数学七年级上教案

1、 PAGE 9 / 250 2021-2022 学年初中统编教案数学（七年级上）教师发展中心二二一年八月课 题1.1生活 数学课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 1 课时教学内容教材第 47 页，生活 数学.教学目标通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；通过社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点教学重点票证、图形信息分析教学难点票证、图形信息分析教学准备师：准备一张车票，一个身份证号，一个商品条形码生：记下自己的身份证号码教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、引入（创设

2、情境）投影：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，通过学生相生物之谜，日用之繁高速公路服务区，菜场，股票行情，这互讨论，提高些情景你们认识吗？你能从中发现哪些熟悉的东西？学生的观察二、例题教学分析能力，培例 1.数字与生活养学生善于1.展示车票，分析车票中的数字及其作用2.身份证号码提供给我们很多信息，如 *0619650818*3.商品的条形码留心观察我们的生活，相信你会找到很多与数字有关的事 物，请举例说明，比一比谁发现的最多。思考的良好习惯通过学生相生活中除了数字之外还有图形，下面我们再来看一些图形例 2.图形与生活互讨论使学1投影：奥林匹克五环旗，红十字会会标，中国农业银行

3、的生主动参与标志请说出你熟悉的图形？看到它们你想到了什么？到学习活动2投影：在我们的上学路上能看到许多交通标志：中来，培养学 生合作交流请你说出你熟悉的图形，从中你得到什么信息？ 你还能举出这样的例子吗？三 拓展提升刚才我们通过一些例子了解到生活中有许多图形与数字有关， 接下来我们能否用已学的数学知识来解决生活中的一些问题 呢？比方说你能不能估一估大树有多粗？（书本 P7 试一试第 2 题）四、巩固练习1如图是一座房子的平面图，组成这幅图的简单几何图形是( )三角形、长方形三角形、正方形、长方形三角形、正方形、长方形、梯形D正方形、长方形、梯形某运动场的面积为 500 m2，则它的面积的万分之

4、一大约相当于()A课本封面的面积B课桌桌面的面积C黑板表面的面积D教室地面的面积某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过 20 级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A100 级B80 级C50 级D120 级4.某人身份证号码是 *8419810120*，则他 2021 年是周岁。5.2021 年 8 月 1 日是星期日，那么 2021 年元旦是星期 6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg五、课堂小结数学在生活中无处不在，而图形和数字是数学研究的重要内精神和发

5、散思维能力，同时拓展学生的知识面.容，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家 六、课后作业板书设计教学反思课 题1.2活动思考课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 2 课时教学内容教材第 89 页，通过数学活动，让学生感受到“数学地”解决问题的策略与方法.教学目标经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的数学思考；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方 法，感受“做数学”的乐趣与收获,体验数学活动充满着探索与创造教学重点动

6、手操作、日历分析教学难点图形的数字规律教学准备师：一张长方形纸片，剪刀生：一张长方形纸片教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、引入：同学们，通过上节课的学习我们感受到生活中处处 有数学，数学是我们表达与交流的工具，初中数学应该怎样学 呢？这节课我们来一起探究几个活动。二、新授活动 1剪拼中的数学把一张长方形的纸片按图折叠，裁剪，展开。你得到了什么图形？说说你的理由活动 2游戏中的数学用火柴棒搭三角形投影展示：搭一个，两个，三个，四个 请同学们用同样的方法搭并找规律.实验、操作等数学活动是学习数学的一种重要手段，可以更好地增强学生对数学的感受、理解和创新能力提供素材引 导学生进行 观察、操作、

7、探究、实践等活动，引发学生思考，激发对学习数学的兴趣.搭 1 个三角形需要火柴棒 根；搭 2 个三角形需要火柴棒 根；搭 3 个三角形需要火柴棒 根；搭 10 个三角形需要火柴棒 根； 搭 n个三角形需要火柴棒 根.练一练把图中的“三角形”改成“正方形”你还会吗？ 活动 3月历中的数学观察投影上的月历并找规律（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？从行、列以及对角上数字来研究.图中方框中的九个数有什么关系吗？思考：小明一家外出 5 天，这 5 天的日期之和是 20，小明几号回家？活动 4现场调查现场调查本班学生最喜爱的社团活动，并根据所调查的数据给 出一个分析报告引导学生认识到数学来源于生活，在

8、生活中处处都有数学.用现场调查 的方式引入， 通过调查、数据统计，做出判断三、巩固练习1如图是某月的月历，横着取连续的三个数字，它们的和不可能是 A.18 B.33C.51 D. 752如图所示的图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成的，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，第（4）个图形中面积为 1 的正方形有 14 个，按此规律，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 A. 20B. 27C. 35D. 403.在 上填上适当的数：（1）2，4，6， ，10，（2

