初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 反比例函数反比例函数图像与性质教学设计方案

1、反比例函数的图象与性质教学设计课题名称：反比例函数的图象与性质姓名：秦琦工作单位：石河中学学科年级：九年级教材版本：北师版一、教学内容分析1.本节课内容属于北师版九年级数学上册反比例函数的图象和性质，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象和性质，并通过对图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质。2.反比例函数是最基本的初等函数之一，是后续学习各类函数的基础。反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系。3.反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。其次，反

2、比例函数性质的归纳体现了由特殊到一般的思想。因此，学好本节课内容，将为今后的二次函数学习奠定坚实的基础。二、教学目标1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要特征。三、学习者特征分析学生在前面已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图像，这为本节学习奠定了一定的基础.通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图像，并能结合图像分析反比例函数的性质。四、教学过程一、回顾交流、问题牵引回顾：1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y2x-1的图象吗

3、？2.什么叫做反比例函数：3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。学生思考、交流、回答。迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出的图象吗？学生动手画图，相互观摩。议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线都分布在哪个象限内？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述

4、两个图象的异同点。交流讨论反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习 探索与交流对于函数，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。三、课堂总结在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比例函数y=的图像，当k0时，它的图像位于一、三象限内，当k0时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。四、布置作业 课本习题五、教学评价设计本节课主要让学生经历画图观察猜想思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。用科学的方法解决问题，培养学