初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 分式与分式方程分式方程解的探究

1、分式方程根的情况的探究【学习主题】 分式方程根的情况的探究【学习课时】 1课时【课标要求】 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。【学习目标】通过课前准备，温故知新，进一步理解方程解的定义；经历解分式方程的过程，体会转化的思想通过对分式方程有解（或者解的范围）的探究，掌握解决此类问题的步骤和方法，进而能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。通过对分式方程有增根，无解的探究，会确定方程中参数的取值，掌握解决此类问题的步骤和方法，能够进一步发展数学运算能力，促进数学运算核心素养的形成【评价任务】完成评价任务一、二达标检测3 (DO2)完成

2、评价任务三、达标检测1 (DO3)完成评价任务四、达标检测2 (DO3）【资源与建议】1.分式方程解的情况的探究是北师大版八年级下册学习分式与分式方程这一章中的一个专题，它是继分式的乘除法，加减法，以及分式方程的解法后的一个专训，通过对一些特定类型的题型的学习，掌握解决同种类型的题型的方法。2.本主题的学习通过小组先自主学习，再合作交流归纳出各种类型的方法3.本节课的学习重点是利用方程解的定义，有解，有增根求出字母的取值范围或者值。学习的难点是利用分式方程解的范围，无解求出字母的取值范围。你可以通过完成任务一，任务二，任务四掌握重点，通过完成任务三，任务五突破难点。【学习过程】一、学习准备(P

3、O1)1、解分式方程：x-2x+3=5-x3+x+2 2-x2+x+3=4x+22、已知关于x的方程的解是1，则m= 二、学习新知 （一）任务一：探究分式方程有解的情况，求参数的取值范围 (PO2)已知关于x的方程有解，求m的取值范围。评价任务一 (DO2)已知关于x的分式方程xx-3-2m+1=mx-3有解，求m的取值范围。评价任务二 (DO2)已知关于x的分式方程x+1x-2=mx+3x-2+2的解为非负数，求m的取值范围任务二：分式方程有增根，求参数的值 (PO3)已知关于x的分式方程x+1x-2=mx+3x-2+2有增根，求m的值评价任务三 (DO3）已知关于x的分式方程mx2-9+2

4、x+3=1x-3有增根，求k的值任务三：分式方程无解，求参数的值 (PO3）已知关于x的分式方程x+1x-2=mx+3x-2+2无解，求m的值评价任务四(DO3）已知关于x的分式方程x-4x-3-m-4=m3-x无解，求m的值【达标检测】关于x的方程1x-2+3=m-x2-x有增根，则m= 关于x的方程x-mx-1-3x=1无解，则m= 已知关于x的分式方程xx-3-2=kx-3解是正数，求K的取值范围已知关于x的分式方程x+ax-2-5x=1围绕解的情况，你能提出哪些问题?并解决你提出的问【拓展延伸】1、如果关于x的方程1+x2-x=2mx2-4的解也是不等式组1-x2x-22x-3x-8的一个解，求m的取值范围2、使得关于x的不等式组xm-9-2x+44m-8有解，且使关于x的分式方程1x-2-m-x2-x=2有非负正数解的所有m的和3、若数a使关于x的不等式组x-a2x-3a-2无解，且使关于x的分式方程axx-5-55-x