9、）1，12，123，1234， ，123456，（3）1，3，6，15，21，（4）1，1，2，3，5，13，21， 4.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1 张餐桌可坐 6 人，2 张餐桌可坐 人；（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数345610可坐人数5观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层， 第一层有 1 个点，第二层有 3 个点，第三层有 5 个点，第四层有 个点；(2)如果继续画下去，那么第五层有多少个点？第 n 层呢？某一层有 77 个点，你知道这是第几层吗？第一层与第二层点数的和是多少？前三层点数的和是多少？前四层呢？你发现有什么规律(用含

10、 n 的式子表示)？根据你的推测，求前十二层点数的和四、课堂小结小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、课后作业板书设计教学反思课 题2.1 正数与负数课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 3 课时教学内容教材第 1214 页，认识负数，相反意义的量，整数、分数的分类.教学目标认识正数和负数的区别与联系，会用正数、负数表示意义相反的量；通过生活实例感受生活中的正数和负数；会按一定标准把数分类；培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想.教学重点理解正数与负数的意义.用正数、负数表示意义相反的量.教学难点理解负数的意义及 0 的内涵教学准备师：多媒体课件生：预习本课教学过程个人

11、二次备课师生活动设计意图一、引入（创设情境）在小学里，我们学过正数、负数、零你知道下面图片中 各数的意义吗？从生活中的例子出发，让学生感受到生活中存在正数和负数. 它们都可以表示生活中的各种意义的量 PAGE 102 / 250师：我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负 数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.二、探索新知像 8848.43、100、357、78 这样的数叫做正数；像154、38.87、117.3、0.102%这样的数叫做负数 0 既不是正数也不是负数.2“”读作“正”，如“ ”读作“正三分之二”，正号3通常省略不写；“”读作“

12、负”，如“117.3”读作“负一百一十七点三”三、例题教学例 1 指出下列各数中的正数、负数：197，9， ，4.5， 998 ， - ， 0 3100 C 以上的温度用正数表示，0 C 以下的温度用负数表示日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示 例 2 （1）如果向北走 8km 记作8km，那么向南走 5km 记作什么？（2）如果粮库运进粮食 3t 记作3t，那么4t 表示什么？ 你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？师总结：相反意义的量是成对出现的相反意义的量必须是 同类量，但不一定相等。并非任何一个量都具有相反意义的 量，如人的身高就没有相反意义的量。整数和分

13、数：正整数、负整数、零统称为整数 正分数、负分数统称为分数例 3把下列各数填入相应的集合内： 99.9 ，6， 1 ，0，3-101 ， +3 1 ， 1.25 ，0.01，67， 10% ， 5 ，2009，41318 会根据正数、负数的意义找到正数与负数如果把一种意义的量规定为正，则相反意义的量规定为负，但不一定数值相等。例如：常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零整数集合；分数集合；正数集合；负数集合 四、巩固练习下列选项中，不是具有相反意义的量的是()A零上 25 与零下 3 B上升 10 米与下降 7 米C超过 0.05 mm 与不足 0.03 mm

14、D增长 2 岁与减少 2 升2下列说法正确的是（ ）零是正数不是负数零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数如图所示的是图纸上一个零件的标注，30 0.02 表示这个零件直径的标准尺寸是 30mm，实际合格产品的直径最小可以是 29.98mm，最大可以是（ ）A30mm B30.03mm C30.3mm D30.04mm生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最 接近标准质量的篮球是（ ）A+2.5 B0.6C+0.7 D3.5把下列各数填入相应的集合内：5, 7.25, 3 ,

15、 0, 12 , 0.32, 1 452下温度”等规定为负。引导学生感受分类思想，拓展他们对数的认识正数集合；负数集合整数集合；分数集合 6填空：（1）如果买入 200kg 大米记为200kg，那么卖出 120kg 大米可记作 ；（ 2 ） 如果 50 元表示支出 50 元， 那么 40 元表示 ；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为 7用正数或负数表示下列问题中的数：甲船向东航行 142 km，乙船向西航行 142km；A车向北行驶 50km，B车向南行驶 40km；拖拉机加油 50L，用去油 30L8.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高

