用待定系数法设出双曲线的方程，结合双曲线的焦点标准建立方程关系即可得到结论【解答】解：与双曲线=1有相同渐近线的双曲线的方程可以设为=（0），焦点是（0，2），双曲线的焦点在y轴，且c=2，则双曲线的标准方程为=1，则a2=3，b2=3，则c2=33=6=4，则=，则双曲线的标准方程为y2x2=2，故选：D【点评】本题主要考查双曲线方程的求解，根据条件利用待定系数法是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

6、8分11. 下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量的性质类比得到复数z的性质|z|2=z2；方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是 ；参考答案：略12. 已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上，则实数m的取值范围是 参考答案：（，5）考点：函数恒成立问题专题：函数的性质及应用分析：函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，可转化为不等式|x2|+|x+3|m恒成立，利用不等式的性质

7、求出|x2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范围解答：解：f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，即为|x2|x+3|+m对任意实数x恒成立，即|x2|+|x+3|m恒成立，又由不等式的性质，对任意实数x恒有|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|=5，于是得m5，m的取值范围是（，5）故答案为：（，5）点评：本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论的方法，以及不等式的性质，是中档题13. 在北纬60圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（R为地球半径），则这两地间的球面距离为_ .参考答案：【分析】设甲、乙两地分别为，地球的中心为，先求出北纬60圈所在圆的半径，再求A、B两地在北纬6

8、0圈上对应的圆心角，得到线段AB的长，解三角形求出的大小，利用弧长公式求这两地的球面距离.【详解】设甲、乙两地分别为，北纬圈所在圆的半径为，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于（为地球半径）， （是两地在北纬60圈上对应的圆心角），故.所以线段 设地球的中心为，则是等边三角形，所以，故这两地的球面距离是.【点睛】本题考查球面距离及相关计算，扇形弧长和面积是常用公式，结合图形是关键.14. 若随机变量X的概率分布列为P(Xk)，k1，2，3，则P(X2) 参考答案： 15. 公差为2的等差数列an中，成等比数列，则an的前10项和为 .参考答案：170 16. 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：m

9、m）检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为 参考答案：22.5根据频率分布直方图，得；0.025+0.045=0.30.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+(x?20)0.08=0.5，解得x=22.5；这批产品的中位数是22.5.故答案为：22.5.17. 在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和 。参考答案：11三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 (t为参数)曲线C2: ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点P的极坐标为()(I)求曲线C2的极坐标方程；()若C

10、1与C2相交于M、N两点，求的值.参考答案：19. 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4x万元，且每万件国家给予补助2e万元（e为自然对数的底数，e是一个常数）（）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式（）当月产量在1，2e万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生成量值（万件）（注：月利润=月销售收入+月国家补助月总成本）参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）由月利润=月销售收入+月国家补助月总成

11、本，即可列出函数关系式；（2）利用导数判断函数的单调性，进而求出函数的最大值【解答】解：（）由于：月利润=月销售收入+月国家补助月总成本，可得（）f（x）=x2+2（e+1）x2elnx2的定义域为1，2e，且列表如下：x（1，e）e（e，2ef（x）+ 0f（x）增极大值f（e） 减由上表得：f（x）=x2+2（e+1）x2elnx2在定义域1，2e上的最大值为f（e）且f（e）=e22即：月生产量在1，2e万件时，该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为f（e）=e22，此时的月生产量值为e（万件）20. 为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列及数学期望.参考答案：由图可知，参加送考次数为1次，2次，3次的司机人数分别为20，100，80.(1)该出租车公司司机参加送考的人均次数为：.(2)从该公司任选两名司机，记“这两人中一人参加1次，另一个参加2次送考”为事件A，“这两人中一人参加2次，另一人参加3次送考”为事件B，“这两人中一人参加1次，另一人参加3次送