初中数学-【课堂实录】因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思

1、因式分解教学设计一、【教材分析】本节课的内容是八年级上册第一章第一节内容因式分解。因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。因此，它起到了承上启下的作用。二、【学情分析】学生在初一已经学过整式的乘法，因式分解只是整式乘法的逆运用，根据这一情况，本节课我采用小组合作、自主探究方式引导学生主动学习，激发学生的积极性。教师对学生进行适时点拨

2、与启发。初三年级学生思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变 的阶段，学生已经具备一些分析问题、解决问题的能力，但是上课回答问题的积极性不如基础年级，所以本节课采用小组合作，集思广益， 发挥团结协作精神。本节课学生能自己做的事我尽可能放手，绝不代劳，在恰当的时候给予恰当的帮助与引导，让学生在不断的探索过程中获得知识，体验获取知识的乐趣。三、【目标分析】新课标指出“初中数学的教学，不仅要使学生学好基础知识，发展能力，还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。”因此，根据本节内容所处的地位，我定如下教学目标：知识目标：理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解和整式乘法的区别与联系；能力目标：理解因式

3、分解与整式乘法是互逆变形，感受逆向思维的作用与价值；情感目标：通过观察，发现和推导因式分解与整式乘法的关系， 了解事物间的因果联系，培养观察能力和语言概括能力。四、【教学重难点】教学重点是因式分解的概念。理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。教学难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系。学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前面学了较长时间的整式乘法，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。五、【教法分析】针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平， 我采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。同时遵循教师为主导

4、，学生为主体，训练为主线的教学原则。在教学过程中采取多媒体教学，利用实物投影展示学生的学习成果，纠正学生出现的问题，调动学生学习积极性。六、【教学过程设计】教学环教学过程时教学内容节间教师活动学生活动设计意图1、一张图片从不同角度看到不同的形态。2、比尔.盖茨-“人与人3一、创之间的区别，主要是脖子分设情景以上的区别思维方式同学们：平常的思维，只能让我们成为平常的人； 不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，进而造就不平常的人。老师希欣赏，思考，并引发自己的通过图片展示及名家名言，给学生渗透逆向思决定一切!”钟望同学们能用你不平常的感想思维解决本节课的学习任务，并能成为不平常的人！维的运用并激

5、发学生的学习兴趣。1、由数及式：993-99 能被 100 整除吗? 在解决这个问题时，两位同学用了不同的方法：(1)你觉得哪位同学的方法对于我们更有研究的价引导学生先根据所给材料进行分 析，再经过逐级归纳， 由“数”的二、探小明同学的方法：值？993-99=99992-991(2)小明同学的方法中=99(992-1)993-99=99(992-1)和992-1=(99-1)(99+1)这两=99(99-1)(99+1)步1.学生参 分解逐渐过照导学案 渡到“式” 进行课前 的分解，在预习，课 这个过程中堂上进行 也复习了平究新知活动由数及式=9899100所以 993-99 能被 100 整

6、除小亮同学的方法7根据是什么？请用公式表分示出以上两步的依据,独钟立思考后相互交流。（3）类比小明同学的过程猜想：a3-a 能否化成几个小组探讨方差公式、交流，解乘法分配 决问题。律、整式、2.以小组因式等公式为单位展和概念。（993-99）100整式的乘积的形式？如果=（970299-99)100可以，是哪几个整式的乘=970200100积？示各自不同的解题思路。=9702所以 993-99 能被 100 整除2、由图写式：观察下面的拼图过程，写二、探究新知活 动出相应的关系式：（1）观察拼图过程，写出相应的关系式.思考：上面几个等式左侧有什么共同特征？ 右侧有什么共同特6 征 ？图形面积问

7、1.学生通 题里，整体过观察拼 等于局部之图写出关 和，那么反系式、总 过来，局部结完善因 之和也应该式分解概 等于整体，念。 通过以上两（2）由 = 图写式（2）分2. 总结“因式分解”的定钟义。3. 因式分解的对象是什么?因式分解的结果是什么形式?对概念个拼图过 再进行剖程，让学生析、解读， 由图写式， 达到对概也能体会到念“精致多项式的因化”理解式分解是一的目的。个恒等的变形过程。 = 3、反观概念：计算下列个式:教师展示课件，提选择新旧知识的切入(1)3x(x-1)= (2)m(a+b-1) = (3)(m+4)(m-4)= 出问题， 学生独立思考并口点，创设情景，让学生感受分解因1.