16、出37的部分记作正数，将低于 37的部分记作负数，体温正好是 37时记作 0某人在星期一到星期日这一周内的体温测量结果分别为 37.1、36.7、37.2、37、36.4、36.5、36.6试着参照检查人员的方法在表格内用正、负数表示这个人在这周内每天的体温五、课堂小结你对正数与负数有何看法？请举例说明。六、课后作业板书设计教学反思课 题2.2有理数与无理数课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 4 课时教学内容教材第 1517 页教学目标理解有理数的意义和会对有理数进行分类；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数；经历数的扩充，在探索活动中感受数学的

17、逼近思想，体会“无限”的过程，发展 数感；经历无理数发现的过程，鼓励学生大胆质疑，培养他们乐于求知的意识和敢于思维的勇气，提高表达数学语言的能力。教学重点有理数的概念和分类；无理数的概念和分类；教学难点有理数、无理数的分类，区分有理数和无理数.教学准备师：多媒体课件，两个边长为 1 的小正方形和剪刀生：计算器，两个边长为 1 的小正方形和剪刀，教材第 17 页“读一读”.教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、情境创设你能把下面的分数化成小数吗？4 ， 2 53我们看到分数可以化成小数（ 可能是有限小数也可能是无限循环小数）；反过来，有限小数或无限循环小数都可以化成分数.二、教学新知1.有理数

18、的概念我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）实际上，所有整数都可以写成分母为 1 的分数的形540式如5=, 4= , 0=.111m我们把能写成分数形式（m、n是整数，n0）的数叫做n引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数通过将有限小数和无限循环小数转化为有理数 想一想：（1）你能把 0.81、1.56 化为分数形式吗？（2）你能把 0.666、0.818181化为分数形式吗？（3）你能把0.1333、0.3456546456化为分数形式吗？（学生可以参考教材第 17 页读一读）师：有限小数和无限循环小数是有理数吗？生：因为它们可以写成分数形式，所以是有理数.

19、 2.有理数的分类根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：正整数正整数正有理数整数零正分数有理数负整数，或有理数零正分数负整数分数负有理数负分数负分数3.数集把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所 有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。议一议：是不是所有的数都是有理数呢？ 4.无理数的概念将两个边长为 1 的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为 2如果大正方形的边长为 a

20、，那么 a22a是有理数吗？分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类作好铺垫渗透分类思想，加深对有理数的认识，初步体会数系扩张的过程通过拼图，探索，让学生感受a不能化为分数的形式，引出a这个无限不循环小事实上，a不能写成分数形m m、n是整数，n0），a式 （n是无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373 无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是 3.141592 653 589，是无理数此外，像 0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样的无限不循环小数也是无理数三、例题教学1例 1将下列各数填入相应括号内

21、： 6 ，9.3 ，42 ，60，-0.33 ， 0.333 ， 1.414 213 56 ， 2 ，3.303 003 000 3 ， -3.141 592 6 正数集合：；负数集合：；正有理数集合：；负有理数集合：例 2你能不能写一个无理数？ 四、巩固练习将下列各数填入相应的集合内： 12,6,3.8,6, 2 ,8.7,2002, 1 ,0,4.2,3.1415,100053整数集合分数集合非正数集合非负数集合2.关于 0 的说法正确的是（）A.不是正数也不是负数B.是正数 C.是负数D 是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是（）数，从而得到无理数的定义通过进一步说明无理数的确存在根

22、据无理数的定义，我们还可以构造像 0.101001 000 1、0.101 001000 1这样的无理数A.0 和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数4.下列说法正确的是（）正整数和负整数统称为整数.0.5 既是分数，也是负数.0 只表示没有.正数和负数统称为有理数.一个数不是正数就是负数.既不是正数也不是整数的有理数是负分数.5.不小于2.5 而小于 2.8 的非负整数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个6.你能不能写出一个小于 1 的无理数？五、课堂小结怎样的数是有理数？请你举出几个有理数.怎样的数是无理数？请你举出几个无理数.说说你对数的认识六、课后作业板书设计

23、教学反思课 题2.3数轴（1）课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 5 课时教学内容教材第 1820 页教学目标会正确画出数轴，知道数轴的三要素；理解有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示 有理数， 能说出数轴上的点所表示的数；通过对数轴的学习，让学生知道数学来源于实践，初步体会对应的思想、数形结合的思想，培养学生对数学的学习兴趣教学重点在数轴上由点写数，由数找点；用数轴比较两个数的大小教学难点用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小教学准备师：多媒体课件，三角板生：预习课本，三角板教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、回顾旧知试一试在小学里，我们会根据直线

