2022-2023学年安徽省安庆市第十一中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市第十一中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：B2. 已知a=21.2，b=（）0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AbacBcabCcbaDbca参考答案：C【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出【解答】解：b=（）0.2=20.221.2=a，ab1c=2log52=log541，abc故选：C【点评】本题考查了对数的运算法则、对数函数的单调

2、性，属于基础题3. 函数y=|x1|的图象为( )ABCD参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由于x1的符号不能确定，故应分x1与x1两种情况求出函数的解析式，取特殊点验证函数图象【解答】解：当x1时，y=x1，为递增的射线；当x1时，y=x+1，为递减的射线；又f（1）=|11|=0，故函数的图象过（1，0）只有A符合，故选：A【点评】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意分类讨论4. 设xR，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有ff（x）ex=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A1Be+lC3De+3参考答案：C【考点

3、】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法 将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论【解答】解：设t=f（x）ex，则f（x）=ex+t，则条件等价为f（t）=e+1，令x=t，则f（t）=et+t=e+1，函数f（x）为单调递增函数，函数为一对一函数，解得t=1，f（x）=ex+1，即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键5. 如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽

4、度为（ ）A. 14米B. 15米C. 米D. 米参考答案：D设圆的半径为，依题意有，解得，当水面下降1米时，有.6. 设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（3，）B（3，）C（1，）D（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|x24x+30=（1，3），B=x|2x30=（，+），AB=（，3），故选：D【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题7. 函数的定义域为_. 参考答案：略8. 若集合，则AB=（ ）A. B. 0,1C. 0,

5、1,2D. 2,0,1,2参考答案：B【分析】根据题意，利用交集定义直接求解。【详解】集合，所以集合。【点睛】本题主要考查集合交集的运算。9. 设、是非零向量，则下列结论正确是（ ）A B若，则C若，则 D 参考答案：B略10. 下列命题中，正确的是( )A直线平面，平面/直线，则B平面，直线，则/ C直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 函数的单调递增区间是 参考答案：略13. （5分）圆台上、下底面积分别为，4，侧

6、面积为6，则该圆台的体积是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：通过圆台的底面面积，求出上下底面半径，利用侧面积公式求出母线长，然后求出圆台的高，即可求得圆台的体积解答：S1=，S2=4，r=1，R=2，S=6=（r+R）l，l=2，h=V=（1+4+2）=故答案为：点评：本题是基础题，通过底面面积求出半径，转化为求圆台的高，是本题的难点，考查计算能力，常考题14. 已知，则= ；参考答案：15. 设奇函数的定义域为，在上是减函数，又，则不等式的解集是 参考答案：16. 函数的单调递增区间为 参考答案：，令求得则函数的单调递增区间为，故答案为，17. 若关于x

7、的方程有三个不等的实数解，则实数的值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC. 参考答案：证明：设O所在的平面为，由已知条件得PA，BC?，所以PABC，因为C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径，所以BCAC，又PAACA，故BC平面PAC，又BC?平面PBC，所以，平面PAC平面PBC.略19. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点(1)求

8、证：PA平面BDE； (2)求证：平面PAC平面BDE参考答案：证明：（1）连结EO，在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。【分析】(1) 连结OE，证明OEPA，即证PA平面BDE.(2)先证明BD平面PAC，再证明平面PAC平面BDE【详解】(1)证明：连结OE，如图所示O，E分别为AC，PC的中点，OEPA.OE?平面BDE，PA?平面BDE，PA平面BDE.(2)证明：PO平面ABCD，POBD.在正方形ABCD

9、中，BDAC.又POACO，BD平面PAC.又BD?平面BDE，平面PAC平面BDE.【点睛】本题主要考查空间几何元素的位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平和空间想象转化能力.20. 已知向量，函数，已知y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点（）求函数f（x）的解析式（）先将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移m（m0）个单位长度，向下平移3个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于原点对称，求实数m的最小值参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；9R：平面向量

10、数量积的运算【分析】（）利用两个向量的数量积的定义，正弦函数的周期性求得，再根据函数的图象经过点M，求得函数f（x）的解析式（）依题意利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的奇偶性，求得m的最小值【解答】解：（） =sin2（x+）+41cos2（x+）=cos（2x+2）+3，由题可知，T=4，由得又函数f（x）经过点，即，函数f（x）的解析式为f（x）=（）先将函数y=f（x）=cos（x+）+3图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得y=cos（x+）+3的图象；再向右平移m（m0）个单位长度，向下平移3个单位长度，得到函数y= 的图象函数g（x）关于原点对称，函数g（x）为奇函数，即，m0，当k=1时，m的最小值为，综上所述，实数m的最小值为21. （本小题满分10分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：(1)