功和功率-教师版

1、功和功率 - 老师版功和功率一、单项挑选题本大题共5 小题,共 30 分1. 如图,一光滑大圆环固定在 桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开头下滑,在小环下滑的过程中, 大圆环对它的作用力 AA. 始终不做功 B. 始终做正功C. 始终指向大圆环圆心 D. 始终背离大圆环圆心乐陵一中 【分析】小环在运动过程中,大环是固定在桌面上的,大环没有动, 大环对小环的作用力垂直于小环 的运动方向,依据功的定义分析做功情形；此题考查了功的两要素： 第一是有力作用在物体上；其次是物体在力的作用下产生位移；【解答】第 2 页. 大圆环是光滑的,那么小环和大环之间没有

2、摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向, 所以大环对小环没有做功, 故A 正确, B 错误；. 小环在刚刚开头运动时,在大环的接近顶部运动时,大环对小环的支持力背离大环圆心,小环运动到大环的下半局部时,支持力指向大环的圆心,故 CD 错误；应选 A；2. 如下图,用与水平方向成.角的轻绳拉小物体,小物体水平向右做匀速直线运动,运动 的距离为 L,绳中拉力大小恒为 F,那么拉力做的功为：A. FL B. .sin.C. .cos. D. .tan.C乐陵一中 解： F 为恒力,故恒力 F 做功 为. = .cos.,故 C 正确；应选： C 利用公式 . = .cos. 运算恒力做功

3、, 其中.为 力的方向与位移方向的夹角此题主要考查了恒力做功,利用好 . =.cos. 即可第 3 页3. 某同学将 10kg 的桶装水从一楼搬到二楼,用时约 30s,那么该同学对桶装水做功的平均功率约为 C. 10WD. 30WA. 0.1.B. 1WC乐陵一中 解：每层楼高 3m,那么该同学 将 10kg 的桶装水从一楼搬到二楼做的功为：. = .= 10 10 3.= 300.对桶装水做功的平均功率为：.=.=300 30=10.应选： C 楼层大约 3m,运算出该同学对桶装水做的功,再求做功的平均功率此题通过考查功率的估算, 关键同学们要明白楼高的大约值,是一道根底性的考查题4. 如图

4、,分别用力 . 1、.2、. 3将质量为 m 的物 体由静止沿同一固定粗糙斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端 .在此过程中,. 1、.2、. 3做功的功率大小关系是 第 4 页A. .1 = .2 = .B. . 1 .2= .C. D. 3 .2 . D. . 2 . 1 .3乐陵一中 解：物体的加速度相同,说明 物体受到的合力相同,物体在运动过程中,受到拉力 摩擦力 f,F,重力 mg,摩擦力 .= . .,依据图象可知, . 2 . 1 . 3,依据牛顿其次定律,有：. 1- .sin.-.cos. = .,故 F.1 = .sin.cos. + .,. 2cos.- .sin.

5、- .cos. + . 2sin.=.,故 F.2 =.sin.+.cos.+. cos. 2sin.+.,. 3cos.- .sin.- .cos.- . 3sin.=.,故 F.3 =.sin.+.cos.-. cos. 3sin.+.,所以 . 2 . 1 . 3,由于斜面的长度相同, 物体的加速度相同, 所以物体到达顶端的时候, 物体的速度的大小也是相同的；依据 .= . 可知, . 2 . 1 .3,第 5 页应选： D对物体受力分析, 由于物体的加速度相同, 说明物体受到的合力相同, 依据功的公式 .= . 可以求得拉力做功的瞬时功率情形在运算平均功率和瞬时功率时肯定要留意公式的挑