8、观察四个等式，从左到答。式是整式乘(4)(y-3)2= 右是把整式的什么形式转法的逆向运5化成了什么形式？（积引导学生用，培养他分和），这是我们学过的整式观察，比们逆向思维并根据计算的算式填空:钟的什么运算？较并引出的能力。(1)3x2-3x= (2)ma+mb-m= (3)m2-16= (4)y2-6y+9= 2.如果将四等式反过来 呢？（和积）,这时的变形属于？（因式分解）因式分解的概念二、探究新知活动（3）反观概念因式分解 整式乘法1、将一个 1、把几个整区多项式转式 的别化为个整形式转化为学生归纳通过表格进行对比，使4式 一个 总结，小学生掌握两思考：因式分解与整式乘法有什么关系？分的

9、形式；的形式； 钟2、是多项 2、是一 种式的恒等运算变形整式乘法与因式分解是联互逆的恒 等变形。系组讨论填表，了解两者间的联系与区别。者的关系，有效突破本节教学的难点。连一连：三、巩固练习x2 + 4x + 4 x2 - 2x + 1 4x2 - 1x2 - 1Xy-y33请同学们根据本节所学知分识在导学案中快速连出相学生独立完成后板巩固所学知识同时深刻理解因式分解与整式乘法的互逆关系。y（x y2）（x - 1）（x + 1）（x - 1）2（x + 2）2钟应代数式。演。已知多项式ax2+bx+c(a、b、c 均为常数)，分解因式4 四、交的结果是(3x+1)(x-2)，求分流提升a、b

10、、c 的值。出示课件给学生时间独立完成后小组交流解题思学生独立完成后小组讨论交通过本题培流，小组养学生逆向推选最佳钟路。思路到黑板讲解。思维。五、拓19992+1999 能被 1999 整4教师提出问题，引领学生独立思考在解决问题的展延伸除吗？能被2000 整除吗？分思考并解题，当学生思维并解题。过程中，体会钟受阻时，可以交流观点， 从中获得启发。利用分解因式解决相关问题的简捷性.六、课堂小结本节课你有什么收获和疑惑？请同学们畅谈本节课的收获与疑惑。32. 教师总结本节课的核分心内容钟学 生 总结，互相补 充 发言。引导学生围绕问题串回顾所学知 识，概括本节课的核心知识及应 用，使学生能生成清

11、晰的知识网 络。亮出你的观点，明智选择！2、写出你的结论，完美填空！若 x2+mxn=(x2)(x 5),则 m= ，七、堂n= 。清检测3.展示你的思维，规范解答 ！ 213.12+623.12+173.12能被 4 整除吗？51、教师关注学生的解题速度分2、批改完成较快学生的试钟题分层次检测反馈本节课的知识掌握情况注重异步教学，使不同层次学生的能力都得到相应提升。分层作业：A必做题:伴你学 基础演练1八、布B选做题：若 n 是整数,钟证明(2n+1)2-(2n-1)2 是8分置作业的倍数.学生独立完成课后作业通过分层作业复习巩固本 节 知 识点。因式分解（板书设计）1.概念：3.学生板演练

12、习：因式分解 分对象：一个多项式结果：整式的积的形式解 因2.因式分解与整式乘法间的关系：式学整式乘法互逆关系因式分解情分析学生在初一已经学过整式的乘法，因式分解只是整式乘法的逆运用，根据这一情况，本节课我采用小组合作、自主探究方式引导学生主动学习，激发学生的积极性。教师对学生进行适时点拨与启发。初三年级学生思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变 的阶段，学生已经具备一些分析问题、解决问题的能力，但是上课回答问题的积极性不如基础年级，所以本节课采用小组合作，集思广益， 发挥团结协作精神。为了更好的实现素质教育背景下的数学课堂教学以学生为主体， 从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，为了教会学生学会学习，学会思考， 使学生成为学习的主人，本节课学生能自己做的事我尽可能放手，绝不代劳，在恰当的时候给予恰当的帮助与引导，让学生在不断的探索过程中获得知识，体验获取知识的乐趣。因式分解效果分析从教学目标上看：本节课教学目标从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个维度进行制订，目标确定全面、具体、适宜。符合八年级学生年龄实际和认识规律，难易适度。从教学程序上看：本节课由数及式、由图写式再到反馈概念，循序渐进，引导学生归纳构建知识框架，形成基本题型串，提炼出本节课的重要内容和重要应用，逐步培养学生