初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 圆教学设计

1、课堂教学设计 课程名称切线长定理 设计者 王培康 单位邛崃市拱辰中学 学科 数学 年级 九年级 课时 1课时教材和内容分析1、地位和作用：本节课是北师大版九年级数学下册第三章圆第七节第内容，切线长定理是圆中重要基础知识点。它与直角三角形、等腰三角形及其性质，三角形的全等、相似都有着密切的练习，同时也是前面有关圆的知识的综合运用部分（勾股定理、射影定理、三角函数、垂径定理等）。在运用方面会用该定理及相关连的知识进行简单的计算和证明。对学生综合运用知识，分析问题、解决问题的能力培养有着重要作用。2、教学重点、难点： 重点：切线长定理及其运用。难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实

2、际问题。 教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）1、知识与技能：了解切线长的概念；理解切线长定理及其证明过程，并能利用切线长定理解决相关问题。2、过程与方法：通过经历探索切线长定理的过程，发展探究意识，体会并实践“实验几何论证几何”的探究方法。培养学生利用相关知识解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地写出推理过程。 学习者特征分析上期末的期末考试A卷均分为约72分，其中20分以下就占10个，学生基础比较差，对学习数学没有多大的兴趣。但绝大多数孩子上课比较遵守纪律，自主学习，合作探究

3、学习，相互帮助学习的能力需要进一步培养。大部分学生的几何推理能力比较弱，有的甚至连基本说理都不会。但都有想学习想进步的愿望。 教学策略选择与设计 在环节1“创设情境、引入主题”中使用“微课”引入；在环节2“自主学习、解读教材”、环节3“例题精讲、拓展教材”、环节4“反思小结、不断提高”中使用超级画板、电子白板、ppt，使用数码展台展示学生的学习成果。利用电子白板，ppt，数码展台，充分激发了学生学习数学的兴趣，很好的调动了学生学习数学的积极性和主动性。教学环境及资源准备交互式多媒体，电子白板、超级画板、ppt、数码展台、微课、导学案。教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境提

4、出问题巡视课堂，提问题：从圆外一点可引几条圆的切线？画出的图形是轴对称图形吗？你能从图中找到相等的线段吗? 看微课，思考老师提的问题。“微课”作为新兴的教学手段，它是课堂教学的有效补充形式，在“创设情境、引入主题”这一环节中使用“微课”引入，同学们非常感兴趣，一下子就将学生的注意力吸引到课堂上来了，效果非常好。自主探究合作学习巡视课堂，个别辅导，展示学生学习成果并点评。独立完成导学案上的1、2、3题。小组合作学习，上台讲课，倾听老师点评。利用超级画板演示相关结论，用电子白板、PPT展示相关结论，数码展台展示学生作业。充分激发了学生学习数学的兴趣，很好的调动了学生学习数学的积极性和主动性。例题精

5、讲、拓展教材巡视课堂，个别辅导，倾听学生讲课，点评。先做例题，小组合作学习，上台讲课，倾听老师点评。利用电子白板、PPT展示解题过程，数码展台展示学生作业教师点评。运用现代信息技术，向学生提供了更为丰富的学习资源，改变了学生的学习方式。反思小结、不断提高倾听学生发言，点评。小组讨论交流，发言。使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。环节5：一课一练，巩固提高个别辅导做作业提高数学课堂的有效性。教学流程图创设情境，提出问题 自主探究，合作学习 例题精讲，拓展教材反思小结，不断提高 一课一练，巩固提高教学评价设计 “微课”作为新兴的教学手段，它是课堂教学的有效补充形式，在“创设

6、情境、引入主题”这一环节中使用“微课”引入，同学们非常感兴趣，一下子就将学生的注意力吸引到课堂上来了，效果非常好。在后续环节中使用超级画板、电子白板，ppt，数码展台，让学生上台讲课，展示学生的学习成果，充分激发了学生学习数学的兴趣，很好的调动了学生学习数学的积极性和主动性。运用现代信息技术，向学生提供了更为丰富的学习资源，改变了学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，大大提高了数学课堂的有效性。教学总结与反思本节课通过学生自主学习，小组讨论，由同学们自己归纳出了切线长定理。在得到切线长定理以后，自浅入深，循序渐进的训练，以使学生更好地掌握切线长定理。为了更好的让学生进一步熟悉该定理，训练学生的逆向思维，还安排了变式训练。这样既突出了重点归纳理解定理，又突破了难点-应用该定理解决实际问题。运用了超级画板