6、选, .=.只能运算平均功率的大小,而.= . 可以运算平均功率也可以是瞬时功率,取决于速度是平均速度仍是瞬时速度5. 如下图,小车的质量为 M,人的质量为 m,且 . .,人用恒力F 拉绳,假设不计滑轮与绳的质量,人与车保持相对静止,在光滑的水平面上从静止出发,向左前进距离s时的速度为 v,那么此过程中,以下说法正确的选项是A. 人做的功为 FsB. 车给人的摩擦力对人做功.-.+.C. 绳对小车的拉力做功 12. 2D. 此过程中,绳对小车做功的功率为 FvB乐陵一中 解：A、由图可知,人与车一起向左移动 s,那么人拉的绳子的绳头相对于人的位移是 2s,所以人做的功等于 2. 故 A 错第

7、 6 页误；B、设向左为正方向,将人与车看做一整体分析,设他们的加速度大小为 . + .,a,那么有： 2.=再对人分析,假设车对人的摩擦力方向向右,那么： .- .= .联立以上两式可得车对人的摩擦力大小为：.=.-.+.；依据牛顿第三定律可知,车对人的摩擦力为.-.-. = .+.,所以车给人的摩擦力对人做功.-.+. 故 B 正确；C、绳子对小车做的功与人对小车的摩擦力做的功的和等于小车增加的动能, 所以绳对小车的拉力做功不等于1 2. 2.故 C 错误；D、此过程中,小车的速度小于 .最终的一点除外 ,所以此过程中,绳对小车做功的功率小于 . 故 D 错误应选： B求解此题的关键是先用

8、整体法求出人和车共同的加速度, 然后再对车受力分析, 设出摩擦力的方向, 依据牛顿其次定律列出方程,再求解第 7 页遇到连接体问题要敏捷运用整体法与隔离法,一般采纳先整体后隔离的思想； 遇到涉及静摩 擦力问题, 先设出摩擦力方向, 再利用公式解 出摩擦力,假设为正值那么方向与假设的方向 相同,假设外负值那么相反二、多项挑选题本大题共4 小题,共 24 分6. 质量为 m 的物体放在粗糙的水平面上,受 到水平力 F 的作用 .以下表达中正确的选项 是 A. 假如物体做匀加速直线运动, 那么力 F 一定做正功 B. 假如物体做匀加速直线运动, 那么力 F 可能做负功 C. 假如物体做匀减速直线运动

9、, 那么力 F 可 能做正功D. 假如物体做匀减速直线运动, 那么力 F 可 能做负功ACD乐陵一中 解：A、判定一个力对物体做正 功仍是负功,看 F 与 s之间的夹角 .因只受一个拉力；故物体做加速时,于90,肯定做正功,故F 与 s的夹角肯定小 A 正确； B 错误；C、物体做减速运动时, F 与 s的夹角可以成 第 8 页任意角度,即 F 可能与 s同向,也可能与 s反向,故可能做正功或负功,故 应选： ACDCD 正确；对物体进行受力分析, 明确力的方向和运动方 向的可能性；再依据恒力做功的表达式 . = .cos. 判定 此题关键依据恒力做功的表达式判定,同时要 能依据物体做匀加速和

10、匀减速直线运动时可 能的受力方向,从而可判定功的正负7. 地下矿井中的矿石装在矿 车中,用电机通过竖井运输 到地面；某竖井中矿车提升 的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如下图,其中图线 分别描述两次不同的提升过 程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两 次提升的高度相同, 提升的质量相等； 不考 虑摩擦阻力和空气阻力；对于第 次和第 次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为 4：5 B. 电机 的最大牵引力之比为 2：1 C. 电机输出的最大功率之比为 2：1 D. 电机 所做的功之比为 4：5 AC第 9 页乐陵一中 解： A、设第 次提升过程矿车上升所用的时间为t；依据 .- .图象

11、的面积表示位移,得：.0.2.=2.0-1 2.0+2.0.0 2+221 2.0.-2.02 解得 .= 2.5. 0；所以第 次和第 次提升过程矿车上升所用的时间之比为 2. 0：.= 4：5,故 A 正确；B、依据图象的斜率表示加速度,知两次矿车匀加速运动的加速度相同, 由牛顿其次定律得.- .= .,可得 .= .+ .,所以电机的最大牵引力相等,故 B 错误；C、设电机的最大牵引力为.第 次电机输出的最大功率为 . 1= . 0,第 次电机输出的最 1 大功率为 . 2= . 2.0,因此电机输出的最大功率之比为 2：1,故 C 正确；D、电机所做的功之比为 .1：.2 = . 1.

