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文档简介

1、名师精编 优秀教案对数函数及其性质适用于 ：高一年级 方案学时 ：一课时 学习者特点 ：已经学习过指数函数,明白单调性、奇偶性等函数的基本性质 教学目标 ：1明白对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；2会求对 数函数的定义域；3渗透应用意识,培育归纳思维才能和规律推理才能,提高数学发觉才能 教学重点 ：对数函数的定义、图像、性质 教学难点 ：对数函数与指数函数的关系 教学方法 ：启示研讨式 教学用具 ：投影仪、话筒、音响 教学过程 一、引入新课某种细胞分裂时,得到的细胞的个数 指数函数y= 2 表示 xy 是分裂次数 x的函数,这个函数可以用现在,我们来争论相反的问题, 假如要

2、求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到 1 万个,10 万个 细胞, 那么,分裂次数x就是要得到的细胞个数 y 的函数依据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是 x log 2 y我们在y= 2 与 x x log 2 y 这两个式子中,对数式 x log 2 y 可由指数式y= 2 得 x到,像这样,对于任意的一个 y0,+,通过 x log 2 y,xR 中都有唯独确定的值和他对应,即可以把 y 作为自变量,x 作为 y 的函数,这是我们就说 x log 2 y是函数y= 2 的反函数 x假如用x表示自变量,y 表示函数,这个函数就是 y log 2 xx由反函数概念可知,y log

3、2 x 与指数函数 y 2 互为反函数这一节,我们来争论对数函数28 对数函数1对数函数的概念一般地,我们把函数ylogaxa0 且a1 叫做对数函数由反函数的定我们知道指数函数的定义域为（-,+）,值域为（ 0,+）义我们可以推出对数函数的定义域为（0,+）,值域为（ -, +）而底数 a与指数函数中的a 是相同的,所以限制条件也同为a0,a 12对数函数的图像 1）作图方法 通常我们用描点法来作图, 这里为了更好的明白对数函数与指数函数互为反名师精编 优秀教案函数,我们挑选用图像变换的方法来作图由于指数函数的图像按a1 和 0a1和 0a1 时,在（ 0,+）上递增 当 0alog661,其次个数 log76log771 5.小结 本节课主要学习了以下内容：对数函数的概念、图像和性质；要把握：（1）函数定义域的求法；（2）会比较两对数的大小；（一）同底数比较大小时 1、当底数确定时,就可由函数的单调性直接进行判定；2、当底数不确定时,应对底数进行分类争论（二）

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