几何折叠问题课件

1、几何折叠问题几何折叠问题实质分析 折叠问题 的实质是图形的轴对称变换，折叠 更突出了轴对称问 题 的应用. 所以在解决有关的折叠问题 时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质. 折叠 操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180度，使它与另一部分图形,在这条直线的两旁重叠 或不完全重叠 的运动，其中“折”是过程，“叠 ”是结果. 实质分析 折叠 操作就是将图形的一部分沿着一折叠前后两部分一定全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴；对称两点之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等. 解决依据 ABCDEMN依据是轴对称

2、的性质o解决依据 ABCDEMN依据是轴对称的性质o 借助辅助线构造直角三角形，结合勾股定理、相似形、锐角三角函数等知识来解决有关折叠问题，可以使得解题思路更加清晰，解题步骤更加简洁。2.寻找图形在折叠过程中的相等线段、相等的角和相等的面积解决方法解决关键1.准确定位； 借助辅助线构造直角三角形，结合勾股定理、相似形、锐角三角函一、按对角线折叠例1：如图，已知将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，B C交AD于E，AD=8,AB=4，则DE的长为（ ）注：1.以对角线折叠的问题特点是，重叠部分为等腰三角形ECABCD2.一般把基本的数量关系集中到直角三角形中，然后用方程的形式表达。5

3、折叠的多种形式=+xx8-x44一、按对角线折叠例1：如图，已知将矩形ABCD沿着直线BD折二：两点重合折叠例2：如图，将矩形ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF,若AB=4,AD=8,则重叠部分 DEF的面积是( )A 、20 B 、5 C 、10 D、15cABCDEF请你动脑筋448-x8-xx54=+二：两点重合折叠例2：如图，将矩形ABCD按如图方式折叠，使思考题将长为20cm，宽为2cm,的长方形白纸条，折成如图所示的图形，并在其一面着色，则着色部分的面积为 练一练（）思考题将长为20cm，宽为2cm,的长方形白纸条，折成如图所 【例3】如图，将矩形纸片ABCD对

4、折，设折痕为FG,在把点B叠 在折痕线上落在 处，若AB= 4 ,则AE的长为( ) ； B. 3 ； C. ； D.A、ABCDEFGB注：这种题型的特点是折痕为折叠图形前后两部分的对称轴，于是借助轴对称图形的性质解题。三：按对称轴折叠c4解析 由轴对称图形的对应边相等，知ABAB；由垂直平分线的性质，知BBAB因此ABB是等边三角形，AE2选CAE= = 【例3】如图，将矩形纸片ABCD对折，设折痕为FG,在把【练习1】将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后在同一条直线上，则CBD的度数（ ） A. 大于90； B.等于90； C. 小于90； D.不能确定B试试你的反应思考

5、【练习1】将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠练习2、将矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，得到菱形AEFC.若AB=3,则BC的长为（ ）ABCDABCDFEO思考题xx3-x=11练习2、将矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，得到菱形AEF有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE,再将 AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交与点F（如图），则CF长为（ ）ADCBABCDEDACEFB1 加油哟练习3、我学我用1.51110.511.5x1.5-x=有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5,AD=1.5,将纸片折C 四、按

6、角平分线折叠 例4、如图，在RT ABC中， C= , AC=8,BC=6,按图中所示方法将 BCD 沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为（ ）ACBD6648-X8-xx=+533C 四、按角平分线折叠 例4、如图，在RT 练习3、在ABC中AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高，将ABC按如图方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF,则 DEF的周长为（ ）ABCDABCDEF(A)15.5 努力哟64.55练习3、在ABC中AB=12,AC=10,BC=9,AD是练习4、如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、BC的中点，DEAB于点E，将ADE沿D

7、E翻折，M与N恰好重合，则AEBE等于( ) A21； B1 2； C3 2 ； D23A乘胜追击 努力哟练习4、如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、BC的练习5、梯形ABCD中，AD/BC,DC BC,将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点 处，若 BC= ， 则 BD的度数为（ ）DCBA开动你的脑筋,你一定行! 动动脑练习5、梯形ABCD中，AD/BC,DC BC,将梯形将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,点C在x轴上,OA=6,OC=10.如图1，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。图1分析；图1的特殊性是矩形纸片折叠时的折痕过点C 你一定有很多办法 想一想：练习6、（1） 加油啊610826-OEOE将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,点C在x轴上练习6将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O 为原 点,C 在x轴上,OA=6,OC=10. （2） 如图2，在OA、OC边上选取适当的点E/、F，将E/OF沿E/F折叠，使O点落在AB边上的D/点，过D/作D/GAO交E/F于T点，交OC于G点，求TG=AE/FGCD/BOAE/TXy图2图2的一般性是矩形纸片折叠时的折痕过线段OC上的一点， （3） 在（2）的条件