初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十七章 勾股定理1勾股定理的认识导学案_第1页
初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十七章 勾股定理1勾股定理的认识导学案_第2页
初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十七章 勾股定理1勾股定理的认识导学案_第3页
初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十七章 勾股定理1勾股定理的认识导学案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、勾股定理的认识主备教师：葛虹 课型：新知探究课学习目标：1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.2.了解利用拼图验证勾股定理的方法.3.能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题.重点：探索和验证勾股定理.难点：用拼图的方法验证勾股定理.一.情境引入 相传毕达哥拉斯有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了正方形、三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系我们也来观察右图的地面，你能发现正方形、面积之间有什么数量关系吗？ 二.新知探究我们可以发现：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形面积之和，等于以斜边为边长的大正方形的面积.即： 如果用、来

2、表示直角三角形的三边的话，则有 我们猜想：如果任意一个直角三角形的两直角边长分别为、，斜边长为 ，那么 .验证：请同学们拿出铅笔和直尺，让我们一起来构作一个直角边分别为和的直角三角形，让我们量一下它的斜边有多长？作图：但是，所有的公式定理，不是光靠实验和猜想就能够说明清楚的.特殊的数据永远替代不了一般的规律，于是当时的数学家们由验证的过程转为了论证的过程.对一般的直角三角形进行严格的论证 论证过程：过程一： 过程二： 过程三：勾股定理: 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方. 几何语言：如图，在 中， 则 三.典例分析例1. 求图中直角三角形的未知边的长度. 例2. 已知在中， （1

3、）若，则 .（2）若，则 .例3. 一个门框的尺寸如图所示，一块长，宽的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 思考：（1）木板横着能否通过？（2）木板竖着着能否通过？（3）在长方形、哪一条线最长？四.小结反思本节课我们学到了什么？五、课堂测评1.已知在中，（1）若，则 .（2）若，则 .（3）若，则 .2.下列说法正确的是（ ）A.若、是的三边，则B.若、是的三边，则C.若、是的三边， 则D.若、是的三边， ，则3.如图,已知1，3，2，4，求，的值.4.一个直角三角形的两边长分别为和,则第三边的长为 .5.如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急.接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断.现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？六、课后作业1.在中，（1）已知，则 .（2）已知，则 .（3）已知，则 .（4）若，则 .2.一直角三角形的一直角边长为，斜边长比另一直角边长大，则斜边的长为 .3.一个直角三角形的两边长分别为和,则第三边的为 . 4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，的面积之和是多少？5.已知，如图在中，是边上的高求 的长；的面积6.如图，一个米长的梯

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论