初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线两条直线的位置关系教学设计

1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系（第1课时）一、学生起点分析：1.学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。2.学生活动经验基础：学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。二、教学目标：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：

2、经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。三、教学重点与难点：1.重点：1）余角、补角、对顶角的概念；2)理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。2.难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等、判断是否是对顶角。四、教学方法：观察、探索、归纳总结。五、教学过程设计:本节课共设计了以下环节：第一环节：引入课题；第二环节：探究新知；第三环节：学以致用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节

3、引入课题活动内容一：两条直线的位置关系(教师展示下列图片，学生快速回答)（3）mnab （1） （2） 结论：一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .平行： 。2.相交： 。问题1：在图（1）中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：在图（2）和图（3）中你能提出哪些问题？设计意图：引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。第二环节 探究新知请先画一画：两条直线直线

4、AB和CD，交于点O,再回答下列问题.动手实践一.（5）1234（4）（6） 问题1：观察图（4），请问1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？（小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。）问题2:剪子可以看成图（4），那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD问题4：如图（6）所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？设计意图：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活

5、动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。而问题3 是为进一步理解对顶角的概念 ，问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题，体会数学在生活中的应用。动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。设计意图：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可

6、以更好地掌握新知识。知识反馈：下列说法中，正确的有 。（填序号）若1+2=90，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2和3互为补角。已知A=70，则A的余角=200若A=5026，则A的补角=12934设计意图：设置问题1和问题2可以加深对概念的理解。问题3和 问题4 是为了加深对余角、补角的概念的理解和掌握。动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图（7）简化成图（8），ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22DCO134ANB（8）（7）同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图

7、（8）中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？设计意图：通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。AC第三环节 学以致用42OBACDE（9）O31DB（10） 1.如图（9）已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1). AOE的余角是 ；补角是 。2

8、). AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。2.如图 （10）所示，两条直线AB与CD交于点O,请找出图中互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。设计意图：通过问题设计，不仅复习了本节的知识点，而且让学生在宽松的环境中畅所欲言，达到对所学知识巩固的目的。第四环节 课堂小结 归纳总结：你学到了哪些知识？你学到了哪些方法？你还有哪些困惑？设计意图：让学生学会从系统的角度把握知识与方法，引导学生注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。第五环节 布置作业 书P40页习题 第 1,2,3,4,5题教学反思： 1.通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的画法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起