24、上的一个点的位置写出合适的 数，也会在直线上画出表示一个数的点把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系 师：在上图中，同学们能不能在直线上画出表示 6 这个数的点？二、教学新知1.数轴做一做：（1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示 0，我们回顾小学知识，为引出数轴的概念做好准备通过做一做， 动手画数轴，把这点称为原点体会数轴的（2）规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为三要素：原负方向（3）取适当长度（如 1cm）为单位长度，在直线上，从原点点、正方向、向右每隔一个单位长度取一点，依次表示 1，2，3从原点单位长度通向左每

25、隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3过观察，发现数轴（直线）上的点不仅像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴可以表示零2.巩固概念和正数，还可师：看谁最细心判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因以表示负（1）数初步体会数与点的对（2） 应关系（3）（4） （5）（6） 生：回答以后小结数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.3.有理数在数轴上的表示方法.在数轴上，用原点右边且到原点的距离是 1.5 个单位长度的点表示 1.5，用原点左边且到原点的距离是 2.4 个单位长度的点表示2.44.讲解例题例 1 分别写出数轴上 A、B、C表示的数：例 2 在数轴

26、上画出表示下列各数的点：1.5, 3, 3 ,1.5, 3 1 .52师：有理数都可以用数轴上的点表示 5.用数轴上的点表示无理数师：无理数可以用数轴上的点表示吗？ 试一试：面积为 2 的正方形的边长 a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？将边长为 a的正方形放在数轴上（如图）；以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点 A 点 A就表示无理数 a做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率？（1）画一个直径为 1 的圆片，将圆片上的点 A放在原点处；（2）把圆片沿数轴向右滚动一周，点 A到达的位置点 A表示的数就是有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或

27、无理数三、巩固新知课堂练习分别写出数轴上 A、B、C、D、E表示的数：在数轴上画出表示下列各数的点：5.5， 3.5， 2， 3，0.5.在数轴上，从表示 2 的点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，最后的终点表示的数是 . 4.在数轴上，点 M 表示数 2，那么与点 M 相距 4 个单位的点表示的数是 四、课堂小结通过这节课的学习，你学会了哪些知识？学会了哪些数学思想 方法？你还有什么疑惑？五、课后作业板书设计教学反思课 题2.3数轴（2）课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 6 课时教学内容教材第 2021 页，利用数轴比较有理数的大小.教学目标能利用数

28、轴比较有理数的大小，初步理解有理数的有序性;经历利用数轴比较有理数的大小的过程，体会数形结合的思想;给学生充分的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习 的兴趣及合作交流的意识.教学重点用数轴比较两个数的大小.教学难点用数轴比较两个负数的大小教学准备师：多媒体课件生：预习本节内容，画出数轴.教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、创设情境某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是 0、2、5、3，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越高还是越低？在数轴上画出表示 0、2 、5、3 的点，你能比较这几个数的大小吗？3 2 0 5任意给出几个数，并

29、在数轴上画出表示这几个数的点，你能 比较这几个数的大小吗？二、教学新知1.法则归纳数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 归纳得出：（师板书）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数比较温度的 高低，得出数轴上的两个 点表示的数 的大小关系2.讲解例题例 1 比较下列各组数的大小：（1）5 和 0；（2） 1 和0 ；2（3）2 和一 3；（4） 3、0、1.5 例 2（1）比较3.5 和0.5 的大小.解：如图，在数轴上分别画出表示3.5 和0.5 的点 A、B因为点 B在点 A的右边，所以0.5 3.5 （2）在数轴上画出表示下列各

30、数的点，并用“”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 1 ， 0， 2， 3， 5， 1.5 2解：如图，在数轴上画出表示各数的点：根据各点在数轴上的位置，得31.5 1 025 2例 3 求大于-3 且小于 2.1 的所有整数例 4 观察数轴，能否找到符合下列要求的数：最大的正整数和最小的正整数；最大的负整数和最小的负整数；最大的整数和最小的整数；最小的正分数和最大的负分数。师：数轴是数与图形和谐结合的桥梁，数轴在数学研究中有着非常重要的作用。华罗庚先生指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”三、巩固练习1用“”、“”或“”填空32（1）10 0；（2） ；2

31、3巩固直接比较法巩固数轴比较法引导学生观察数轴，比较得出结论.引导学生观察数轴，互相合作，得出结论.111（3） ；（4）126 1；109421（5） ；（6） 314；32111（7）025 ；（8） 445借助数轴回答：比 0 小 1 的数是 ；比 3 小 2 的数是 ；1 2 大的数是 ； 3 比 6 大 2如果数轴上的点 M表示 3 ，那么在同一数轴上与点 M相距 5 个单位长度的点表示的数是 如图 1，在数轴上有点 A、B、C、D分别表示有理数，a、b、c、d 试用“”或“”号填空：图 1a0，b0，c0，d0， ad，cb，cd，bd， 5画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的

