初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十一章 一元二次方程韦达定理的应用导学案_第1页
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文档简介

1、一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)的应用【 导学案 】授课时间：2023年9月15日授课地点：初三一班授课人：严云一、教学目标：1、掌握韦达定理及其应用，培养学生分析、观察、归纳、猜想的能力。2、通过本节课的学习，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识规律，培养学生的逻辑思维及创新能力。二、教学重点：1、韦达定理的内容及其应用。2、韦达定理的灵活运用。 三、教学过程：【自主学习】1、一元二次方程的根与系数的关系:(韦达定理)：若 abxc=0 0(a0) 的 两 根 分 别 是 、 ， 则 _、_注意：一元二次方程的根与系数的关系的前提是方程是_，即二次项系数_，且_一元二次方程的

2、根与系数的关系的应用：不解方程，求方程的根；求特殊代数式的值；求方程中的字母系数。【典例互动】例 1：已知方程 4xm0 的一个根为2，求方程的另一根及 m 的值。例 2：已知，是方程-3x-1=0的两个实数根，求的值。例3：设，x2是关于x的方程x2(m1)xm0的两个根，且满足eq f(1,x1)eq f(1,x2)2，求m的值当堂检测：1、已知 x1 是方程 + bx - 20 的一个根，则方程的另一个根是（ ）A、1 B、2 C、-2 D、-12、已知、是一元二次方程 - 3 x -1=0两个实数根，求下列各式的值；（1） （2） - 已知关于x的方程k- 3x+1=0有两根分别是、， 当+ + .=4时，求k的值。四、课堂小结：谈谈你这节课有什么收获？五、课后作业：1、已知关于x的一元二次方程 - 2x+ m=0有一个根为-1，则另外一个根为 ， k的值为 。2、如果m、n是两个不相等的实数，且满

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