初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 位置与坐标平面直角坐标系4_第1页
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文档简介

1、平面直角坐标系（3）坐标与距离【教学目标】通过图象理解坐标中蕴藏的距离信息，能准确寻求点到特殊直线的距离，掌握两点间距离公式【教学过程】探究一：请在平面直角坐标系中作出点,并在图中找到它到x轴的距离。距离是 若将点换成呢？换成呢？换成呢？ 你发现了什么规律？ 点到x轴的距离与 有关。当纵坐标大于0时，距离就等于它；当纵坐标小于0时，距离则等于它的相反数。结论：点到x轴的距离就等于点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离就等于点的横坐标的绝对值。巩固练习、已知点，它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 若平面直角坐标系内的点在第四象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则的坐标为 。巩固练习：1、坐

2、标平面上的一点，点到x轴的距离为3，点到y轴的距离恰好为它到x轴的距离的3倍，若点在第二象限，则点的坐标为 。2、 若点到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求的值。探究二、已知平面直角坐标系中点，, （1）请在图中标出A、B两点间的距离和C、D两点间的距离可知：平行于x轴的两点间的距离只与它们的 坐标之 有关 结论：平行于x轴的两点间的距离为 。 同理，平行于y轴的两点间的距离为 。（2）请在图中标出A、C两点间的距离，并加以计算 一般地，若，,则分别过作垂线，记垂足为，则 两点间的距离公式特别地，平面上点与原点间的距离公式练习1、已知，则AC= ,BD= ,0A= , OB= ,AB= ,CD= 。口答：点与点的距离是 ；点与点的距离是 ；点与点的距离是 ；点与点的距离是 .如图在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别是和，求的面积.巩固练习：如图，若三个点的坐标分别为，求四边形OABC的面积。课堂小结：这节课我们学习

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