32、点，再将它们按从小到大的顺序用“”连接起来 5 , 0 , 2 , 1 , 0 . 5 , 3226如图 2 在数轴上有点 A、B、C，请回答下列问题：将 A点向右移动 4 个单位后，3 个点所表示的数谁最小？ 是多少？将 C点向左移动 6 个单位后，这时 B点所表示的数比 C点表示的数大？怎样移动 A、B、C中的 2 个点，才能使 3 个点表示的数相同？图 2提升题如图 3 数轴上标出若干点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A， B，C，D对应的数分别是 a、b、c、d ，且 d 2a 10 ，那么数轴的原点应是（ ）AA点BB点CC点DD点图 3四、课堂小结这节课我们主要学习了在数轴上比较

33、两数的大小，步 骤是什么？如何用不等号连接？五、课后作业板书设计教学反思课 题2.4绝对值与相反数（1）课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 7 课时教学内容教材第 2324 页，有理数的绝对值的概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算.教学目标初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义，会通过画数轴的方法求一个数 的绝对值.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，进一步渗透数形结合的 思想，感知数学知识具有普遍的联系性.教学重点绝对值的概念由绝对值求数教学难点绝对值的几何意义,由绝对值求数.教学准备师：多媒体课件

34、生：预习本节内容.教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、创设情境小明家在学校正西方 3 km 处，小丽家在学校正东方 2 km 处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？ 二、教学新知1.概念探究做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置画数轴，用数轴的原点 O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的 1 个单位长度表示 1km；设点 A、点 B分别表示小明家、小丽家，则点 A在原点 O左侧且到原点 O的距离为 3 个单位长度，点 B在原点 O右侧且联系实际，引发学生对问题的兴趣画数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，将

35、实际问题数学化，为引入绝到原点 O的距离为 2 个单位长度数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 2.概念巩固请你结合数轴，根据定义说出3、2、0 的绝对值按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家 的位置，如图：； 生：表示 2 的点 B与原点的距离是 2，因此 2 的绝对值是 2； 生：表示 0 的点 O与原点的距离是 0，因此 0 的绝对值是 0 3.自主练习你能说出数轴上的点 A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？4.利用数轴求一个数的绝对值例 1求 4、 3.5 的绝对值解：如图，在数轴上分别画出表示 4、3.5 的点 A、点 B因为点 A与原点的距离是 4

36、，所以 4 的绝对值是 4；因为点 B与原点的距离是 3.5，所以3.5 的绝对值是 3.5. 5.绝对值的表示方法通常，我们将数 a 的绝对值记为 a .这样例 1 的结论可以写成4 4， 3.5 3.56.培养逆向思维5例 2 已知一个数的绝对值是，求这个数25解：如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点 A2对值的概念做好准备结合实例，给出绝对值的定义，再通过说出3、2、0 的绝对值，加深对绝对值意义的理解例l 直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出 4与 3.5 的绝对值例2 是通过画数轴的方法，求出绝对值师：表示3 的点 A与原点的距离是 3，因此3 的绝

37、对值是 355和点 B，分别表示、22555绝对值是的数有两个，它们是、222三、巩固练习：用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值：5， 3 ， 0.4，0，5， 2 2想一想：绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？绝对值是 0 的数有几个？各是什么？绝对值小于 10 的整数一共有多少个？绝对值小于 5 的整数有 个,分别是 .绝对值小于 3 的整数有 ；绝对值小于 3 非负整数有 走进生活：某交警骑着摩托车在东西方向的公路上来回巡视 车辆情况，如果规定向东为正，他这一天行进的情况如下（单 位：千米）+20， +4，25，12，3，+16问该交警实际走了多少千米？如

38、果摩托车每千米耗油 0.2 升，则他这一天共耗油多少升？四、课堂小结本节课有哪些收获？还有哪些疑问？（生：绝对值的意义，表示，求法及性质）（师补充：绝对值的意义是数轴上任一点到原点的距离，没 有方向性.任何一个数的绝对值都是非负数。利用“形（数轴）”来解决“数”（绝对值）的问题是一种常见的数学思想方5是的数有22 个法）五、课后作业板书设计教学反思课 题2.4绝对值与相反数（2）课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 8 课时教学内容教材第 2526 页，相反数教学目标掌握有理数的相反数的概念及表示方法，有理数相反数的求法,多重符号的化简。通过对-a 的理解,培养学生抽象思维的能力.经

