【教育资料】人教版九年级上册数学 第25章《概率初步》讲义 第21讲 概率初步-复习训练(有答案)学习专用

1、教育资源第21讲概率初步复习训练第一部分知识梳理知识点一、事件的分类1确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先这样的事件叫做确定事件，其中发生的事件叫做必发事件；发生的事件叫做事件.2随机事件：在一定条件下，可能也可能的事件，称为随机事件.知识点二、概率的概念：对于一个随机事件A我们把刻画其发生可能性大小的称为随机事件概发生的记作注意：概率从数上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小TOC o 1-5 h z若A为必然事件，则P(A)=；若A为不可能事件，则P(A)=;若A为随机事件，则P(A)1时，函数值y随x增大而减小”的概率是.10、一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22

2、个红球，它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于1.问至少取出了多少个黑球？考点三、用列表法求概率1、某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是(1A-3B.#2C-3D-9cld1c.3D.47的四条线段中任取三条做边，能构成三角形的概率为()11C-4D-5a./1B311c.4D.52、学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择TOC o 1-5 h z参加其中一个

3、社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()21A.3b，23、从长度分别为1、3、511a，2B.34、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是(5、在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是6、某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者则选出一男一女的概率是7、一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表方法，

4、求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率8、红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛请用列表法列举出各种可能选派的结果；求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率9、将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张.(1)写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；(2)记抽得的两张卡片的数字为(a,b)，求点P(a,b)在直线y=x-2上的概率.10、为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，

5、转盘A上的数字分别是1，6,8,转盘B上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次).作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由.联欢晚会游戏转盘考点四、用树状图法求概率1、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50 x2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是(A-31B-6C-32、学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)

6、班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是()1C.61d.225TOC o 1-5 h zA.3b.63、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个则抽取的两个球数字之和大于6的概率是()1753A2Bpc.8D.44、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是()2D.3135A.6b.8c.85、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是6、“扬州鉴真国际半程马拉

7、松”的赛事共有三项：A.“半程马拉松”、B.TO公里”、C.“迷TOC o 1-5 h z你马拉松”小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组则小明和小刚被分配到不同项目组的概率为7、甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是8、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮

8、料，则他买到奶汁的概率为；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率9、在四边形ABCD中，ABCD；ADBC；AB=CD；AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？10、小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜（1）请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利11、甲、乙、

9、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由12、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你

10、利用树状图或列表法说明理由考点五、用频率估计概率1、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）频率就是概率频率与试验次数无关概率是随机的，与频率无关随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（）A12B15C18D213、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是

11、（A./1B.31C41D64、下列说法中正确的个数是（）不可能事件发生的概率为0；一个对象在试验中出现的次数越多，频数就越大;在相同的条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A1B2C3D45、在一个不透明的布袋中，红球，黑球，白球共有若干个，除颜色外，形状，大小，质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应

12、稳定于30%；若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是（）A.B.C.D.6、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个7、不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红1球2个（分别标有1号、2号）,蓝球1个.若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为.（1）求盒中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都

13、摸出红球的概率.8、节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质监部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表.寿命（小时）频数频率4000t5000100.055000t600020a6000t7000800.407000t8000b0.158000t900060c合计2001（1）根据分布表中的数据，分别求出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这个节能灯恰好不是次品的概率第三部分课后作业一、选择题“抛一枚均匀硬

14、币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.随机事件B.确定事件C.必然事件D.不可能事件下列说法正确的是（）“购买1张彩票就中奖”是不可能事件“概率为0.0001的事件”是不可能事件“任意画一个三角形，它的内角和等于180”是必然事件任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次“明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是(A.明天降水的可能性较小B.明天将有30%的时间降水明天将有30%的地区降水D.明天肯定不降水4某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是()A1B.1C.1D.023事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点

15、数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0C时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是()A.P(C)VP(A)=P(B)B.P(A)VP(B)VP(C)C.P(C)VP(B)VP(C)D.P(C)VP(A)VP(B)小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是()A.120D.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是()第7题图)4112A.B.-C.-D.153515一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球

16、2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是()A.B.C.D.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为()A.12B.15C.18D.21).某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是(在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的

17、区别，从中任取一球是黄球掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4二、填空题TOC o 1-5 h z从-1,0,1,3中随机任取一数，取到无理数的概率是.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼.有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相

18、同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是丄，则口袋里有蓝球6个.三、解答题17从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中18节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质监部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表寿命（小时）频数频率4000t5000100.055000t600020a6000t7000800.407000t8000b0.15800

19、0t900060c合计2001（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率19小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率20一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出1个球，是白球的概率为2（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后

20、不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.参考答案第21讲概率初步复习训练第二部分考点精讲精练考点一、事件分类1、C2、B3、C4、A5、D考点二、概率定义及计算1、D2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、12010、解：（1）摸出一个球是黄球的概率为：P=55+13+225x125设取出x个黑球.由题意，得祈寿解得.x的最小正整数为9.即至少取出了9个黑球.考点三、用列表法求概率1、A2、C3、C4、B15、46、7、解：列表：12312342345教育资源3456两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为5.8、解：列表如下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙

21、丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙82（2）共有12种等可能的选派结果，恰由一男一女参赛共有8种可能，所以卩=誇=3.1、2），（1、3），（1、4），9、解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶42数的共有四种情况.故所求概率为P=-.1105（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y=x-2上的只有（3、1）,（4、2）,（6、4）三种情况,故所求概率P12010、解：列表如下:457从表中可以1(1,4)(1,5)(1,7)发现：A盘6(6,4)(6,5)(6,7)

22、数字大于B8(8,4)(8,5)(8,7)盘数字的结果共有5种.54P(A数较大)=9,P(B数较大)=9.P（A数较大）P（B数较大）,选择A装置的获胜可能性较大.考点四、用树状图法求概率教育资源教育资源教育资源1、D2、A3、C4、5、6、17、28、解：(I)#；(2)画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买21到雪碧和奶汁的概率为巨=&9、解：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种所以能判定四边82形ABCD是平行四边形的概率是巨=亍10、解：(1)根据题意，设红笔为A2,A3，黑笔为B1，B2，作树

23、状图如下：所以一共有20种可能(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同有8种情况，823则小明获胜的概率为20=5,小军获胜的概率为5,显然本游戏规则不公平，对小军有利.11、解：(1)画树状图如图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种.所以P(传球三次回到21甲手中)=8=4-由可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为4,球传到乙，丙手中33的概率均为8,所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为8所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中12、解：树状图为：或列表为：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种:P（小明赢）=3,P（小亮赢）=10=5.168168:此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大考点五、用频率估计概率1、D2、BTOC o 1-5 h z3、A4、C5、B6、_24个17、解：（DY摸到蓝球的概率为，蓝球有1个,丄:所有球共有1-=4个，：黄球有4-1-2=1个；2