初中数学人教八年级上册（2023年新编）第十二章 全等三角形1三角形全等的判定的教学设计

1、12.2三角形全等的判定第1课时【教学目标】知识与技能了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.【教学重难点】重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.【教学过程】一、创设问题情景，引入新知为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？二、合作交流，探究新知探究一：先任意画一个ABC，再画

2、一个ABC，使ABC与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC一定全等吗? 1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（1）只给定一条边时： （2）只给定一个角时：学生分组讨论、探索、归纳，结果展示：可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边结果展示：可以发现按这些条件画出的三

3、角形都不能保证一定全等探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况先任意画出一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或

4、“SSS”).(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.三、运用新知，深化理解例1:如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:ABDACD.例2：已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明ABCFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.”【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.四

5、、反馈练习,巩固深化如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 . 第1题图 第2题图如图，ABCD，ADBC, 则下列结论：ABCCDB；ABCCDA； ABD CDB；BADC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCAED.4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.5.已知:如图,ADBC,ACBD.求证:CD .(提示: 连结AB)五、师生互动，课堂小结教师引导学生反思:本节课我们有哪些收获?【指导要点】回顾反思本节课重要知识,探究过程,并归纳方法和结论,并领悟其中所包含的数学思想与规律.六、布置作业,专题突破课本43页习题12.2第1,2题.拓展提升如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？【板书设计】边边边1三边分别相等的两个三角形全等简记为“边边边”或“SSS”2