39、历有理数的相反数概念的探究过程，领会有理数的相反数的意义.通过探究活动，使学生体验成功的喜悦，培养学生从特殊到一般的辨证唯物主义 观点.教学重点求已知数的相反数教学难点相反数意义的理解，多重符号的化简教学准备师：多媒体课件生：预习本节内容，画出一些数轴备用教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、学情检查如图，观察数轴上点 A、点 B的位置及它们到原点的距离， 你有什么发现？观察下列各对有理数，你发现了什么？画一画数轴。表示 出下列各对有理数，你发现了什么？5 与 5 ，2.5 与 2.5 ， 2 与 2 ，与.33师：请大家回忆前进的相反意义的量是什么？若前进为正， 则后退可记为？二、教学新知

40、1.比较概括，提炼定义.师：一般的一个数由两部分构成，即符号和符号后面的数字, 符号后面的数就是这个数的绝对值.我们把符号不同、绝对值通 过 观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为引出相反数的概念铺垫 再通过观察 一些数组，体会这些数组 中的两个数 符号不同，绝相同的两个数称为互为相反数，其中一个数是另一个数的相反 数.例如 5 与5 互为相反数，其中 5 是5 的相反数，5 是5 的相反数，的相反数是.0 的相反数是 0.2.讨论发现相反数的几何本质特征。例 1 请在你们课前准备的数轴上标出表示+4 的相反数的点。3.练习求一个数的相反数。例 2 求 3、4.54的相反数

41、、7利用相反数的意义化简一个数的符号。师：表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个负号.如-5 的相反数，可以表示为-（-5），而我们知道-5 的相反数是 5，所以-（-5）=5.例 3 化简：（2），（2.7），（3），（3）4师：一般地，a 的相反数是-a,-a 的相反数是 a,即-（-a）=a 三、巩固练习写出下列各数的相反数：0，58，4，3.14，23在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：4，0.5，3，2若 m n ，则 m与n（）A. 相等B. 互为相反数C.都是0D. 相等或互为相反数4.判断：（1）符号不同的两个数互为相反数；（）（2）0 没有相反数（）（3）数轴上

42、原点两旁的两个点表示的数互为相反数；（）（4）+3 和3 都是相反数；（）（5）互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数。对值相等，使得相反数的概念水到渠成相反数，指数值的符号相反的两个数, 其中一个数是另一个数的相反数。互为相反数是指两个数的绝对值相同，只是符号不同。例如：-2 与+2互为相反数。用字母表示 a 与-a 是互为相反数，那么它们的绝对 值相等。0 的相反数是 0。这里a 是任意一个数，可以是正数、负 数，也可以是0.（）化简：1+（+9）= ， +（10.1） ，5（+0.78）= ， （3.14）= ；+（3）= ，（4）= ， (3 1 ) =， (6.5) =。2数

43、轴上，若点 A和点 B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是 6.4 ， 则这两点所表示的数分别是和 。提升题找两个数,它们互为相反数,它们的倒数也互为相反数；能找出两个数,它们既互为相反数,又互为倒数吗？能找到一个数，它的相反数和倒数互为相反数吗？ 四、课堂小结什么叫相反数？什么叫互为相反数？如何在数轴上找出一 个数的相反数？有多重符号的数如何化简符号？既有性质符号又有绝对值符号的数如何化简？五、课后作业板书设计教学反思课 题2.4绝对值与相反数（3）课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 9 课时教学内容教材第 2627 页，绝对值与相反数的关系，绝对值的性质，比较两个负数

44、的大小教学目标11.理解绝对值的几何意义及性质，会求一个数的绝对值；会运用绝对值比较两个有理数的大小；通过小组合作交流，培养学生的合作意识；教学重点求一个数的绝对值；比较两个数的大小；教学难点利用绝对值比较两个负数的大小；绝对值的综合运用；教学准备师：多媒体课件生：预习本节内容，画出数轴.教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、学情检查（多媒体） 1.说出绝对值的几何含义.互为相反数的两个数，在数轴上有什么位置关系？根据绝对值与相反数的意义填空：(教材第 26 页试一试）7（1） 2.3 ，, 6 ；4（2） 5 ， 5 的相反数是 ， 10.5 ， 10.5 的相反数是 ， 7 ， 7 的相

45、反数是 ；44（3） 0 提生回答，师生互评. 二、教授新知探究一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系.引导学生通 过动手动脑， 增强感受。师：任意说出一个负数，并说出它的绝对值、它的相反数. 师：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？ 学生通过合作交流，探究发现，归纳总结结论.师生共同小结:正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.例 1求下列各数的绝对值：6， ， 3， 2.7， 0.解： 6 6 ， 正数的绝对值是它本身 ，3 3 ， 负数的绝对值是它的相反数 2.7 2.7 ，0 00 的绝对值是 0求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、

