初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形小结与复习设计

1、学习内容: 第二单元整理复习知识点1一元二次方程的判断标准：方程是_方程（2）只有_个未知数（一元）（3）未知数的最高次数是_（二次） 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程练习1、下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3x2-2x=1；x+3=；x2-y=0； （5）（x+1）2= x2-1一元二次方程的个数是 .2、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_3、若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是_4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=_知识点 2一元二次方程一般形式及有关概念 一元二次方程的一般形式_,其中_是二次项，_为二次项

2、系数，_是一次项，_为一次项系数，_为常数项。注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号练习:5、将一元二次方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为_，其中二次项系数 a=_，一次项系数b=_，常数项c=_知识点3完全平方式练习:6.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m= ，7.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 。知识点4方程的解法 解一元二次方程的基本思路是将_化为_(即_)。解一元二次方程的基本方法:_,_,_,_等.解一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的求根公式为_.知识点5一元二次方程与实际问题练习：按要求解下列方程。直接开方解法方程

3、： 用配方法解方程： 用公式法解方程： 用因式分解法解方程: 用十字相乘法解方程： 知识点6一元二次方程根的判别式：ax+bx+c=0(a0)中，练习18、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。19、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是 20、关于的一元二次方程. 求证：方程有两个不相等的实数根1、握手模式: 王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程： .22,动点模式：、如图，在RtACB中，C=90，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、

4、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的？ CBPQA23,行程模式：如图，东西方向上有A、C两地相距10公里，甲以16公里/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12公里/时的速度从C地出发向正南方向前进，问最快经过多少小时后，甲乙两人相距6公里？24,增长率模式：甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元。该公司缴税的年平均增长率为多少?25,利润问题：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg;销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 26,面积问题：如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2 ,设路宽为x