12、 0：. 2.1 2. 0= 4：1,故D错误；应选： AC；两次提升的高度相同, 依据 .- .图象的面积表示位移列式,求解矿车上升所用的时间之比；依据图象的斜率表示加速度, 由牛顿其次定律分析电机的最大牵引力之比； 由.= . 求电机第 10 页输出的最大功率之比；由 的功之比；. = . 求电机所做解决此题的关键要理清矿车的运动情形,知道.- .图象的面积表示位移, 抓住两次总位移相等来求第 2 次运动时间；8. 如下图,质量为 M 的电梯底板上放置一质量为 m 的物体,钢索拉着电梯由静止开头向上做加速运动,当上上升度为H 时,速度到达 v,不计空气阻力,那么 A. 物体所受合力做的功等

13、于1 2. 2 + .B. 底板对物体的支持力做的功等于 1 2 2.+C. 钢索的拉力做的功等于1 2. 2 + .D. 钢索的拉力、 电梯的重力及物体对底板的 压力对电梯 M 做的总功等于 1 2. 2BD乐陵一中解：A、对物体应用动能定理得：合力对物体做的功 . =1 2. 2,故 A 错误；B、电梯由静止开头向上做加速运动,设加速 第 11 页度的大小为 a,由速度和位移的关系式可得,所以 .=.2 2.,对电梯由牛顿其次定律可得,. .- .= .,.2= 2.,.2 所以 . .= .+ .= .+ . .,地板对物体的支持力做的功为. = . .=.+ .= .+1 2. 2,所

14、以 B 正确C、对于整体由牛顿其次定律可得,.- . + .= . + .,所以钢索的拉力为 .= . + .+ . +.,钢索的拉力做的功等于 .= . + .+1 2. + .2,所以 C 错误D、依据动能定理可得, 合力对电梯 M 做的功等于电梯的动能的变化即为1 2. 2,那么钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯 M 做的总功等于 应选： BD1 2. 2,所以 D 正确对物体应用动能定理即可求解物体所受合力 做的功, 依据电梯的运动情形, 可以求得电梯第 12 页的加速度的大小, 再有牛顿其次定律可以求得 电梯对物体的支持力的大小, 从而可以求得功 的大小解决此题的关键是对

15、物体的受力分析,再依据 功的公式可以逐个来求得每个力的功,知道合 力做功等于动能的变化量,难度适中9. 放置于固定斜面上的物体, 在平行于斜面对 上的拉力 F 作用下,沿斜面对上做直线运动 .拉力 F 和物块速度 v 随时间 t 变化关系如下 图,那么 A. 斜面的倾角为 30合外力为 0.5.B. 第 1s内物块受到的C. 第 1s 内拉力 F 的功率逐步增大 D. 前 3s内物块机械能先增大后不变ABC乐陵一中 解： AB、由图可得, 01.内物体的加速度为： .=.=0.5 1= 0.5 ./.2 由牛顿其次定律可得： .- .sin.= . 1s 后有： .= .sin. 联立 ,并将

16、.= 5.5.,.= 5.0.代入第 13 页解得：.= 1.0.,.= 30第 1 s内物块受到的合外力为.合= .= 1 0.5.= 0.5.故 AB 正确C、第 1 s 内拉力 F 的功率 .= .,F 不变, v 增大,那么 P 增大,故 C 正确那 D、前 1s内物块的动能和重力势能均增大,么其机械能增大 .2 - 3.内,动能不变,重力势 能增大, 其机械能增大, 所以物块的机械能一 直增大 .故 D 错误应选： ABC 依据 .- .图象知道物体先匀加速后匀速, 由图 象的斜率求解出匀加速运动的加速度,然后根 据牛顿其次定律和平稳条件列方程,最终联立可求得物体的质量和斜面的倾角,