46、负数、 还是 0，然后才能正确地写出它的绝对值当 a是正数时，a的绝对值是它本身，即当 a0 时， a a ； 当 a是 0 时，a的绝对值是 0，即当 a0 时， a 0 ；当 a是负数时，a的绝对值是它的相反数，即当 a0 时，a a a a0；即 a 0 a0；a a0议一议两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负 数呢？求一个数的 绝对值，首先要分清绝对 值符号内的 数：是正数、是负数还是0？然后再根据绝对值的 意义求出结 果数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较 大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都 在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另

47、一个点的 左边师总结得出结论：两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数小.例 2比较 9.5 与 1.75 的大小三、巩固练习1填空：2的符号是 ，绝对值是 ；510.5 的符号是 ，绝对值是 ；3符号是“”号，绝对值是的数是 ；7符号是“”号，绝对值是 9 的数是 ；符号是“”号，绝对值是 0.37 的数是 2用“”或“”填空：(1) 12.3 12 ；(2) (2.75) (2.67) ；(3) 8 8 ；(4) 0.4 (0.4) 3.若|x|x，则 x 应满足的条件为 ；有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则|a| ，|b| 绝对值小于 3 的负数的个数有()A2B3

48、C4D无数结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小比较两个负数大小的步骤掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小比较下列各组数的大小：51(1)与314；(2) 和 9320042005(3)和20032004提升题若 a、b 为有理数，那么下列结论中一定正确的是()A若 ab，则|a|b|B若 ab，则|a|b| C若 ab，则|a|b|D若 ab，则|a|b 四、课堂小结绝对值的几何意义是什么？绝对值的性质是什么？如何 求一个数的绝对值？怎样比较两个数的大小？怎样比较两个负数的大小？你还有什么疑惑？五、课后作业板书设计教学反思课 题2.5有理数的加法与减法（1）课型新授主备人用案人授

49、课时间_ 年_月_日总第 10 课时教学内容教材第 3032 页，有理数加法法则教学目标掌握有理数加法法则，能熟练地进行有理数加法运算；经历探索有理数加法法则的过程，感受数学的理性思维；通过积极参与探究性的数学活动，感受数学来源于实践并为实践服务的思想， 激发学生的学习兴趣，同时培养学生主动探究学习的品质；教学重点有理数加法法则，有理数加法运算教学难点运用有理数加法正确运算教学准备师：多媒体课件生：预习本节内容.教学过程个人二次备课师生活动设计意图一、创设情境小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有 理数的加法和减法运算呢？1试一试甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了 3 球

50、，在客场输了 2 球，那么两场比赛后甲队净胜 1 球你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 全班交流，研究结果进行整理如果把赢 3 球记作“3”，输 2 球记作“2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（3）与（2）合起来， 即把（3）与（2）相加，列出算式（3）（2）我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜 1 球，于是：（3）（2）1做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？用学生熟悉的生活实例引入动动手填表：2我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请设置“数学实同学们先个人研究，后小组交流验室”的目的你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？是

51、让学生从二、探究归纳“形”上感受1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动 5 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，这时笔尖停在“ 2 ”的位置上有理数的加法运算法用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：则采用人人都可以动手算式： 操作的笔尖请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流在数轴上两次移动的方法，直观感受算式： (5) (3) 2 两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动 3 个单位长度，实际移动效再向左移动 2 个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上果产生的影用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：响，通过“形赢球数净胜球

52、算式主场客场3 2 3232 3 2300 3与数”的转算式： 换，加深学生3把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动 3 个单位长度，对有理数加再向左移动 2 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？法运算法则请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：的理解算式： 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果（3）（3）（3）（5）（4）（4）（5）04观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则（3）（2）根据算式，说（1）（2）说在数轴上（3）（2）是如何移动（3）（5）的（4）（4）0（3）讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

53、两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师生共同总结有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数三、例题讲解例 1计算并注明相应的运算法则：引导学生先（1） (15) (3) ；确定是哪种（2） (180) (20) ；类型的加法再定符号，最（3） 5 (5) ；后算绝对值.（4） 0 (2) 即掌握正确请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理的思考方法，四、巩固练习并严格要求1 练一练解题过程.

