2022-2023学年广东省佛山市荷城中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省佛山市荷城中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：A【考点】确定直线位置的几何要素【分析】设直线的倾斜角为，则tan=，0，180），即可得出【解答】解：设直线的倾斜角为，则tan=，0，180），=30故选A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 已知随机变量服从正态分布N（3，2），P（4）=0.842，则P（2）=（）A0.842B0.158C0.

2、421D0.316参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】由正态分布曲线的对称性和已知数据可得【解答】解：随机变量服从正态分布N（3，2），P（4）=0.842，P（2）=P（4）=10.842=0.158，故选：B3. 已知f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），猜想f（x）的表达式为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=参考答案：B【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】把f（x+1）=取倒数得，根据等差数列的定义，可知数列是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f（x）的表达式【解答】解：f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），数列

3、是以为首项，为公差的等差数列=，f（x）=，故选B4. 复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用( )来描述之. A.流程图 B.结构图 C.流程图或结构图中的任意一个 D.流程图和结构图同时用参考答案：B略5. F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=( )A. B. C. D. 参考答案：D略6. 定义在（，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”现有定义在（，0）（0，+

4、）上的如下函数：f（x）=x2；f（x）=2x；f（x）=；f（x）=ln|x|则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）ABCD参考答案：C【考点】等比关系的确定【分析】根据新定义，结合等比数列性质，一一加以判断，即可得到结论【解答】解：由等比数列性质知，=f2（an+1），故正确；=f2（an+1），故不正确；=f2（an+1），故正确；f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|=f2（an+1），故不正确；故选C7. 以下结论正确的是（ ）A一个程序的算法步骤是可逆的 B一个算法是可以无止境地运算下去的C完成一件事情的算法有且只有一种 D设计算法要本着简单方便的原则参考

5、答案：D略8. 已知F1，F2是距离为6的两个定点，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹是（）A椭圆B直线C线段D圆参考答案：C【考点】轨迹方程【专题】动点型【分析】可以画出线段F1F2，根据图形即可找到满足条件的点M的分布情况，从而得出M点的轨迹【解答】解：M一定在线段F1F2上，如果点M不在该线段上，如图所示：若M不在直线F1F2上时，根据两边之和大于第三边知：|MF1|+|MF2|F1F2|=6；即这种情况不符合条件；M在F1F2的延长线或其反向延长线上时，显然也不符合条件；只有M在线段F1F2上符合条件；M点的轨迹是线段故选：C【点评】考查点的轨迹的概念，以及两边之和大于

6、第三边定理，可画出图形，也可想象图形9. 已知双曲线，抛物线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则( )A. B. C. D. 参考答案：D略10. 等差数列满足则（ ）A17 B18 C19 D20参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是 参考答案：略12. 双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，则双曲线的离心率为_.参考答案：13. 从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加。若甲参加，但不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有 种。参考答

7、案：14. 设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.参考答案：15. 如图,在ABC中,ABAC,C720,O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC,则AC 参考答案：2 略16. .参考答案：517. 椭圆若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴端点正好是正方形的四个顶点，又焦点到同侧长轴端点的距离为，则椭圆的方程为 参考答案：【考点】椭圆的标准方程 【专题】计算题；分类讨论；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意推出椭圆的关系，b=c，利用焦点到同侧长轴端点距离为，求出a，b，即可求出椭圆的方程【解答】解：因为椭圆的对称轴在坐标

8、轴，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，所以b=c，a=b，又焦点到同侧长轴端点距离为，即ac=，即ab=，解得a=，b=c=1，所以当焦点在x轴时，椭圆的方程为：=1；当焦点在y轴时，椭圆的方程为=1故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程的求法，椭圆的基本性质，考查计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系.某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩不足120分

9、钟的占，统计成绩后，得到如下的列联表：分数大于等于120分钟分数不足120分合计周做题时间不少于15小时422周做题时间不足15小时合计50（）请完成上面的列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（）（）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.附：0.0500.0100.0013.841

10、6.63510.828参考答案：（）分数大于等于120分钟分数不足120分合计周做题时间不少于15小时18422周做题时间不足15小时121628合计302050有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”（）（）由分层抽样知大于等于120分的有3人，不足120分的有2人.的可能取值为0,1,2，（）设从全校大于等于120分钟的学生中随机抽取20人，这些人中周做题时间不到好于15小时的人数为随机变量，由题意可知（25,0.6），故，.19. （1）解不等式：x23x40（2）当x1时，求x+的最小值参考答案：【考点】基本不等式；一元二次不等式的解法【专题】计算题；构造法；不

11、等式的解法及应用【分析】（1）先对二次三项式因式分解，再得解集；（2）先配成积为定值的形式，再运用基本不等式求最小值【解答】解：（1）不等式x23x40可化为：（x4）（x+1）0，解得，1x4，即不等式的解集为x|1x4；（2）因为x1，所以x10，则x+=（x1）+12?+1=2+1=3，当且仅当：x=2时，取“=”，因此，原式的得最小值3【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法和运用基本不等式求最值，注意“一正，二定，三相等”是用基本不等式求最值的前提条件，基础题20. 已知函数，在处取得极值（1）求的值，以及函数的单调区间。（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：（1） (2

12、) 或 21. （本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率参考答案：略22. 已知x，y之间的一组样本数据如下表：x2y3040506070观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近（1）求y与x的非线性回归方程（2）求残差平方和及相关指数R2参考答案：【考点】BK：线性回归方程；BR：可线性化的回归分析【分析】（1）由题意，（，50），（，60）代入，可得，求出a，b，即可求y与x的非线性回归方程（2）利用公式求残差平方和及相关指数R2【解答】解：（1）由题意，（，50），（，60）代入，可得，解得b=10，a=0，y与x