17、再求得第 s 内物体的合外力 .依据 .= . 分析拉力功率的 变化 .由功能关系分析物块机械能的变化此题的关键先由 .- .图象确定运动情形, 然后 求解出加速度, 再依据牛顿其次定律和平稳条件列方程求解物体的质量和斜面的倾角三、填空题本大题共1 小题,共 5 分10. 汽车发动机的额定功率为 60kW,汽车的质量为 5t,汽车在水平路面上行驶时, 阻力是第 14 页车重的 0.1倍, g 取10./.2.假设汽车保持额 定功率不变从静止启动, 那么汽车所能到达 的最大速度是 _./.12乐陵一中 解：当汽车的牵引力减小到等 于阻力时,汽车的速度到达最大依据 .= .= . 得,. 6000

18、0 最大速度.= .= 0.1 5000 10= 12./.故答案为： 12 当汽车的牵引力与阻力相等时, 汽车的速度最,.= .求出汽车的最大速度大,依据 .= .解决此题的关键知道功率与牵引力的关系,知 道当汽车的牵引力等于阻力时,速度最大 .对 于这类问题, 能够依据物体的受力判定物体的 运动规律四、试验题探究题本大题共 分2 小题,共 2511. 为了测量人骑自行车的功率, 某活动小组在 操场的直道上进行了如下试验： 在离动身线 5m,10m,20m,30, 70.的地方分别划 上 8 条计时线,每条计时线邻近站几个学 生,手持秒表,听到发令员的信号后,受测 者全力骑车由动身线启动,

19、同时全体同学都 第 15 页开头计时, 自行车每到达一条计时线, 站在该计时线上的几个同学就停止计时,登记自行车从动身线到该条计时线的时间 .试验数据记录如下 每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值 ：运动距离0 510 203040506070.运动时间02.4 4.2 6.3 7.8 9.0 10.0 11.0 12.0.各段速度 .2.08 4.76 6.67 8.33 10.0 10.0 10.0/.1 以纵轴代表自行车运动的距离 s,横轴代 表运动的时间 t,试依据以上试验数据作出.- .图2 依据作出的 .- .图知,自行车在每一路段内的速度变化不是很大, 因此可以用某一段的平

20、均速度代替该段的速度.请运算出上述表格中空缺的 处的数据： _ ./. 储存三位有效数字 第 16 页3 本次试验中,设运动过程中同学和自行 车所受阻力与其速度大小成正比, 其比例系数为12./.,设在 10.- 20.路段的平 均阻力 . 1,在20.30.路段的平均阻力 . 2,那么. 1是. 2_ 倍；储存两位有效数字 4 假设整个过程中该同学骑车的功率 P 保 持不变,那么 .= _ .2.78；0.71；1200乐陵一中解：1 依据试验数据作出 出.- .图2 每一段的平均速 度代替该段的速度 .依据 .= .得10-5 .1 = 4.2-2.4./.= 2.78./.3 设.= .

21、 1：. 2= . 1：. 2= 4.76：6.67 0.71 4 由匀速阶段可得： .= .= 12 10 = 120.,.= .= 120 10 = 1200.故答案为： 1 如图；22.78 ,0.71；31200 依据试验数据作出出 .- .图第 17 页 .依据 .= .求出每一段的平均速度结合 .= .,通过速度之比求出阻力大小之比.在 9s后做匀速直线运动,牵引力等于阻力,对开头运动到 9s 内运用动能定理,求出比例 系数,从而依据匀速运动时牵引力等于阻力求出骑车的功率 求平均速度时, 在表中记录的运动时间, 相对于下一段路程是一个时刻, 在此题中, 求平均 速度时,第一要从时刻