54、2.选择：两个有理数的和 A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.判断（1）绝对值相等的两个数的和为 0（）（2）.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数（）（3）如果某数比5 大 2，则这个数的绝对值是 3（）4.提升题若 | m |= 2, | n | =5,且 mn,则 m+n = 和的符号确定绝对值和(+4)+(+7)(8)+(3)(9)+(+5)(6)+(+6)(7)+ 08+(1)五、课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？六、课后作业板书设计教学反思课 题2.5有理数的加法与减

55、法（2）课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 11 课时教学内容教材第 3334 页，有理数加法运算率.教学目标1、经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；2、能运用加法运算律简化加法运算；3、有理数加法解决实际问题，体会求解意识和规律教学重点有理数加法的运算律及其实质运用有理数加法法则简化运算教学难点灵活运用加法运算律简化运算教学准备师：制作多媒体课件生：复习有理数加法法则，预习本节课内容.教学过程个人二次备课师生活动设计意图一：引入（创设情境）你能迅速、准确的计算出下面式子的结果吗？通过一道简（-1.75）1.5 (7.3) (2.25) (8.5)便计算，

56、使学生快速融入小组内比一比谁用时少，谁方法更好？课堂，明确本师：加法的运算率是不是也可以扩充到整个有理数范围？节课的学习二、探索新知问题 1：计算：任务，激发学（1）（-7）+（+2）= (+2)+(-7)= 生的探索欲（2）（-8）+（-9）= (-9)+(-8)= （3）6+（-8）= (-8)+6= 望.再换一组数，尝试计算：结论：引入负数后，小学里所学的 仍成立。问题 2：计算：（1）2+（3）+（8）= ；2+（3）+（8）= （2） 10+（10）+（5）= ； 10+（10）+（5）学生用文字= 语言总结出再换一组数，尝试计算：结论：引入负数后，小学里所学的 仍成立。有理数加法将

57、上面的研究用含有字母的数学式子表示，你会吗？法则加法的交换律： 加法的结合律： 总结：这里的字母可以为一切有理数。三、例题教学例 1：计算（1） (23)+(+58)+(17)（2）（2.8)+(3.6)+(1.5)+3.6（3） 1 ( 2 ) ( 5 ) ( 5 )6767总结：运用有理数加法法则能使计算简便，常用的三个规律是： 1、一般的总是先把正数或负数分别结合在一起。如例 1（1）2、有相反数的可以先把相反的数相加，能凑整的可先凑整。如例 1（2）3、有分母相同的，可先把分母分母相同的数结合相加。 如例 1（3）例 2：运用有理数加法法则解决下面的实际问题一天早晨的气温是7C,中午上

58、升了 11C,半夜又降了 9 C,则半夜的气温是多少?一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳 1 个单位,第二次向左跳 2 个单位,第三次向右跳 3 个单位,第四次向左跳 4 个单位,按这样的规律跳 100 次,跳骚到原点的距离是多少?（3）农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,25.6,15,27,7,36.3,97。 该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？四、巩固练习1、基础题（1） 在括号里填写每步运算的根据: (8)+(5)+8= (8)+8+(5)()=(8)+8+(5) ()= 0+(5)()=5()（2） 绝对值小于 5 的所有整数的和

59、为 （3） 计算43+（77）+27+（43） (2 5) 17 21 (12 2 ) (4 1)6232362、中档题（1）计算：1+（2）+3+（4）+5+2001+（2002）+2003+（2004）（2）1+（2）+（3）+4+5+（6）+（7）+8+2001+（2002）+（2003）+2004（2）某种袋装奶粉标明净含量为 400g，检查其中 8 袋，记录如下表：12345674.5+50+500+2请问这 8 袋被检奶粉的总净含量是多少？3、拔高题（1）将8，6，4，2，0，2，4，6，8 这 9 个数分别填入图中 9 个方格中，使得每行 3 个数、每列 3 个数、斜对角的三个数

60、之和均为 0。(2) 钟面上有 1，2，3，4，5，12 共 12 个数。试在某 5 个数的前面添加负号，使这 5 个负数与其余 7 个正数的和为 0.在解题过程中你能总结出一些什么规律？五、课堂小结1:通过具体有理数的计算把加法运算率从小学的非负数范围扩大到有理数范围.2：会适当的运用有理数加法运算律进行简化计算.3：用有理数加法解决实际问题，体会求简意识. 六、课后作业板书设计教学反思课 题2.5有理数的加法与减法（3）课型新授主备人用案人授课时间_ 年_月_日总第 12 课时教学内容教材第 3536 页，有理数减法教学目标4、理解有理数减法法则，能熟练地进行有理数的减法运算；5、经历探索