初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十四章 整式的乘法与因式分解同底数幂乘法学案_第1页
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文档简介

1、14.1.1同底数幂的乘法学习目标： 授课教师： 周思思理解并掌握同底数幂的乘法法则.2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.一、问题引入神威太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机.北京时间2023年6月20日，在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首，成为世界上首台每秒运算速度接近十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作103s可进行多少次运算？问题1：怎样列式？问题2：在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？问题3：观察算式1017103，两个因式有何共同特点？思考探究，获取新知（一）同底数幂的乘法问题4：

2、根据乘方的意义，想一想如何计算1017 103？探究1 （1）2522=2 （ ） （2）a3a2=a（ ） （3）5m 5n =5（ ）【猜想】am an =a（ ）【证明】【运算法则】同底数幂相乘，底数 ，指数 .运用新知，深化理解练习：判断下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3 (2)aa5=a6 (3)(-x)4(-x)4=(-x)16 (4)b3+b3=b6 (5)a5b8=ab13口算：(1) 105106=_; (2) a7 a3=_; (3) (-b)3 (-b)2=_.（二）同底数幂乘法公式的推广探究2 类比同底数幂的乘法公式，得a a6 a3=探究

3、3 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示am an ap 等于什么呢？例题讲解，巩固新知例1 计算：（1）x2 x5 ; （2）(-2) (-2)4 (-2)3; （3） xm x3m+1.变式探究：计算下列各式，结果用幂的形式表示. 变式训练1 计算能力提升（三）同底数幂乘法法则的逆用 （am+n = am an）探究4 把a7写成an.am的形式，请问有几种结果，请列举出来.变式训练2 若xm =3 ，xn =2，那么，xm+n = = = ； （2）x2m = = = ；随堂练习1.下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 225 C 2325 D 0.22 0.24填空(1)x x2x( )=x7; (2) x3 (-x2)=( )（3）234=2x，

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