22、转化成时间段 .与此题 类似有, 给你一张火车运行表, 让你求其中某一段路程的平均速度 .解法相同12. 某爱好小组为测一遥控电动小车的额定功 率,进行了如下试验： 用天平测出电动小车的质量为 0.4 00kg； 将电动小车、 纸带和打点计时器按如图 1 所示安装； 接通打点计时器 其打点周期为 0.02.； 使电动小车以额定功率加速运动,到达 最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打点计时器设在整个过程中小车所受的阻力恒定 在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的点迹如图 2 甲、乙所示,图中 O 点是打点计第 18 页时器打的第一个点请你分析纸带数据,答复以下问题：运算 结果均储

23、存三位有效数字1 该电动小车运动的最大速度为 _./.；2 该电动小车运动过程中所受的阻力大小 为_N；3 该电动小车的额定功率为 1.50；1.60；2.40_.乐陵一中 解：1 小车匀速运动时,牵引力等于阻力,此时速度最大,最大速度为：. 6 10-2.= .= 0.04. = 1.50./.2 匀减速运动阶段有： .=. 250./.2依据牛顿其次定律有：. .= .= -0.4 4 = -1.60.3. = -.电动小车的额定功率： .= .=第 19 页1.60 1.50. = 2.40.故答案为： 11.50 ；21.60 ；32.40 1 相邻计数点的时间间隔为.= 0.04.,

24、间距最大的两点间速度最大, 因此当小车匀速时速度最大；2 依据匀减速运动局部运用逐差法求出加速 度大小,依据牛顿其次定律求出阻力；3 小车匀速运动时,牵引力等于阻力,求出 牵引力的功率, .额 = . .明确试验原理, 娴熟应用运动学根底学问解决 试验问题, 留意根本公式的应用要点, 如单位 要统一等五、运算题本大题共4 小题,共 48 分13. 水平地面上有质量分别为 m 和 4m 的物 A 和B,两者与地面的动摩擦因数均为 .细绳的 一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与 A 相 连,动滑轮与 B 相连,如下图 .初始时,绳 处于水平拉直状态 .假设物块 A 在水平向右 的恒力 F 作用下向右移

25、动了距离 s,重力加 速度大小为 .求1 物块 B 克服摩擦力所做的功；2 物块 A、B 的加速度大小第 20 页解：1 物块 A 移动了距离 s,那么物块 B 移动的 距离为 1 . 1= 2 . 物块 B 受到的摩擦力大小为.= 4. 物块 B 克服摩擦力所做的功为. = .1 = 4.1 2.= 2.2 设物块 A、B 的加速度大小分别为 . .、.,绳中的张力为 .有牛顿其次定律得.- .- .= . .2.- 4. = 4. .由 A 和 B 的位移关系得. .= 2.联立 式得.- 3.= 2.- 3.= 4.答：1 物块 B 克服摩擦力所做的功为 2.-3.2 物块 A、B 的加

26、速度大小分别为 2. 和.-3.4.第 21 页乐陵一中 1 依据几何关系确定 B 的位 移；再依据滑动摩擦力公式可明确摩擦力的大小,依据功的公式即可求得克服摩擦力所做的功；2 分别对 AB 受力分析,依据牛顿其次定律进 行列式,联立可求得两物体的加速度此题考查牛顿其次定律以及功的运算,要留意明确讨论对象的选取, 正确受力分析, 再依据牛顿其次定律列式求解14. 如下图,足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧,一个质量 .=0.04.,电量.= +2 10-4.的可视为质点 的带电滑块与弹簧接触但不栓接 .某一瞬时 释放弹簧弹出滑块,滑块从水平台右端 A 点水平飞出,恰好能没有碰

27、撞地落到粗糙倾斜轨道的最高 B 点,并沿轨道滑下, 在经过C 点时没有动能缺失 .AB 的竖直高度 . = 0.45.,倾斜轨道与水平方向夹角为 .= 37,倾斜轨道长为 .= 2.0.,带电滑块与 倾斜轨道的动摩擦因数 .= 0.5.倾斜轨道通过光滑水平轨道 .足够长 与半径 .=0.2.的光滑竖直圆轨道相连,全部轨道都 绝缘,运动过程滑块的电量保持不变 .只有第 22 页在竖直圆轨道处存在方向竖直向下,场强大小为.= 2 103./.的匀强电场 .cos37=0.8,sin37= 0.6,取 .= 10./.2.求：1 滑块运动到 B 点时重力的瞬时功率和被释放前弹簧的弹性势能 .；2 滑

28、块能否通过圆轨道最高点,假设不能通过请说明理由； 假设能通过恳求出滑块在最高点时对轨道压力N 的大小解：1 释放弹簧过程中,弹簧推动物体做功,弹簧弹性势能转变为物体动能：.= 1 2. 2 物体从 A 到 B 做平抛运动：. . 2 - 0 = 2. .在 B 点,由题意有： tan.= . . = . . 联解 代入数据得：. = 1.2. .= 0.32. 2 在 B 点,由题意有： .= . 2 + . . 2 设滑块恰能过竖直圆轨道最高点, 那么：.+第 23 页.2.= . . 从 B 到圆轨道最高点,由动能定理有：.sin.- 2.- .cos. .- .2. = 12. 2 -

29、. 2 联解 得：.= 17./. .= 2./.,故滑块能够通过最高点 . 在最高点时, 设滑块对轨道的压力为 N,轨道对滑块支持力为 .,有： .+ .+ .=.2. . .解. 得： .= 2.6. .答： 1 滑块运动到 B 点时重力的瞬时功率为1.2.和被释放前弹簧的弹性势能.为0.32.；2 滑块能通过圆轨道最高点,滑块在最高点 时对轨道压力 N 的大小为 2.6.乐陵一中 1 释放弹簧后弹簧的弹性势能转化为小球的动能 .先依据小球从 A 到 B 平抛运动过程, 求出小球到 B 点时竖直分速度, 由速度的分解求出到A 点的速度,即可依据机械能守恒求解被释放前弹簧的弹性势能2 先依据

30、能通过最高点,依据圆周运动向心 力公式和动能定理求出最高点速度,再依据向 心力公式求出滑块在最高点时对轨道压力 N 第 24 页的大小；此题是复杂的力电综合题, 明确讨论对象的运 动过程是解决问题的前提, 依据题目条件和求 解的物理量挑选物理规律解决问题 .要留意小 球运动过程中各个物理量的变化15. 如今网上购物特别流行, 快 递公司把邮件送到家里, 消 费者足不出户就可以购置到所需的商品 .如 图是某快递公司分拣邮件的水平传输装置 示意图,皮带在电动机的带动下保持 .=2./.的恒定速度向右运动 .现将一质量为 .= 2. 的邮件轻放在皮带左端 .邮件和皮 带间的动摩擦因数 .= 0.5.

31、皮带长 .= 2. 取.= 10./.2,在邮件从左端运输到右端 的过程中,求1 邮件所用的时间 t；2 整个过程中摩擦产生的热量 Q；3 邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W解： 1 邮件放到皮带上时匀加速运动的加速度为 .=.= .= 5./.2. 1=邮件匀加速运动到与传送带共速的时间第 25 页.=2 5= 0.4.2. 1=2 2 0.4.= 0.4.匀加速运动的位移 .=由于 . .= 2.,所以共速后邮件与传送带一.-. 2-0.4起匀速运动,用时 . 2= .= 2 = 0.8.故邮件所用的时间 .= . 1+ . 2= 1.2.2 邮件与皮带间相对的位移大小为： .=. 1- .= 2 0.4 - 0.4 = 0.4.整个过程中摩擦产生的热量 0.5 2 10 0.4.= 4.= . .=3 邮件与皮带发生相对滑动的过程